辽宁省沈阳市第一中学2026届高三上学期第一次模拟考试数学试卷

沈阳市第一中学2026届高三年级第一次模拟考试 数学试卷 命题人：高三数学组 校对人：商三数学组 考试时间：120分钟 考试分数：150分 一、单选题 1.设集合A={xy亡派，B=(x-25x≤)，则AnB-() A、{0<x≤ B:(s10≤xs C.x|-2sx31) D.{xx≤ 2、“a>b”的一个必要不充分条件是() A.n(a-b)>0B、2°>2 D.d'>b 3.已知sn8-cos0=有则cos40=（) A.、4? 81 8.47 81 C. 4、已知数列0，}满足a-0,若a=3,则=（） A.3 月 c D.-2 5、设a=log020.3,b=log20.3,则 A、a+b<ab<0 B.ab<a+b<0 C.a+b<0<ab D.ab<0<a+b 6.已知函数)=aH(a>0且a≠1)，若f(-3)<f(4),则不等式f(x2-2x)sf(3)的解集为() A.(-L3) B.[-13] C（-om,-1)U(3,+∞) D.[-1,0u(0,2U(2,3] 7.产品的质量是企业的根本，产品检测是生产中不可或缺的重要工作，某工厂为了保证产品质量，利用 两种不同方法进行检测，两位员主随机从生产线上各抽取数量相同的一批产品，已知在两人抽取的一批产 品中均有5件次品，员工甲从这一批产品中有放回地随机抽取3件产品，员工乙从这一批产品中无放回地 随机抽取3件产品，设员工甲抽取到的3件产品中次品数量为X,员工乙抽取到的3件产品中次品数量为 Y,k=0,1,2,3,则下列判断不正确的是() A.随机变量X服从二项分布 B.随机变量Y服从超几何分布 C.E(X)=E(Y) D.P(X=k)<P(Y=k) 高三年级数学试卷第】页共3页 8.已知'()是函数f()的导函数，且对任意的实数x都有f'(x)=e(2x+3)+∫(x)（c是自然对数的底 数)，∫(O)=1,若不等式f(习文k<0的解集中恰有一个整数，则实数k的取值范围是() AoB(日) 二、多选题 9.下列说法正确的是() A.两个变量的线性相关性越强，则相关系数：越大 B.若随机变量5,7满足n=25+1,则D(可)=4D(5) C.若随机变量X服从正态分布N3,o2),且P(X≤4)=0.7，则P(3<x<4)=0.2 D.己知一系列样本点(3，y)=L2,3,k,keN)的-个经验回归方程为=3x+à，若样本点(m,3)与 (2,n)的残差相等，则3m+n=9 10.已知函数f(x)=x3-2x-2,.则() A.∫(x)有三个零点 B:f(x)有两个极值点 C.点(0，-2)是曲线y=f(x)的对称中心D:曲线y=f(x)有两条过点(1,0)的切线 -x2-2x,x≤0 11.设函数f(x)= 血x>0,则下列命题中正确的是() A.若方程f(x)=a有四个不同的实根X,x2,为，x4,则出x·xx的取值范围是(0,1) B.若方程f(x)=a有四个不同的实根X1,2,为，x4,则x+x2+3+x4的取值范围是(0，∞) C.若方程)=ax有四个不同的实根，则a的取值范蛋是(0，日 D.方程了P)-(Q+月f)+1=0的不同实根的个数只能是1,2,3,6 三、填空题 12.德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论， 就是.正十七边形尺规作图之理论与方法》.在其年幼时，对1+2+3+…+100的求和运算中，提出了倒 序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应颈的和呈现六定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯 算法现有蓝数r网z万设数列e蒲足a0+日})+刊(aeN), 则an= 高三年级数学试卷第2页共3页 1B.已知0<a<a,0pc,且ama+写}2，or-引-则m(0-创-—一 14.已知点A在函数f(x)=-2x的图象上，点B在直线：x+y+3=0上，则A,B两点之间距离的最小 值是 四、解答题 15.已知函数f()=e(-2)-)m2+m在点(0，fo)处的切线与直线x-y+1=0平行. (I)求a的值： (2)求f(x)的极值. 16已知4-4-到-g,m++8A-=3 5 (I)求anB的值： (2)求sin2B的值， 17.已知等差数列{an}满足a=S,+l,S=a,+2,其中Sn为{an}的前n项和，递增的等比数列{bn}满足： b=1,且b,b,b-4成等差数列. (1)求数列{a}、{b,}的通项公式； (2)设{a,b,}的前n项和为T,求T。 ⑤)设C=8小名，C的前a项和为4，若么2 之n中恒成立，求实数2的最大值」 18.投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，是把箭向壶里投.在战国时期较为盛行，在唐朝时 期，发扬光大.《醉翁亭记》中的“射”指的就是“投壶”这个游戏.为发扬传统文化，唤醒中国礼仪，某单位 开展投壶游戏.现甲、乙两人为一组玩投壶游戏，每次由其中一人投壶，规则如下：若投中则此人继续投 壶，若未投中则换为对方投或.无论之前投壶情况如1何，甲每次投壶的命中率均为0.3，乙每次投壶的命 中率均0.4.由抽签确定第1次投壶的人选，第1次投壶的人是甲、乙的概率各为0.5. (1)求第2次投壶的人是甲的概率： (2)求第i次投壶的人是乙的概率， 19.已知函数f(x)=e*-lhx-1. ()求函数f(x)在x=处的切线方程； (2)若不等式f(x)之am(a∈R)恒成立，求实数a的取值范围 筒生年级数学试卷第3页共3页