1.4-(第3,4课时)有理数的加减　课件2025-2026学年沪科版（2024）七年级数学上册

1.4 有理数的加减3 沪科版初中数学 淮北市第五中学 张倩 Add Your Company Slogan 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 学习目标 有理数的减法 1. 经历探索有理数减法法则的过程. 2. 能熟练进行有理数减法运算.（重点） 3. 理解有理数的减法法则.（难点） 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! 有理数的减法 复习巩固 有理数加法法则 （1）一个数与0相加，仍得这个数. 5+0=5 （2）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. (－5)+(－3)=－8 （3）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (－5)+3=－2 5+(－5)=0 互为相反数的两个数相加得0. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 有理数的减法 引入新知 新问题： 淮北市某天气温是－4°C ~5°C，这天的温差是多少摄氏度呢？ 最高温度 最低温度 温差是指最高气温与最低气温的差. 算式：5－(－4) 优优数学 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 有理数的减法 －4 0 5 0C 9 引入新知 算式：5－(－4) =9 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 有理数的减法 观察下面两个算式： 引入新知 5－(－4)= 9 5+(+4)= 9 有什么相同和不同之处？ 相同之处： 两个算式结果都是9， 并且第一个数都是5； 不同之处： 第一个算式是减法运算， 第二个算式是加法运算， 减法变加法 减数变为相反数 －4与+4是互为相反数关系. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 有理数的减法 5－(－4) = 5 + 4 引入新知 减号变加号 减数变为相反数 做一做 （1) 1–(–3) = （2) –5–(–2) = （3) 9–8 = （4) –1–2 = （5) 0–(–3) = （6) –5–0 = 1+3； –5+2； 9+(–8) ； –1+(–2)； 0+3； –5+0 . 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 有理数的减法 归纳方法 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 用符号语言可以表示成： a－b=a + (－b) 减法变加法 减数变为 相反数 练习：课本P21第1题 ★ ★ 一变：“减法变加法”； 二变：减数变相反数 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 例5 计算： 有理数的减法 巩固新知 （1）(–16)–(–9)； （2）2–7； （3）0–(–2.5)； （4）(–2.8)–(+1.7). 解：(1) 原式= =–7 (–16)+9 =–(16–9) (2) 原式= =–5 2+(–7) =–(7–2) (3) 原式= 0+2.5 =2.5 (4) 原式= =–4.5 –2.8+(–1.7) =–(2.8+1.7) 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 有理数的减法 例6 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分. 问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解： 20－(－10)= 20+10 =30 (分) 即答对一题与答错一题相差30分. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 有理数的减法 思考： (1) 如果大数减小数，那么大数减小数的差 ， 符号语言：如果 a > b，那么 a－b 0， (2) 如果小数减大数，那么小数减大数的差 ， (3) 如果相同两个数相减，那么差 ， 符号语言：如果 a < b，那么 a－b 0， 符号语言：如果 a = b，那么 a－b 0， 大于0 > 小于0 < 等于0 = 先完成课本P31页习题1.4第9题，再思考下列问题： ★ ★ ★ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 有理数的减法 课堂小结 1. 有理数的减法法则是什么？ 2. 在进行有理数的减法运算时，需要注意哪几个步骤？ 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a－b=a + (－b) 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 加油！同学们！ 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! 1.4 有理数的加减4 沪科版初中数学 淮北市第五中学 张倩 Add Your Company Slogan 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 学习目标 有理数的加减混合运算 1. 能进行有理数加减混合运算.（重点） 2. 理解有理数加减法在实际中的应用，加强数学与实际的联系.（难点） 3. 加强学生对“－”号的认识. 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! 知识回顾 （1）一个数与0相加，仍得这个数. 5+0=5 (－5)+0=－5 （2）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. (－5)+(－3)=－8 (+5)+(+3)=+8 （3）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (－5)+3=－2 5+(－3)=2 5+(－5)=0 互为相反数的两个数相加得0. 有理数的加法法则 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 有理数的减法法则 知识回顾 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 用符号语言可以表示成： a－b=a + (－b) 减法变加法 减数变为 相反数 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 1. 互为相反数的两个数先相加； 有理数的加法运算律 知识回顾： 2. 分母相同的数先相加； 3. 整数与整数，小数与小数相加； 4. 符号相同的数先相加； 5. 几个数相加得到整数先相加； 有理数加减混合运算统一为加法运算 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为－2°C，到中午12:00上升了8°C，到14:00又上升了5°C，且为当天的最高气温，到18:00降低了7°C，到23:00又降低了4°C. 问23:00的气温是多少？ 有理数的加法运算律 分析：用正、负数表示气温的上升与下降， 那么问题就可以转化为求： (－2)+(+8)+(+5)+(－7)+(－4) =(－2)+(－7)+(－4)+(+8)+(+5) =[(－2)+(－7)+(－4)]+[(+8)+(+5)] (加法交换律) (加法结合律) 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 解决问题： (－2)+(+8)+(+5)+(－7)+(－4) 上式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成： －2+8+5－7－4 这个式子可读作：“负2、正8、正5、负7、负4的和” 或者读作：“负2加8加5减7减4”. 有理数的加减混合运算 ★ ★ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 练习1 某同学存钱罐中有80元零花钱，第一次取出20元，第二次又取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元. 这时存钱罐中有多少钱？ 有理数的加减混合运算 80－20－30+100－20 解：(1) 由题知， 这里读作： =(80+100)+(－20－30－20） =180－70 =110 (元) 答：这时存钱罐中有110元. 课本P29练习 第3题 =80+100－20－30－20 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 有理数的加减混合运算 例7 计算： （1）(+7) – (+8) + (–3) – (–6)+2； 解：(1) 原式= (+7) + (–8) + (+6) + (–3) + 2 = 7 – 8 – 3 + 6 + 2 = (7 + 6 + 2) + (– 8 – 3) = 15 – 11 = 4 (减法法则) (加法交换律、结合律) 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 有理数的加减混合运算 例7 计算： （2） (2) 原式 (减法法则) (加法交换律、结合律) 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 有理数的加减混合运算 练习2 计算： （5） (6) (5) 原式= (6) 原式= 课本P30习题1.4 第4(5)(6)题 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 练习3 大家知道|5|=|5－0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离. 又如式子|6－3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离. 类似地， （1）式子|2－7|在数轴上的意义是 ； （2）式子|2+7|在数轴上的意义是 ； （3）式子|－2－5|在数轴上的意义是 ； （4）式子|－2+5|在数轴上的意义是 ； （5）式子| a+5|在数轴上的意义是 ； 有理数的加减混合运算 表示2的点与表示7的点之间的距离 表示2的点与表示－7的点之间的距离 表示－2的点与表示5的点之间的距离 表示－2的点与表示－5的点之间的距离 表示a的点与表示－5的点之间的距离 － － a－(－5) 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 有理数的加减混合运算 小结： 有理数x1，x2表示在数轴上对应的点A1，A2，我们就把x1，x2叫做A1，A2的一维坐标. 一般地，称| x2－x1 |为点A1与点A2之间的距离. 如果x1，x2分别取下面各组的值，试求| x2－x1 |的值. （1）x1=5，x2=2； （2）x1=2，x2=－5； （3）x1=6，x2=－3； （4）x1=－3，x2=－6. P54复习题B组 第1题 同轴两点求距离，大减小数即为之. ★ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 加油！同学们！ 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! $