江苏省徐州市树德中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学卷

徐州树德中学八年级数学月学情调研测试 一、选择题．（每题3分，共24分） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 等腰三角形的一个角是80°，则它底角的度数是（ ） A. 80°或20° B. 80° C. 80°或50° D. 20° 4. 如图，D是上一点，交于点E．．．若．．则的长是（ ） A. B. 2 C. D. 3 5. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位置围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（　　） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 6. 如图1，已知三角形纸片，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为，点E，D分别在上，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知的周长是，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点 为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：（1）；（2）的值不变；（3）四边形 的面积不变；（4）的长不变，其中正确的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1． 二、填空题．（每题4分共40分） 9. 如图，已知点在上，，，添加一个条件，使．你所添加的条件是________．（只需写一个即可） 10. 小强从镜子中看到的电子表的度数如图所示，则电子表的实际读数是________． 11. 等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为___________． 12. 如图，把一个长方形纸条沿折叠，若，则_______． 13. 如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则与的数量关系是________． 14. 如图，在中，，，和的平分线交于点E，过点E作分别交AB、AC于点M、N，则的周长为_________． 15. 如图，在射线上分别截取，连接，在、上分别截取，连接，…按此规律作下去，若，则______． 16. 如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线上运动，当点P运动结束时，点Q随之结束运动，当点P和点Q运动到某处时有与全等，则Q的运动速度是_______． 17. 如图，在Rt中，，点D为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，点A恰好与点E重合，则的度数为________． 18. 如图，在△ABC中，BA＝BC，BD平分∠ABC，交AC于点D，点M，N分别为BD，BC上的动点，若BC＝4，△ABC的面积为6，则CM+MN的最小值为_____． 三、解答题． 19. 已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 20. 如图，在中，分别垂直平分和，交于两点，与相交于点． （1）若的周长为，求的长； （2）若，求的度数． 21. 如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上． （1）画，使它与关于直线l对称； （2）在直线l找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短． （3）在直线l找一点Q，使点Q到的距离相等． 22. 如图，中，，平分，过点作于点，在上取． （1）求证：； （2）猜想，与之间的数量关系，并说明理由． 23. 国庆期间小红外出游玩时看到了鲜花拼成的“7”字样以及“7”内部的两个花坛、，将其抽象为数学图形如图所示），请用尺规作图帮助小红找一处观赏位置，满足观赏点到和的距离相等，并且观赏点到点、的距离也相等．（保留作图痕迹） 24. （1）如图1，与中，，，B、C、E三点在同一直线上，，则___________． （2）如图2，在中，，过点C作，且，求的面积． （3）如图3，四边形中面积为14且的长为7，求的面积． 25. 如图，在中，，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿的方向运动，且速度为，点从点开始沿的方向运动，且速度为，，两点同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动的时间为． （1）______（用含的代数式表示）； （2）点在边上运动时，当是等腰三角形时，求出此时的值； （3）点在边上运动时，当是以或为底边的等腰三角形时，求出此时的值． 徐州树德中学八年级数学月学情调研测试 一、选择题．（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题．（每题4分共40分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2或 【17题答案】 【答案】90°##90度 【18题答案】 【答案】 三、解答题． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即， 在和中， ． （2） 解：、特殊位置关系为． 证明如下：由（1）知， ． ， ． ． 即． 、特殊位置关系为． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求作． （2） 解：如图，点P即为所求作． 理由：根据（1）的结论，点A、点关于直线l成轴对称， ∴， ∴， ∴当点P在直线l和交点处时，，为最小值， ∴当点P在直线l和的交点处时，取最小值， 即点P到点A、点B的距离之和最短； （3） 解：如图，点Q即为所求作． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴ 又∵平分 ∴ 在和中 ∴ （2） 【23题答案】 【答案】 点P即为所求： 【24题答案】 【答案】（1）5；（2）2；（3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）t的值为 （3）当t为11或12时，是以或为底边的等腰三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $