河北省秦皇岛市海港区2022-2023学年下学期七年级数学期中质检测数学试卷

2022-2023学年度第二学期七年级数学期中质量检测试卷 一、选择题（本大题共16小题，共40分．其中18题每小题3分，9-16题每小题2分） 1. 以反映伟大抗美援朝精神为题材的电影长津湖，作为国庆献礼片，截止到年月底，票房已突破亿，试用科学记数法表示亿为（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中是真命题的有几个（ ） ①对顶角相等 ②同旁内角互补 ③点到直线的垂线段叫做点到直线的距离 ④ ⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知是关于，的方程的一个解，则（ ） A. B. C. 2 D. 12 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是同旁内角 6. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，点D是线段BC上的动点，则A、D两点之间的距离不可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 5.5 8. 已知x，y满足方程组，则等于（ ） A. 8 B. 2 C. D. 9. 已知方程组的解x、y满足方程，求k的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 11. 有两个直角三角形纸板，一个含角，另一个含角，如图①所示叠放，先将含角的纸板固定不动，再将含角的纸板绕顶点顺时针旋转，使，如图②所示，则旋转角的度数为（） A. B. C. D. 12. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在点的位置，交于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 13. 若，，则 (　　) A. B. C. D. 14. 设，，，下列m，n，p三者之间的三个关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 已知方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 若是一个完全平方式，则m的值等于__________． 17. 若，则__________． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为_____． 19. 新城河两侧景观带健身步道安置了两座可旋转探照灯，假设两侧步道是平行的，即．如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转．灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯转动的速度是每秒度，灯转动的速度是每秒度．若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前灯转动__________秒，两灯的光束互相垂直． 三、解答题 20. 解方程组与计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6）（用乘法公式计算） 21. 如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）作出先向下平移3格，再向左平移5格后的； （2）__________； （3）在图中直线的上方且能使的格点P有__________个． 22. 如图，点、分别在、上，于点，，，求证：． 请填空．证明：（已知） （_____） 又，（已知） （_____）（同位角相等，两直线平行） （_____） （_____） 又，（平角的定义） （_____） 又（已知） （_____） ．（内错角相等，两直线平行） 23. 如图，已知，，那么，为什么？ 24. （1）若，，求的值； （2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积为__________； （3）若，则__________． 25. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车共需110万元． （1）问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.8万元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司共有几种购买方案？最大利润是多少万元？ 2022-2023学年度第二学期七年级数学期中质量检测试卷 一、选择题（本大题共16小题，共40分．其中18题每小题3分，9-16题每小题2分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2 【19题答案】 【答案】 三、解答题 【20题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）； （3）6 【22题答案】 【答案】 垂直的定义；；两直线平行，同位角相等；等量代换；90；同角的余角相等． 【23题答案】 【答案】 解：，理由如下， ∵， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）． 又∵， ∴， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）． ∵（对顶角相等）， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【25题答案】 【答案】（1）型新能源汽车每辆进价为万元，型新能源汽车每辆进价为万元． （2）有种购买方案，最大利润是万元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $