3.4点、线、面、体同步练习2025-2026学年北京版数学七年级上册

3.4点、线、面、体 一、单选题 1.如图，将长方形纸片ABCD绕一条边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是 B D 2.朱自清老师眼中的春雨“像牛毛，像花针，像细丝”用数学的眼光可以说() A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面与面相交成线 3.朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学 的眼光来看其实是把雨滴看成了 ,把雨看成 说明」 ( A.点；直线；点动成线 B.点；线；点动成线 C.线；面；线动成面 D.线；面；面动成体 4.如图，平面图形绕直线1旋转一周后，可以得到的立体图形是（) 必 B. C D 5. 流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是( A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D. 以上都不对 6.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是( B 7.如图所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是() D 8.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可 以得到如图立体图形的是（) 9.如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是() B D 10.用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是( 4 B 二、填空题 11.把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了 的数学事实 12.如图是一种折叠灯笼，压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽的圆柱形灯笼.这 个过程中蕴含的数学原理是 13.夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是 14.如图是某酒店大堂的旋转门，将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是 这给我们 ”的形象。 三、解答题 15.如图，将第一行中的每个图形分别绕虚线旋转一周，便能形成第二行中相应的一个几何体，请你 把有对应关系的图形用线连一连 CU 16. 图中各个花瓶的表面可以看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。 17.如图，第二行的某个图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体。用线连一连。 18.圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 19.如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体。 图1 图2 图3 (1)根据要求填写表格 面数(f) 顶点数(v) 棱数(e) 图1 9 14 图2 6 8 图3 7 15 (2) 猜想f,v,e三个数量间有何关系 (3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数. 参考答案 1.A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.D 7.c 8.A 9.D 10.D 11.点动成线 12.面动成体 13.点动成线 14.圆柱；面动成体 15.解：根据题意连线如下. c Cy 16 17 18.解：圆柱的侧面与底面相交形成两条线，这两条线是圆周线，因此是曲的，不是直的。具体来说， 圆柱有两个底面，每个底面与侧面相交形成一个圆周线，所以总共是两条曲的线。 19.(1)7;12;10 (2)f+y-e=2 (3)解：：一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱， f=v,e=30, :f+v-e=2, f+f-30=2, :f=16,即它的面数是16