2.2有理数的加减运算第四课时课件2025-2026学年 北师大版(2024)七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 2.有理数的加减运算(4) 知识回顾 有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0; 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数. 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数; 任何数减零仍得原数； 零减去一个数等于这个数的相反数. 例题讲解 例1：计算 解： 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化情况见下表： 思考·交流 高度变化 上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.4km 记作 +4.5km -3.2km +1.1km -1.4km 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 下面有两种做法： 方法1： 方法2： 比较以上两种算法，你发现了什么？ 加减法统一成加法 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。 变减为加的原则：减去一个数等于加上这个数的相反数 如： 可以看成 的和 即： 新知探究 加法运算律在加减混合运算中的应用 例2：计算 解题小技巧： 运用运算律将正负数分别相加 （小数相加凑整） 1)-24+3.2-13+2.8-3 =[(-24)+(-13)+(-3)]+(3.2+2.8) =(-40)+6 =-34 =(-24)+3.2+(-13)+2.8+(-3) 解：原式 解题小技巧： 分母相同或有倍数关系的分数结合相加 原式= 解题小技巧： 在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 原式 尝试·思考 下表是某年全年某加油站92号汽油价格的调整情况(正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降) 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化/ (元/t) -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元？ 解:(-140)+290+400+600+(-200)+300+(-190)+480 答：上涨了1520元。 =[(-140)+(-200)+(-190)]+(290+400+600+300+480) =(-550)+2070 =1520(元) 课堂练习 计算： 解：(1)原式= 33.1 + 22.9 + (-10.5) = 56 + (-10.5) = 45.5 (2)原式= (-8) + 15 + (-9) + 12 = (-8) + (-9)+ (15 + 12) = -17+ 27 = 10 (1)33.1-(- 22.9) + (-10.5) (2)（-8）-（-15）+（-9）-（-12） 课堂练习 (3)原式= = = = (4)原式= = = = 一、核心法则（转化思想）​ 将加减混合运算统一成有理数加法运算，即：​ a+b−c=a+b+(−c) 关键是把减法转化为“加上这个数的相反数” 课堂小结 课堂小结 二、常用技巧（简化运算）​ (1)分组计算：将同号的数相加（正+正、负+负）再计算两组结果的和 (2)凑整优先：优先计算能凑成整数(或0)的数 (3)同分母结合：分数运算中，优先结合同分母分数，如果有小数、有分数，要统一形式后再计算 $