2.4.1 函数的奇偶性 课件-2025-2026学年高一上学期数学北师大版必修第一册

§2.4.1 函数的奇偶性 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 学习目标 1.理解并掌握函数的奇偶性； 2.学会用函数图象研究函数的奇偶性； 3.会用图象和定义判断函数的奇偶性. 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 情境导入 北京天坛 泰姬陵 这种对称在函数当中是否有所体现呢？ 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游   x ... -2 -1 -1/2 0 1/2 1 2 ... y ... -8 -1 -1/8 0 1/8 1 8 ... 探究新知 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 奇函数定义： 一般地，设函数f(x)的定义域是D，如果对任意的x∈D，有-x∈D，且f(-x)=-f(x),那么称f(x)为奇函数，奇函数的图像关于原点对称，反之亦然。 抽象概括 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 偶函数定义： 一般地，设函数f(x)的定义域是A，如果对任意的x∈D，有-x∈D，且f(x)=f(-x),那么称f(x)为偶函数，偶函数的图像关于y轴对称，反之亦然。 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 观察下列函数图象，从对称的角度把图象分类并判断奇偶性 ① ② ③ ⑤ ⑥ ④ 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 7 例1、下列图象表示函数具有奇偶性的是（ ） A B C D B 学以致用 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 练： 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 判断函数奇偶性的方法步骤 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 判断下列函数的奇偶性 （1） （2） （3） 定义域不关于原点对称；非奇非偶 偶函数 奇函数 练： 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 1.函数(　　). A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数 2.如图，给出奇函数的部分图象，则的值为(　　). A.-2 B.2 C.1 D.0 拓展练习 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游   尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 课堂小结 小结 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 作业 尊师守纪 刻苦钻研 全面发展 放眼未来 文 理 和 谐 发 展 彰 显 艺 体 特 色 不 甘 人 后 勇 争 上 游 $