3.4.1 一元一次方程的应用同步练习2025-2026学年湘教版数学七年级上册

2025-2026湘教版数学七年级上册3.4.1 一元一次方程的应用同步练习 一、夯实基础 1． 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3 h，若船速为26 km/h，水速为2 km/h，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x km.根据题意，可列出方程（　　） A．=-3 B．=+3 C．=+3 D．=+3 2．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（　　） A． =1 B． =1 C． =1 D． =1 3．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用小时，已知轮船在静水中的速度为千米时，求水流的速度，若设水流的速度为千米时，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一个晒场用100千克的海水可以晒出3千克的盐，如果一块盐田一次放入420千克这样的海水，可以晒出多少千克的盐？设可以晒出x千克盐，下面不正确的算式是（　　）。 A． B． C． D． 5．某项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若甲、乙共同做，则它们完成这项工程的时间是（　　）天． A．20 B． C．12 D．8 6．工厂生产零件，原计划每天生产个，实际每天生产了个，提前3天完成任务，原计划生产零件　 　个． 7．为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x人，则这个方程可以列为　 　． 8．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了4h.已知水流速度为2km/h，则船在静水中的平均速度为　 　. 9．某班学生分两组参加某项活动，甲组有36人，乙组有42人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍．从甲组抽调了多少学生去乙组？ 二、能力提升 10．一船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4k m/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5 h.若设甲、乙两码头的距离为 x km，则下列方程正确的是（　　） A．（20+4）x+（20-4）x=5 B．20x+4x=5 C． D． 11．植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（　　） A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6 C． +6= ﹣6 D． ﹣6= +6 12．完成某项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成.现在甲先做了天，乙再参加合做，求完成这项工程甲、乙合做了多少天若设完成此项工程甲、乙合做了天，则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 13．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何? 其大意为：若3个人乘一辆车，则空 2 辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数.甲、乙两人所列方程如下，下列方程正确的是（　　） 甲：设车数为x辆，可列方程为3（x-2）=2x+9. 乙：设人数为y，可列方程为 A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错 14． 《诗经》是中国古代诗歌的开端，最早的一部诗歌总集，共有311篇，其中6篇为笙诗，只有标题，没有内容，余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分．其中，《风》的篇数是《颂》的4倍，《雅》的篇数比《颂》的3倍少15篇．若设《颂》有篇，下列根据题意列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 15．小明根据方程编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．甲、乙两名工人生产零件，已知甲工人每天比乙工人多生产5个零件，　 　，请问甲工人每天生产多少个零件？（设甲工人每天生产个零件） 16．某工厂要加工一批零件，计划每天加工240件，正好能如期加工完。现通过招募新的工人，每天可以多加工40个零件，结果提前两天完成任务，则这批零件总共有　 　件。 17．一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3 小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水.若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则还需　 　小时可注满水池. 18．甲、乙、丙三人参加一次考试，甲、乙两人平均分比三人平均分多分，乙、丙两人平均分比三人平均分少分，已知乙得了94分，那么丙得了　 　分． 19．A、B、C三地在同一条河流边，某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时6千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为3千米，则A、B两地之间的距离是　 　千米． 20．如图，足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的， 黑、 白皮块的数量比为 3：5。一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少? 21．一只船在逆水中航行，船上的一只救生圈掉入水中，5分钟后船员发现救生圈落水，船掉头去追赶救生圈，请问几分钟能够追上救生圈（船掉头的时间忽略不计）? 22． 一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完.如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有多少个工人? 三、拓展创新 23．某水库共有6个相同的泄洪闸，在无上游洪水注入的情况下，打开一个水闸泄洪闸使水库水位以am/h的速度匀速下降.某汛期上游的洪水在未开泄洪闸的情况下使水库水位以bm/h的速度匀速上升，当水库水位超警戒线hm时开始泄洪. （1）如果打开n个水闸泄洪xh，请写出表示此时相对于警戒线的水面高度的代数式. （2）经考察测算，如果只打开1个泄洪闸，则需30h水位才能降至警戒线；如果同时打开2个泄洪闸，则需10h水位才能降至警戒线.该水库能否在3h内使水位降至警戒线? 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】900 7．【答案】 8．【答案】14km/h 9．【答案】解：设从甲组抽调了个学生去乙组， 根据题意得：， 解得：， 答：从甲组抽调了10个学生去乙组 10．【答案】D 11．【答案】B 12．【答案】A 13．【答案】C 14．【答案】C 15．【答案】甲工人工作5天，乙工人工作10天，共生产了400个零件 16．【答案】3360 17．【答案】 18．【答案】85 19．【答案】6或10 20．【答案】解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个， 根据题意列方程： 解得： 则黑色皮块有： 个， 白色皮块有： 个. 答：黑色皮块有12个， 白色皮块有20个. 21．【答案】解：设船在静水中的航行速度为 a 米/分，水流速度为b米/分（a>b），t分钟后船能追上落水的救生圈，根据题意，得（a+b）t-bt=5b+5（a-b）， 解得t=5. 答：5分钟后船能追上落水的救生圈. 22．【答案】解：设这个农场有x个工人，每个工人一天的锄草量为y，根据题意， 得 解得x=8. 答：这个农场有8个工人. 23．【答案】（1）解：设警戒线的水面高度为h，打开n个水闸泄洪x小时，此时相对于警戒线的水面高度的代数式为bx-nax+h=(b-na)x+h. （2）解：根据题意得 解得a=2b，h=30b， 当x=3时，3(b-na)+h=0， 把a=2b，h=30b代入上式得n=5.5， ∵已知有6个泄洪闸，且5.5<6， ∴该水库能在3个小时内使水位降至警戒线. 1 学科网（北京）股份有限公司 $