辽宁省朝阳市建平县实验中学2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试题

2025~2026学年度上学期高二年级数学第一次月考试卷 总分：150分 时间：120分钟 第I卷（选择题共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数满足（i为虚数单位），则对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若圆柱的母线长是圆柱底面圆半径的2倍，则该圆柱的表面积与体积比是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是水平放置的用斜二测画法画出的直观图，其中，则的周长为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量与的夹角为，，，若，则实数（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 已知，则的大小关系是 A. B. C. D. 6. 在平行四边形中，，点满足，点是的中点，则（ ） A. B. C. D. 7. 定义运算：，将函数的图象向左平移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 某圆锥的高是底面半径的倍，此圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）半径为1，则该圆锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若是第一象限角，则是锐角 B. C. 若，则为第三象限角 D. 若为第二象限角，则为第一象限或第三象限角 10. 已知，是复数，则下列命题错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 如图，该几何体是高相等的正四棱柱和正四棱锥组成的几何体，若该几何体底面边长和上面正四棱锥的侧棱长均为10cm，则下列选项中正确的是（ ） A. 正四棱锥的高为 B. 该几何体的表面积为 C. 该几何体的体积为 D. 一只小蚂蚁从点E爬行到点S，它所经过的最短路程为 第Ⅱ卷（非选择题．共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量的夹角为，则__________. 13. 若，则________． 14. 文壁巽塔位于桐乡市崇福镇中山公园，始建于明嘉靖年间，历经劫难不屈不折，现为桐乡市级重点保护文物．在湖对岸为测量塔的高度，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，米，在点测得塔顶的仰角为，则塔高_________米． 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 15. 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且． （1）若点的横坐标为，求的值； （2）求的值． 16. 设函数，已知函数的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称. （1）求的单调区间； （2）求不等式的解集. 17. 已知函数，将函数的图象上的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，最后再将得到的图象上点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象． （1）求函数的解析式； （2）已知，若关于x的方程在区间上恰有两个实数根，求实数a的取值范围． 18. 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 （1）求角A的大小； （2）若是的角平分线，且，，求线段的长； （3）若，判断的形状． 19. 在锐角中，是角的对边，若满足. （1）求角的大小； （2）求取值范围； （3）当取得最大值时，在所在平面内取一点（与在两侧），使得线段，求面积的最大值． 2025~2026学年度上学期高二年级数学第一次月考试卷 总分：150分 时间：120分钟 第I卷（选择题共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题．共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）0 （2） 【16题答案】 【答案】（1）单调递增区间：，，无递减区间 （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）直角三角形 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $