3.4点、线、面、体同步课件-2025-2026学年北京版数学七年级上册

3.4 点、线、面、体 学习目标 1.通过具体的实物和抽象的模型，了解几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念(重点)； 2.了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，能正确判断由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形(难点)； 3.通过点、线、面、体的变化过程，渗透转化、化归、变换的思想. 圆柱 正方体 圆 长方形 下图中有哪些你熟悉的几何图形？ 立体图形 平面图形 构成几何图形的元素是什么？ 情境引入 几何图形 交成 点 面 体 线 交成 围成 直线 曲线 平面 曲面 物体的图形 构成图形的基本元素 无粗细 无厚薄 无大小 问题探究 点、线、面、体 观察下列实物，从它们的外形中可以抽象出什么立体图形？ 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 球体 四棱锥 。 长方体、正方体、球体、圆柱体、圆锥体、棱柱等都是几 何体，几何体简称为体. 观察以下几何体，你知道它们是由什么围成的吗？ 包围着体的是面 曲面 平面 问题探究 这些面有区别吗？ 归纳： 1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平面和曲面. 实际生活中的平面与曲面 生活实例 平面 平面 曲面 曲面 如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 说一说 平面 曲面 侧面是曲面，两底面是平面 平面 侧面是曲面，底面是平面 观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究： (1)面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2)线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？ 问题探究 这些线有直的线也有曲的线，线分为直线和曲线. 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 长方体6个面相交成的 12条线是直的. 圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的. 线和线相交形成点. 问题探究 结论：1. 包围着体的是面. 2. 面分为平的面和曲的面，面无厚薄. 探究1 (1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ (2) 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？ 合作探究 探究2 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么 不同吗？ 合作探究 结论： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分,线无粗细 探究3 线和线相交处又形成了什么？它们有什么 不同吗？ 结论：线和线相交形成点. 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的. 合作探究 电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都可以看作由点组成的. 小 结：几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素. 拓展： 知识点2： 由点、线、面运动而形成的图形 动手操作 画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？ 结论：点动成线. 探究1 点动成线 探究2 线动成面 探究3 面动成体 面动成体 面动成体 你能举出“点动成线”的生活实例吗？ 烟花 细雨 流星 画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？ 结论：线动成面. 你能举出“线动成面”的生活实例吗？ 雨刷器 刷墙 折扇 操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 结论：面动成体. 举例：哪些基本图形旋转一周可以形成立体图形？ 1.三棱柱有________个面， 面与面相交的地方形成了_______条线， 线与线相交成________个点 2.四棱锥有________个面， 面与面相交的地方形成了_______条线， 线与线相交成________个点 小试牛刀 3.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 小试牛刀 几何图形 交成 点 面 体 线 动成 交成 动成 围成 动成 直线 曲线 平面 曲面 物体的图形 无粗细 无厚薄 构成图形的基本元素 无大小 想一想： 点动成线 1.笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时形成的痕迹，这一现象又能说明什么？ 线动成面 2.雨刷器在挡风玻璃上的运动形成了一个扇形的痕迹，这一现象又能说明什么？ 面动成体. 3.一个长方形物体绕着它的一边旋转，形成一个圆柱体，这一现象又能说明什么？ 举例说明生活中常见的点动成线、线动成面、面动成体的例子。 事例大讨论 考考你的想象力，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 做一做 如图，正方形ABCD的边长为2，将正方形绕直线l旋转一周，所得圆柱从正面看得到的平面图形的周长为多少？ 提高练习 课堂检测 1. 围成圆柱体的面有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 多于3个 2. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上 的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交 点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确 的有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 C A 3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明 了__________；自行车车轮旋转时，看起来像一 个整体的圆面，这说明了_________；直角三角 形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这 说明了 _________.  点动成线 面动成体 线动成面 通过本课的学习你有哪些收获？ 课堂小结 $$