1.2 一定是直角三角形吗 课后训练 2025-2026学年北师大版八年级上册数学

1.2一定是直角三角形吗课后提高训练2025-2026北师大版八年级上册数学 一、选择题 1．下列各组数中是勾股数的是（　　） A．2，3，4 B．6，8，10 C．8，11，12 D．10，14，15 2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．5，12，13 3．下列条件：① ；② ；③ ；④ ，能判定 是直角三角形的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．的三边长分别为，，，由下列条件不能判断为直角三角形的是（　　） A． B． C．，， D． 5．在中，若，，，则下列条件不能判定是直角三角形的是（　　） A． B． C．， D．，， 6．木工师傅想利用木条（单位都为：米）制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，13 7．在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图有一块菜地，经人工测得菜地的四周分别为，，，，则这块菜地的面积为（　　） A．24 B．30 C．32 D．36 二、填空题 9．若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为　 　． 10．有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是　 　 11．如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，计为②．依此类推…若正方形①的面积为16，则正方形③的面积是　 　． 12．如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是　 　°． 13．如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，计为②．依此类推…若正方形①的面积为16，则正方形③的面积是　 　． 14．已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为　 　． 三、解答题 15．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？ 16．党的十八大以来，各地积极推动城市绿化工作，大力拓展城市生态空间，让许多城市再现绿水青山．某小区物业在小区拐角清理出了一块空地进行绿化改造，如图，，． （1）为了方便居民的生活，在绿化时将修一条从点直通点的小路，求小路的长度； （2）若该空地的改造费用为每平方米150元，试计算改造这片空地共需花费多少元？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】15 11．【答案】4． 12．【答案】135° 13．【答案】4． 14．【答案】 15．【答案】解：连接BD，在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在△CBD中，CD2=132BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，∴∠DBC=90°，S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC= •AD•AB+ DB•BC，= ×4×3+ ×12×5=36．所以需费用36×200=7200（元） 16．【答案】（1）在中，由勾股定理得， ， 答：小路的长为15米． （2）解：在中， 为直角三角形，且 答：改造这片空地共需花费17100元． 1 学科网（北京）股份有限公司 $