第2章对称图形 圆2.5-2.8阶段检测卷2025-2026学年苏科版九年级数学上册

2.5-2.8阶段检测卷 [范围:2.5~2.8 建议时间:40分钟 分值:100分] 1 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.已知⊙O 的半径为8cm，圆心O到直线l 的距离为9 cm，则直线l与⊙O 的公共点的个数为 () A.0 B.1 C.2 D.无法确定 2.(2023 眉山)如图5-M-1,AB 切⊙O 于点 B,连接OA 交⊙O于点 C,BD∥OA 交⊙O 于点 D,连接CD,若∠OCD=25°,则∠A 的度数为 ( ) A.25° B.35° C.40° D.45° 3.如图5-M-2，以点 P 为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是( ) A.以PA 的长为半径的圆 B.以PB 的长为半径的圆 C.以PC 的长为半径的圆 D.以PD 的长为半径的圆 4. 如图5-M-3,五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD 的度数是 () A.60° B.36° C.76° D.72° 5. 如图5-M-4,PA,PB切⊙O于点A,B,MN 切⊙O于点 C,交 PB 于点 N,交 PA 于点 M.若 PA=7.5cm,则△PMN 的周长是 ( ) A.7.5cm B.10 cm C.15 cm D.12.5cm 6.(2023江阴月考)若点 B(a,0)在以点 A(1,0)为圆心，2为半径的圆内，则a 的取值范围为 () A. a<-1 B. a>3 C.-1<a<3 D.a≥-1且a≠0 7. 如图5-M-5,圆内接四边形ABCD 的边AB 过圆心O，过点C 的切线与边AD 所在直线垂直，垂足为M.若∠ABC=55°,则∠ACD 的度数为 ( ) A.20° B.35° C.40° D.55° 8. 如图 5-M-6,⊙O 是△ABC 的内切圆,∠ACB=90°,AB=8,∠BOC=105°,则 BC 的长为 ( ) A.4 B.3 C.5 二、填空题(每小题5分，共30分) 9. 如图5-M-7,AB 是⊙O的直径,点 C 在AB 的延长线上,CD 与⊙O 相切于点 D,若∠A =40°,则∠C= °. 10. 如图5-M-8,正五边形 ABCDE 内接于⊙O,连接AC,则∠BAC 的度数是 . 11. 如图5-M-9,将△ABC绕点C 顺时针旋转120°得到△A'B'C,已知AC=3,BC=2,则线段 AB 扫过的图形(阴影部分)的面积为 . 12.已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，该圆锥的侧面展开图的面积为 . 13. (2023 青岛)如图5-M-10,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),P(-1,0),⊙P 过原点O,且与x 轴交于另一点 D,AB 为⊙P 的切线,B 为切点,BC 是⊙P 的直径,则∠BCD 的度数为 . - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 14. 如图5-M-11,已知⊙O 内切于 Rt△ABC,∠C=90°,BC 边上的切点为D.作⊙O的直径DE,连接AE 并延长交BC 于点 F,若∠AFC=45°,FD=2,则AB 的长为 . 三、解答题(共38分) 15. (18分)如图5-M-12,正方形 ABCD 内接于⊙O,P为BC 上的一点(点P 不与点B，C重合)，连接DP,CP. (1)求∠CPD 的度数; (2)若⊙O 的半径为r，则阴影部分的面积是 ; (3)当 P 为BC的中点时，CP 是⊙O 的内接正n边形的一边，求n的值. 16. (20分)如图5-M-13,在四边形 ABCD 中,AB=AD=CD,以 AB 为直径的⊙O 经过点 C,连接AC,OD 交于点 E. (1)如图①,求证:OD∥BC; (2)如图②,若 AD 是⊙O 的切线,连接 BD 交⊙O 于点 F,连接EF.若 求 EF 的长. - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. C7. A 8. A 9. 10 10. 36°11. 12. 12π 13. 60°14. 5 15. (1)45° (3)8 16. 解:(1)证明:如图①,连接OC. 则OA=OC. 又∵AD=CD,∴OD 垂直平分AC. ∴∠DEC=90°. ∵AB 为⊙O的直径, ∴∠ACB=90°. ∴∠ACB=∠DEC.∴OD∥BC. (2)如图②,连接AF,过点 F 作 FM⊥EF 交OD 于点 M. ∵OD∥BC,∴∠MDF=∠FBC. ∴∠FBC=∠FAE, ∴∠FAE=∠MDF. ∵AB=AD,AB 为⊙O 的直径,AD 是⊙O 的切线, ∴∠AFB=90°,△ABD 为等腰直角三角形. ∴∠DAF=∠ADF=45°. ∴AF=DF. ∵∠EFM=∠AFD=90°, ∴∠AFE=∠DFM. ∴△AEF≌△DMF(ASA). ∴AE=DM,EF=MF. 又∵∠AED=90°, ∴EM=DE-DM=4-2=2. 则易得 - 3 - 学科网（北京）股份有限公司 $