山东省淄博市周村区第一中学（五四制）2024-2025学年下学期八年级3月测试数学试题

初三数学阶段检测 一、选择题（每题4分） 1. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. －8 B. 8 C. 16 D. －16 3. 化简得（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，与是同类二次根式的为（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则代数式xy的值为（ ） A. 7 B. 7 C. 1 D. ﹣1 7. 方程x（x+3）＝0的根是（　　） A. x＝0 B. x＝﹣3 C. x1＝0，x2＝3 D. x1＝0，x2＝﹣3 8. 用配方法解方程 ，方程应变形为（ ） A. B. C. D. 9. a的取值范围如数轴所示，化简的结果是（ ） A. a﹣2 B. 2﹣a C. a D. ﹣a 10. 如果（x+y﹣4）2+＝0，那么2x﹣y的值为（　　） A. ﹣3 B. 3 C. ﹣1 D. 1 11. 若m＝，则估计m的值所在的范围是（ ） A. 1＜m＜2 B. 2＜m＜3 C. 3＜m＜4 D. 4＜m＜5 12. 化简的结果为（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（每题4分） 13. 化简：_______． 14. 计算：的结果为______． 15. 已知最简二次根式与可以进行合并，则m的值等于_____． 16. 已知关于的方程的一个根是2，则它的另一个根为_____． 17. 如图，在菱形中，，点E是边的中点，P是对角线上的一个动点，若，则的最小值是______． 三、解答题．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共82分） 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 已知，求下列各式的值 （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） （3） （4）． 21. 观察下列各式及其验证过程： ，验证：； ，验证：； ，验证：； （1）根据上述三个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，不需要证明． 22. 已知三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请直接写出的面积； （2）我们把上述求面积的方法叫作构图法．若三边的长分别为，，（），请利用图2中的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积； （3）若三边的长分别为，，（，，且），试运用构图法求出这个三角形的面积． 23. 如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求： (1)经过几秒后，△BPQ是直角三角形？ (2)经过几秒△BPQ的面积等于10cm2？ 初三数学阶段检测 一、选择题（每题4分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每题4分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、解答题．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共82分） 【18题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）12 （4） 【19题答案】 【答案】（1）12 （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【21题答案】 【答案】（1） ，验证如下： ； （2）（为自然数，且） 【22题答案】 【答案】（1） （2）如图，即为所求； （3） 【23题答案】 【答案】（1）6秒或秒时，△BPQ是直角三角形；（2）经过2秒△BPQ的面积等于10cm2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $