2.2有理数的加减运算第三课时课件2025-2026学年 北师大版(2024)七年级数学上册

该初中数学课件围绕有理数的加减运算展开，从同号、异号相加的法则切入，自然过渡到减法转化为加法的思维转变，通过气温变化、楼层升降等真实情境构建学习支架，层层递进地引导学生理解“减去一个数等于加上它的相反数”这一核心法则。 其亮点在于巧妙融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，如用天气温度差问题体现数学眼光观察现实，通过减法算式对比强化数学思维推理，借助水位变化案例训练数学语言表达。课堂练习设计贴近生活，既巩固知识又提升应用意识，帮助学生建立数感与符号意识，教师可借此高效落实新课标要求，提升教学实效性。

第二章 有理数及其运算 2.有理数的加减运算(3) 异号两数相加，绝对值相等时和为0; 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号， 并用大绝对值减小绝对值. 知识回顾 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 计算： (1)(-13) +(-5)= (2) 6+8= -18 14 (3) (-12) + 7 = (4) (-11) + 23 = (5) (-8) + 8 = -5 12 0 一个数同0相加，仍得这个数. (6) (-15) + 0 = -15 知识回顾 请说出下列各数的相反数 -3.6的相反数是3.6， 的相反数是 的相反数是 ，2的相反数是-2 1.7的相反数是-1.7，-|-4|的相反数是4 情境导入 如图所示的是2023年1月1日我国部分城市天气情况(单位：℃) 北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少？ 你能看出5℃比 -7℃高多少摄氏 度吗？ 5 + 7 5-（-7） 解析： 5-（-7）= 5 + 7 = 12 0 -7 5 0 -7 5 发现： 或 答：5℃比-7℃高12℃。 尝试·交流 (1)计算下列各式，你是怎么算的？ 减法 加法 9 -14 -9 -3 9 -14 -9 -3 你有什么发现 由上面的计算发现： 归纳总结 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 = = = = 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 字母表示： 减号变加号 减数变相反数 例题讲解 例1：计算 解:(1) 9－(-5) 总结： 由(3)(4)可得： 1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数 (1) 9－(-5) (2) (-3)－1 (3) 0－8 (4) (-5)－0 (2) (-3)－1 (3) 0－8 (4) (-5)－0 = 9 + 5 = 14 = (-3) +(-1) = -4 = 0 +(-8) = -8 = -5 观察·思考 由上面例题的算式和结果思考： 如果一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？ 减正数越减越小；减负数越减越大 例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848.86米，吐鲁番盆地的海拔大约是-154.31米。两处高度相差多少米？ 例题讲解 解：8848.86 -（-154.31） = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 m 答：两处高度相差9003.17 m。 每层楼平均高度为3m，9003.17m约有多少层 楼高？ 计算： （1）(-3)-(-15) （2）(-10)-4 （3）12-(-12) （4）(-4)-12 （5）-17-0 （6）0-(-25) 课堂练习 课堂练习 某城市早晨6点的气温是​−2℃，中午12点气温上升至​8℃，中午12点的气温比早晨6点高多少℃？ 解: 8-(-2)=10℃ 答:中午12点的气温比早晨6点高10℃ 课堂练习 小明从10楼乘坐电梯，先下降3层到某楼层取东西，再上升5层到朋友家，小明朋友家的楼层比10楼高多少层 解: 10-3+5-10=2层 答:小明朋友家的楼层比10楼高2层 课堂练习 某水库周一早晨的水位是12.5米，受降雨影响，周二早晨水位上升至14.2米，周三因放水灌溉，水位下降到9.8米。请问周三的水位比周二低多少米？比周一低多少米？ 解: 9.8-14.2=9.8+(-14.2)= -4.4米 答:周三的水位比周二低4.4米，比周一低2.7米 9.8-12.5=9.8+(-12.5)= -2.7米 课堂小结 有理数减法 一般法则 a-b=a+(-b) 特殊法则 0-a=-a a-0=a 有理数减法的应用 $