湖北省武汉市华一卓越班2025-2026学年上学期七年级九月月考数学测试（第一章补充练习）

第一章补充练习 姓名： 班级： 一、单选题 1.如图，若a+c>0,则该数轴的原点可能为（) 片方&b→ A、A点 B,B点 C.C点 D.D点 2.有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过 程如下：输入第一个整数x1,只显示不运算，接着再输入整数x2,则显示，-x2的结果.比· 如依次输入1,2，则输出的结果是1-2=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进 行求差后再取绝对值的运算.若按随意顺序输入三个互不相等的正整数α，2，b,全部输入 完毕后显示的最后结果为k,若k的最大值为2025，那么k的最小值是《) A.2023 B.2022 C.2021 D.2020 3,下列各组数中，互为相反数的有() ①-2与+(-2)： ②+(+1)与-1： ③-(-1)与+(-1)： ④+[-(-2)]与-[+(+2)]. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 4.下列说法：①正数前加上负号就是负数：②不是正数的数就是负数：⑧只有带“十”的数 才是正数：④0既不是正数也不是负数.其中正确的有() A.②④ B.①④ C.④③④ D.①②④ S如图，已知数轴上点A、卫、C所对应的数a、b、c都不为O,且C是AB的中点，如 果a+-a-2c+b-2-a+b-2c=0,则原点O的大致位置在() B A、A的左边B.A与C之间 C.C与B之间 D.B的右边 :在多项式a-b+c-d+e(其中a>b>c>d>e>0)中，任意深加绝对值符号且绝对值 符号内至少包含两项（不可绝对值符号中含有绝对值符号），添加绝对值符号后仍只有加减 法运算，然后进行去绝对值符号运算，称此运算为“对绝操作”.例如： la-b+c+d+=a-b+c+d-g,a-b+c-d+e=a-b+c-d+e.,下列说法正确的个数 是() ①存在“对绝操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ②共有8种“对绝操作”，使其运算结果与原多项式相等： ③所有的“对绝操作共有7种不同运算结果 A.0 B.1 C.2 D.3 7.实数ab满足a+1+a+3+b+2+b-$=9,记代数式2ab+2a+b的最大值为 m,最小值为n,则m+n的值为() A.-25 B.-27 C.-29 D.-31 8.若a、b、c均为整数，且la-bllc-a上1，则川a一cl+|c-bl+|b-a的值为（) A.1 B.2 C.3 D.4 9。下列说法中，正确的个数() ①若 =,则a20: aa ②若la>ll,则有(a+b(a-b)是正数： ③A,B,C三点在数轴上对应的数分别是-2、6、x,若相邻两点的距离相等，则x=2: ④若代数式2x+9-3x+1-+2011的值与x无关，则该代数式的值为2021： b+c,a+c a+b ⑤a+b+6=0obc<0,则付+日+份的值为1. A、1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，小明将画在纸上的数轴对折，把表示-3的点与表示1的点重合，此时与表示-2025 的点重合的点表示的数是() 7-6543201234567 A.2024 B.2023 C.2022 D.2021 二、填空题 11,在数轴上，点A表示的数是-1，点B,C表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距 离是4，则点B表示的数是 12.已知内=5，=7，且x+=x+y,则x-y= 13.式子-1+2-2+3-+2-4+k-到的最小值是 14、当x满足条件时，--k+取得最大值，最大值为 当x满足条件时，x++业-取得最小位，最小值为 15、一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m-川，如果口+2=3，那么 a=·谛你结合数轴与绝对值的知识求得a+3+a-l+2la-3的最小值为 三、解答题 16.同学们都知道，5-（-2)表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在 数轴上所对应的两点之间的阻离，试探紫： (1)x是所有符合x+5+k-2=7成立条件的驱数，则x= (2)由以上探索猜想，对于任何有理数x,k-+k-可的最小值为 (3)当x为整数时，x-+x-斗+-3到的最小值为 (4)求-+女-2+-3到+…+-199列的最小值. 17.己知，点A、B在数轴上对应的数为a、b,其满足Q+8+(亿-12)=0，点0表示原点， M、N分别从O、B出发沿数轴同时向负方向匀速运动，M的速度为每秒1个单位长度，N 的速度为每秒3个单位长度， 0 备用图 (1)直接写出线段OA= ,OB= (②)设运动时间为【秒，当1为何值时，恰好有AN=2AM: (3)设点P为线段AM的中点，点2为线段BN的中点，MN在运动的过程中，PQ+N的 长度是否发生变化？若不变，说明理由并求出P+MN的值；若变化，当1为何值时， P+MN有最小值？并求出最小值. 18.如图，数轴上有三个点A,B,C,表示的数分别是-4，-2,3，请回答： c 五6古3之二0—23456方 (I)若C,B两点的距离与A,B两点的距离相等，则需点C向左移动 个单位长 度；（其中点C不与点A重合） (②)若移动A,B,C三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种， 其中移动所走的距离之和最小的是 个单位长度： (3)若有两只小背蛙M,N,它们在数轴上的点我示的数分别为非零整数x,y,且x+y=3, 求两只背蛙M,N之间的最小距离. 19.我们知道，是指数轴上表示数a的点到原点的距离.这是绝对值的几何意义.进一步 地，如果数轴上点A、B分别对应数a、b,那么4B两点间的距离为B=口一。 0 B b G b 0 图1 图2 (1)如图1，点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,则a0,b_0, 1a-b0; (2)若x-2+x+3=7,则x= 3)已知ac三个数在数轴上的位置如图2所示，化简：口-b+le++la+d+lc-l. 20.已知有理数a，b,c,d,其中a,d为负数，b,c为正数，且d>>d>la, (1)画出数轴，并标出表示数a,b,c,d的点的大致位置、一一 (②)将a、,d, 口，一按照从小到大的顺序排列. 3)比较a,-b,,-(+d)的大小. (4)若有理数m满足<m,试比较b,-b,m之间的大小.