湖南省怀化市麻阳县2023年中小学教师业务水平考试初中数学试题

麻阳县2023年中小学教师业务水平考试试题 初中数学 （时量：120分钟，满分：100分） 第一部分 新课程理念 一、通识内容（共计10分） （一）选择题（每题1分，小计4分） 1．《义务教育课程方案（2022版）》全面落实习近平总书记关于培养民族复兴大任新人的要求，结合义务教有性质及课程定位，明确义务教有阶段时代新人培养的具体要求：（　　） A．有理想 B．有道德 C．有本领 D．有担当 2．义务教育课程遵循教育规律和学生身心发展规律，突出___________，发展素质教育，培养德智体美劳全面发展的时代新人． A．全纳性 B．全面性 C．基础性 D．个性化 3．（单选）四年级小明同学期末测试成绩非常不理想，家长对小明的学业成绩产生了强烈的焦虑，其实义务教有阶段新课程改革正在积极倡导（　　）评价． A．强调结果性 B．突出选拔性 C．体现竞争性 D．健全综合性 4．（单选）我省2024年中考除长沙以外，将组织全省统一命题，下列不属于学业水平考试命题原则的是（　　） A．依据课程标准 B．保证试题的阅读性 C．坚持核心素养立意 D．保证科学性和规范性 （二）简答题：（小计6分） 5．在《湖南省义务教育课程实施办法（2022版）》中明确了科目设置、课程设置等，尤其对教学时间作了具体要求，义务教育阶段九年总课时数为9522课时，并且出台了课时安排的“参照课程设置示例”，您知道本次考试您所选学科学段（小学/初中）每个年级“国家课程”的周课时数分别是多少吗？ 6．义务教育课程方案（2022版）为推进新课程实施，在深化教学改革方面提出了哪些要求？ 二、学科课标内容 （一）选择题：（每小题2分，共4分） 1．根据学段目标要求，“数与代数”领域的主题是：①数与运算②数量关系③数与式④方程与不等式⑤函数，则属于第四学段的主题是（　　） A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．③④⑤ D．①③④⑤ 2．数学课程要培养学生核心素养，初中阶段，核心素养主要表现为：①抽象能力②运算能力③几何直观④空间观念⑤推理能力⑥数据观念⑦模型观念⑧应用意识⑨创新意识．在义务教有阶段，数学眼光主要表现为（　　） A．①③④⑨ B．②⑤⑦⑧ C．①④⑥⑦ D．①②⑤⑨ （二）填空题：（每空1分，共3分） 3．有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与___________． 4．通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基本知识、基本技能、___________、___________． （三）简答题： 5．《数学课程标准》（2022年版）中教材编写建议中提到：教材素材的选取应尽可能地贴近学生的现实、真实可信．请问学生的现实主要包含哪几个方面？ 答案 第一部分 新课程理念 一、通识内容：（共计10分） （一）选择题1．ACD 2．ABC 3．D 4．B （二）简答题 5．答案：初中数学7、8、9年级周课时数都为5节/周 （说明：答对各年级周课时数计2分，部分答对计1分） 6．答案：1．坚持核心素养导向 2．强化学科实践 3．推进综合学习 4．落实因材施教 （说明：每答对1个关键词计1分） 二、学科课标内容 （一）选择题：（每小题2分，共4分） 1．C 2．A （二）填空题：（每空1分，工3分） 3．合作者 4．基本思想 基本活动经验 （三）解答题： 5．答：学生的现实主要包含以下三个方面： 生活现实，即学生熟悉的事物，以及自然、社会中的现象和问题． 数学现实，即学生已经积累的数学知识． 其他学科现实，即学生学习数学知识时在各学段已经具备的其他学科知识． （说明：答对三个关键词就可以得分） 第二部分 学科专业内容 一、选择题：（本大题共8小题，共16分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. －81的平方根是±9 B. 任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C. 任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D. 2是4的平方根 2. 已知、两点在反比例函数的图象上，且，则下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 不能确定 3. 如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 已知m，n是关于x的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（　　） A. 7 B. 11 C. 12 D. 16 5. 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则M、N、P之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，，，……，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，把长方形纸片折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长为8，宽为4，则折痕的长度为（　　） A. 5 B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共16分） 9. 已知 ，则的值__________________． 10. 如图，在等腰中，，的垂直平分线交于点，若，，则的周长为___________． 11. 把 中根号外面的因式移到根号内的结果是___． 12. 为锐角，当无意义时，则___________． 13. 已知，则的值为___________． 14. 已知，那么的图象一定过______象限． 15. 若关于的不等式组的所有整数解得和是18，则的取值范围是__________． 16. 二次函数 （a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正确的结论有______． 三、解答题（本大题共6小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知、是正整数，、、均不为0，若是八次三项式，求、的值． 18. 甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下： 平均成绩 中位数 众数 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c 根据以上信息，整理分析数据如下： （1）填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ； （2）从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；（填“甲”或“乙”） （3）若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由． 19. 如图，在中，，，所对的边分别为、、，若，，的面积为，求的值． 20. 今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人． （1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几； （2）若该景区仅有两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示： 购票方式 甲 乙 丙 可游玩景点 和 门票价格 100元/人 80元/人 160元/人 据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万．并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票． ①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入； ②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？ 21. 已知：如图，是圆的直径，是圆的弦，，为垂足，，是延长线上一点，连接交圆于，连接、． （1）求圆O的半径； （2）求证：； （3）当点是弧的中点时，求得面积与的面积比． 22. 如图，抛物线与轴交于点，点，且． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上两点，，点的横坐标为，点的横坐标为．点是抛物线上，之间的动点，过点作轴的平行线交于点． ①求的最大值； ②点关于点的对称点为，当为何值时，四边形为矩形． 麻阳县2023年中小学教师业务水平考试试题 初中数学 （时量：120分钟，满分：100分） 第一部分 新课程理念 一、通识内容（共计10分） （一）选择题（每题1分，小计4分） 1．《义务教育课程方案（2022版）》全面落实习近平总书记关于培养民族复兴大任新人的要求，结合义务教有性质及课程定位，明确义务教有阶段时代新人培养的具体要求：（　　） A．有理想 B．有道德 C．有本领 D．有担当 2．义务教育课程遵循教育规律和学生身心发展规律，突出___________，发展素质教育，培养德智体美劳全面发展的时代新人． A．全纳性 B．全面性 C．基础性 D．个性化 3．（单选）四年级小明同学期末测试成绩非常不理想，家长对小明的学业成绩产生了强烈的焦虑，其实义务教有阶段新课程改革正在积极倡导（　　）评价． A．强调结果性 B．突出选拔性 C．体现竞争性 D．健全综合性 4．（单选）我省2024年中考除长沙以外，将组织全省统一命题，下列不属于学业水平考试命题原则的是（　　） A．依据课程标准 B．保证试题的阅读性 C．坚持核心素养立意 D．保证科学性和规范性 （二）简答题：（小计6分） 5．在《湖南省义务教育课程实施办法（2022版）》中明确了科目设置、课程设置等，尤其对教学时间作了具体要求，义务教育阶段九年总课时数为9522课时，并且出台了课时安排的“参照课程设置示例”，您知道本次考试您所选学科学段（小学/初中）每个年级“国家课程”的周课时数分别是多少吗？ 6．义务教育课程方案（2022版）为推进新课程实施，在深化教学改革方面提出了哪些要求？ 二、学科课标内容 （一）选择题：（每小题2分，共4分） 1．根据学段目标要求，“数与代数”领域的主题是：①数与运算②数量关系③数与式④方程与不等式⑤函数，则属于第四学段的主题是（　　） A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．③④⑤ D．①③④⑤ 2．数学课程要培养学生核心素养，初中阶段，核心素养主要表现为：①抽象能力②运算能力③几何直观④空间观念⑤推理能力⑥数据观念⑦模型观念⑧应用意识⑨创新意识．在义务教有阶段，数学眼光主要表现为（　　） A．①③④⑨ B．②⑤⑦⑧ C．①④⑥⑦ D．①②⑤⑨ （二）填空题：（每空1分，共3分） 3．有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与___________． 4．通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基本知识、基本技能、___________、___________． （三）简答题： 5．《数学课程标准》（2022年版）中教材编写建议中提到：教材素材的选取应尽可能地贴近学生的现实、真实可信．请问学生的现实主要包含哪几个方面？ 答案 第一部分 新课程理念 一、通识内容：（共计10分） （一）选择题1．ACD 2．ABC 3．D 4．B （二）简答题 5．答案：初中数学7、8、9年级周课时数都为5节/周 （说明：答对各年级周课时数计2分，部分答对计1分） 6．答案：1．坚持核心素养导向 2．强化学科实践 3．推进综合学习 4．落实因材施教 （说明：每答对1个关键词计1分） 二、学科课标内容 （一）选择题：（每小题2分，共4分） 1．C 2．A （二）填空题：（每空1分，工3分） 3．合作者 4．基本思想 基本活动经验 （三）解答题： 5．答：学生的现实主要包含以下三个方面： 生活现实，即学生熟悉的事物，以及自然、社会中的现象和问题． 数学现实，即学生已经积累的数学知识． 其他学科现实，即学生学习数学知识时在各学段已经具备的其他学科知识． （说明：答对三个关键词就可以得分） 第二部分 学科专业内容 一、选择题：（本大题共8小题，共16分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，共16分） 【9题答案】 【答案】45 【10题答案】 【答案】10 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】二、三 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①④⑤ 三、解答题（本大题共6小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】，或，或， 【18题答案】 【答案】（1）7；7.5；4.2；（2）乙；（3）选择乙参加比赛，理由见解析 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长20%；（2）①798万元，②当丙种门票价格降低24元时，景区六月份的门票总收入有最大值，为817.6万元 【21题答案】 【答案】（1）5 （2） 如图2，连接， ， 是的直径， ， ， ， ， ， ， ， ； （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①4，②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $