13.2 全等图形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第十三章　全等三角形 13.2　全等图形 1 练基础 练提升 练素养 目 录 2 练基础 1. （原创题 跨学科融合）下列各组中的两个教学器具简图中，属于全等图形的是 （　　） 知识点1 全等图形及相关概念 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3 2. （石家庄裕华期中）嘉嘉、淇淇和笑笑在学习全等图形时，关于“全等图形”提出了三种不同的说法. 嘉嘉：形状、大小相同的图形是全等图形. 淇淇：能够完全重合的图形是全等图形. 笑笑：各边都相等的图形是全等图形. 他们的说法中，正确的有 （　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 3. （易错题）下列说法正确的是 （　　） A. 全等三角形只与三角形的形状、大小有关，与位置无关 B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C. 全等三角形是指周长相等的两个三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 知识点2 全等三角形的概念 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 4. （教材P42习题T2改编）如图，△ABC与△CDA全等可表示为________________，AB与________是对应边，BC与________是对应边，AC与________是对应边，∠B与________是对应角，∠BAC与________是对应角. . △ABC ≌△CDA CD DA CA ∠D ∠DCA 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 5. 如图是两个全等三角形，a，b，c表示三角形的边长，则∠α的度数为 （　　） A. 50° B. 72° C. 58° D. 60° 知识点3 全等三角形的性质 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 6. （石家庄栾城期末）如图，△ABC≌△DEC，B，C，D在同一直线上，且CE=5，AC=7，则BD的长为 （　　） A. 12 B. 7 C. 2 D. 14 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 7. （教材P43T4改编）如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点. 如果∠D=80°，∠CAB=40°，那么∠DAB的度数是 （　　） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 8. 如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角. 在△NMH中，MH是最长边. 在△EFG中，FG是最长边，EF=2.1 cm，EH=1.2 cm，NH=4.4 cm. （1）写出其他对应边及对应角； （2）求线段NM及线段HG的长度. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 解：（1）∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角， ∴对应边为EF和NM，EG和NH，FG和MH，对应角为∠E和∠N，∠EGF和∠NHM. （2）∵EF=2.1 cm，∴NM=EF=2.1 cm. ∵EG=NH，EH+HG=EG，EH=1.2 cm，NH=4.4 cm， ∴HG=EG-EH=NH-EH=4.4-1.2=3.2（cm）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9. 下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是 （　　） A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 练提升 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 10. （沧州泊头期中）如图，△ABC≌△A′B′C′，边B′C′过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=27°，∠CDB′=98°，则∠C′的度数为 （　　） A. 60° B. 45° C. 43° D. 34° C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11. （邢台襄都阶段练习）如图，点C，A，D在同一条直线上，∠C=∠D=90°，△ABC≌△EAD，AC=4，BC=3，AE=5，则△ABC的周长为________，阴影部分的面积为________. 12 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12. （易错题）已知有两个三角形全等，如果其中一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个三角形三边的长分别为3，3a-2b，a+2b，则a+b=________. 5或4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13. （教材P43T5改编）如图，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求画出两种不同的方法）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14. 如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交AE的延长线于点G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°，求∠DFB和∠AGB的度数. 解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD. ∵∠ADE=25°， ∴∠ABC=∠ADE=25°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 ∵∠ACB=105°， ∴∠CAB=180°-105°-25°=50°. ∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=∠CAB+∠CAD+∠ABC=50°+10°+25°=85°. ∵∠EAD=∠CAB=50°， ∴∠AGB=∠ACB-∠GAC=∠ACB-∠EAD-∠CAD=105°-50°-10°=45°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15. （新趋势 探究性问题）如图，在△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=8 cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以a cm/s的速度由点C向点A运动，设运动的时间为t s. （1）求CP的长（用含t的式子表示）； （2）若以C，P，Q为顶点的三角形和以B，D，P为顶点的 三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a的值. 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 解：（1）∵BP=3t cm，BC=8 cm，∴CP=（8-3t）cm. （2）①当△BDP≌△CPQ时，BD=CP，BP=CQ. ∵AB=10 cm，点D为AB的中点，∴BD=5 cm. ∵BD=CP，∴5=8-3t，解得t=1. ∵BP=CQ，∴3×1=a×1，解得a=3. ②当△BDP≌△CQP时，BP=CP，BD=CQ. ∵BP=CP，∴3t=8-3t，解得t=. ∵BD=CQ，∴5=a×，解得a=. 综上所述，a的值为3或. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 21 $$