河南省许昌市建安区第三高级中学2024-2025学年下学期期末考试八年级数学

河南省2024-2025学年下学期期末检测试题 八年级数学 本试卷共三大题，满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能断定△ABC为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知最简二次根式与可以合并，则的值为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 11 4. 如图，在中，，分别以A点，B点为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于E，F，连接交于点D，交于点H．连接，以C为圆心，长为半径作弧，交于G点，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是一次函数图象上的两点，则m 和n 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 猜灯谜是我国独有的富有民族风格的一种汉族民俗文娱活动形式．某校开展了猜灯谜知识竞赛活动，其中甲组学生的成绩为：82，81，83，84，81，80，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A. 81，83 B. 81，81.5 C. 81.5，81 D. 81，83.5 7. 已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在学习四边形的性质时，张老师用四根长度相等的木条制作了正方形木框，并置于平面直角坐标系中，其中点A与原点O重合，点分别在x轴、y轴上．张老师利用四边形的不稳定性，将正方形木框压扁，得到四边形．若，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，平分，分别交，于点，，连接，，，则下列结论：①；②；③；④．正确的个数有（）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 冷冻一个的物体，使它每分钟下降，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：）的函数关系式是，当时，______． 12. 如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为米，小狗的高米，小狗与小方的距离米．（绳子一直是直的）牵狗绳的长 __________． 13. 某中学将晨练及体育课外活动、期中成绩、期末成绩按照的比例确定学期体育综合成绩．若小云这三项的成绩（百分制）依次是95，90，80，则小云这学期的体育综合成绩是______． 14. 对于任意不相等的两个数，，定义一种运算*如下：．如，那么______． 15. 在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，∠B＝90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米30元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 18. 如图，点，的坐标分别为，． （1）求直线的函数表达式； （2）若为直线上一动点，的面积为，求点的坐标． 19. 5月12日是全国防灾减灾日，为加深学生对防灾避险知识的印象，实验中学组织八、九年级学生开展了一次“防灾减灾知识竞赛（满分10分，成绩均为整数）.竞赛结束后，王老师发现参赛学生的成绩均高于6分，然后从这两个年级的参赛学生中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理分析，部分信息如下： 信息一：八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计图 信息二：八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 方差 八年级 9 九年级 9 9 1.1 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中_________，_________，并把八年级抽取的学生竞赛成绩统计图补充完整； （2）根据以上数据，你认为这两个年级中，哪个年级学生的成绩更稳定？并说明理由； （3）若该校八、九年级各有200人参加本次知识竞赛，请你估计该校八、九年级参加本次知识竞赛的学生中成绩不低于9分的共有多少人? 20. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 21. “滨滨”和“妮妮”是2025年哈尔滨亚冬会的吉祥物．某商家连续两周销售“滨滨”和“妮妮”摆件，销售情况如下表所示． 销售量（个） 销售额（元） 滨滨 妮妮 第1周 25 10 3080 第2周 40 15 4840 （1）分别求出“滨滨”和“妮妮”摆件的零售价格； （2）根据消费者需求，该商家决定购进这两种摆件100个，其中“滨滨”摆件的数量不低于“妮妮”摆件数量的2倍，若“滨滨”和“妮妮”摆件的进价分别是68元/个和58元/个，设购进“滨滨”摆件个，两种摆件全部售完时所获的利润为元． ①求与的函数关系式； ②该商家如何进货才能获得最大利润，最大利润为多少元？ 22. 定义：一次函数（且）和一次函数为“逆反函数”，如和为“逆反函数”．如图，一次函数的图象分别交轴、轴于点A、． （1）请写出一次函数的“逆反函数”的解析式______；点在的函数图象上，则的值是______． （2）一次函数图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点， ①求出点坐标； ②求出的面积． 23. 课题学习：用函数模型解几何题． （1）方法体会：如图①，在正方形和正方形中，点在上，，是与的交点，那么的长是多少？解：以点为坐标原点，以所在直线分别为轴、轴，建立平面直角坐标系，如图②．由题意可知点的坐标为，点的坐标为，则直线的解析式为______；请同学们根据点是与的交点，求出点的坐标为______；进而求得的长为______． （2）解决问题：如图③，在正方形中，对角线相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，作，且，连接，点为的中点．连接，求的值． 河南省2024-2025学年下学期期末检测试题 八年级数学 本试卷共三大题，满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】2.6米 【13题答案】 【答案】87分 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】1080元 【18题答案】 【答案】（1）； （2）或． 【19题答案】 【答案】（1） ，，补充统计图如下： （2） 解：八年级的成绩更稳定，理由如下： ∵， ∴八年级的成绩更稳定； （3）人 【20题答案】 【答案】（1） 证明：在四边形中，， ， 平分， ， ， ， ， ， 四边形为平行四边形， ， 四边形是菱形； （2） 【21题答案】 【答案】（1）“滨滨”“妮妮”摆件的零售价格都为88元/件 （2）①；②购进“滨滨”摆件67个，“妮妮”摆件33个时利润最大，最大利润为2330元 【22题答案】 【答案】（1）， （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1），， （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $