第二章　有理数的运算　单元测试题　2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

第二章　有理数的运算　单元测试题

(时间:120分钟　　满分:120分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.某疫苗的保存温度一般是(5±3) ℃.以下温度适合储存该疫苗的是 (　　)

A.10 ℃ B.3 ℃ C.1 ℃ D.-2 ℃

2.下列各组数中,互为倒数的是 (　　)

A.-6与6 B.-6与|-6| C.-6与 D.-6与-

3.下列计算正确的是 (　　)

A.23÷4=2 B.-2+2×=0

C.-32=9 D.6-(-4)=2

4.若a与b互为倒数,则a·(-b)的值是 (　　)

A.-1 B.-a C.1 D.-b

5.截至2023年3月,电影《满江红》的累计票房达到了4 538 000 000元,4 538 000 000用科学记数法表示为              (　　)

A.45.38×109 B.4.538×109

C.4.538×1010 D.453.8×1010

6.直尺中1 cm处对应数轴上的数是 (　　)

A.-3 B.-2 C.-1 D.0

7.有2 020个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是1,第二个数是-1,那么这2 020个数的和是              (　　)

A.-1 B.1 C.3 D.-3

8.若|x|=4,|y|=,且xy<0,则的值等于 (　　)

A.8 B.-8 C.4 D.-4

9.已知　=d+d+2,　-d=6,则d表示的数为 (　　)

A.8 B.4 C.3 D.2

10.计算1-2+3-4+…+2 021-2 022+2 023的结果是 (　　)

A.-1 011 B.2 023 C.1 012 D.0

二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)

11.计算:(-2)×（-）=　　　　. 

12.将470 100 000用科学记数法表示为　　　　　　. 

13.若a的倒数是-,则a=　　　　. 

14.定义a※b=a2-b2,则2※1=　　　　. 

15.|a|=3,b=2,当ab<0时,ab=　　　　. 

16.某公司销售“黄金1号”玉米种子,若一次购买不超过2千克的种子,则种子价格为5元/千克,若一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打八折.若一次购买5千克种子,需付款　　　　元. 

三、解答题(共9题,共72分)

17.(6分)计算:

(1)13+(-7)-5;

(2)(-5)+(-4)-(+6)-(-7).

18.(6分)计算:

(1)|-5|+(+3)-(-2);

(2)-33×（+）-(-4)÷(-2).

19.(6分)阅读材料:

计算:÷（-+-）.

分析:利用通分计算-+-的结果很麻烦,可以采用以下方法

进行计算.

解:原式的倒数=（-+-）÷

=（-+-）×30

=×30-×30+×30-×30

=10.

故原式=.

请你根据对材料的理解,选择合适的方法计算:÷（-+-）.

20.(8分)现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.问:

(1)这10筐苹果总共重多少千克?

(2)平均每筐重多少千克?

21.(8分)某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某个星期的销售情况(超额记为正,不足记为负,单位:箱).

(1)根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱?

(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量?

(3)若每箱柑橘售价为70元,同时需要支出运费6元/箱,那么该果农本周总共收入多少元?

22.(8分)如图,点A,B都在数轴上,O为原点,且O,A两点间的距离为2,A,B两点间的距离为6.

(1)分别求出点A和点B表示的数;

(2)若点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,求4秒后点B表示的数;

(3)对折纸面,使数轴上点A与点B重合,求同时与表示-的点重合的点表示的数.

23.(9分)番薯枣子是余姚大岚的特产,每年冬季是其盛产期.小徐同学打算从大岚寄10箱番薯枣子到杭州,以每箱2.5千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下表所示:

小徐同学选择了圆通快递,收费标准如下:首重1千克以内8元(含1千克),续重(超过1千克的部分)2元/千克,不足1千克按1千克计.

(1)求这10箱番薯枣子的总重量.

(2)现快递公司提供两种寄件方案.方案一:每箱单独发一个包裹,共寄10件;方案二:10箱打包进一个大箱子,大箱子重2千克,10元一个,共寄1件.请通过计算说明哪种方案更省钱,省多少元.

24.(9分)综合与探究

如图,将一根木棒放在数轴(单位长度为1 cm)上,木棒左端与数轴上的点A重合,右端与数轴上的点B重合.

(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为38;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为8.由此可得这根木棒的长为　　　　cm. 

(2)求点A,B所表示的数.