3.2.3等式的基本性质 同步分层练习2025-2026学年湘教版数学七年级上册

2025-2026湘教版数学七年级上册 3.2.3 等式的基本性质同步分层练习 一、夯实基础 1．把方程 变形为x=-3的依据是 （　　） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分数的基本性质 D．倒数的定义 2．已知 则下列等式中，一定成立的是 （　　） A．4x=3y B．3x=4y C．x=12y D．xy=12 3．下列解一元一次方程的过程正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4． 解方程 时，应在方程的两边 （　　） A．同乘 B．同除以 C．同乘 D．同减去 5．如果的值与的值互为相反数，那么等于（　　） A． B．0 C．1 D． 6．在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R 之间有以下关系： 去分母，得IR=U，其变形的依据是(　　) A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质2 7．下列方程变形中，正确的是（　　） A．由 ，系数化为1得： B．由 ，移项得： C．由 ，去分母得： D．由 ，去括号得： 8．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 9． 解方程 时，去分母的结果是　 　。 10．若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为　 　． 11． 填空：4x+2（1-x）=4. 解：去括号，得　 　. 移项，得　 　. 合并同类项，得　 　. 两边同除以　 　，得　 　. 12．解下列方程： （1）x﹣3（x+2）＝6； （2） . 二、能力提升 13． 下面各式的变形正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 14．有下列等式的变形： ①由3x=-4，得 ②由5=2-x，得x=5-2； ③由 得2(2x-1)=1+3(x-3)。 其中正确的个数是 (　　) A．0 B．1 C．3 D．4 15．嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y-=y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 16．若关于x的一元一次方程的解是整数，则所有满足条件的整数m取值之和是（　　） A．－16 B．－12 C．－10 D．－8 17．方程与方程的解相同，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 18．将方程 的分母化为整数，方程变为　 　. 19．如果 那么4x-3y=　 　. 20．已知关于 的一元一次方程 x+3=2x+b的解为 ，那么关于 的一元一次方程 (y+1)+3=2(y+1)+b的解为　 　． 21．下列方程的解法对不对? 如果不对，应怎样改正? 解方程 解：去括号，得4x-1-x=x+1， 移项，得4x-x-x=1+1， 合并同类项，得2x=2， 系数化为1，得x=1. 22．规定一种新运算： 若2⊗[1⊗(-x)]=6，求x的值。 三、拓展提升 23．定义：若，则称与是关于2的平衡数。 （1）若3与是关于2的平衡数，求的值。 （2）若，请判断与是否是关于2的平衡数，并说明理由。 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】3x-6=2x-2 10．【答案】﹣ 11．【答案】4x+2-2x=4；4x-2x=4-2；2x=2；2；x=1 12．【答案】（1）解：x﹣3（x+2）＝6 去括号，得x﹣3x﹣6=6， 移项，x﹣3x=6+6， 合并同类项，得﹣2x=12 系数化为1，得x=﹣6 （2）解： 去分母，得4（1﹣x）﹣12x=3×12﹣3×（x+2） 去括号，得4﹣4x﹣12x=36﹣3x﹣6 移项，得﹣4x﹣12x+3x=36﹣6﹣4 合并同类项，﹣13x=26 系数化为1，得x=﹣2 13．【答案】D 14．【答案】A 15．【答案】A 16．【答案】D 17．【答案】C 18．【答案】 19．【答案】24 20．【答案】y=1 21．【答案】解：原解法不对，正确的解法如下： 4（x-1)-x=2(x+) 去括号，得：4x-4-x=2x+1 移项，得4x-x-2x=4+1 合并同类项，得：x=5 22．【答案】解：∵a⊗b=a2-2b， ∴1⊗(-x)=1-(-2x)=1+2x， ∴2⊗[1⊗(-x)]=2⊗(1+2x)=4-2(1+2x)=4-2-4x=2-4x=6， 移项，得-4x=6-2， 合并同类项，得-4x=4， 系数化为1，得x=-1. 23．【答案】（1）解：∵3+n=2， ∴n=2-3=-1。 （2）解：a+b=(2x2-6x-1)+[x2-3(x2-2x-1)] =2x2-6x-1+x2-3x2+6x+3=2， ∴a与b是关于2的平衡数。 1 学科网（北京）股份有限公司 $