江西省吉安市部分校2024-2025学年八年级下学期阶段性适应性评估数学试题

江西省2025届八年级第八次阶段适应性 数学 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 1. 若是不等式，则“”代表的符号可以是（　　） A. B. + C. D. × 2. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 2 4. 如果把分式中的，都扩大到原来的倍，那么分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大到原来的倍 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的倍 5. 如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，为内一点，过点的线段分别交，于点，，且，分别在，的垂直平分线上．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. “a是正数”用不等式可表示为______． 8. 使分式的值为0，这时x=_____． 9. 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角______． 10. 若是分式方程的解，则的值为_______． 11. 若点在第四象限内，则的取值范围为_______． 12. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在网格点上，在网格内存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）因式分解：． （2）解不等式，并将解集在数轴上表示． 14. 小明同学解方程的过程如下： 方程两边都乘，得， 解得， ∴是原方程的根， 你认为小明的解法对吗？如果不对，请写出正确的解题过程． 15. 如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）观察图1，图2，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，可以获得一个因式分解的公式，则这个公式是______． （2）如果大正方形的边长比小正方形的边长多4，它们的面积相差，试利用（1）中的公式，求的值． 16. 如图，已知正六边形，请仅用无刻度直尺按要求完成下列作图（保留作图痕迹）． （1）在图中，作一个等边三角形． （2）在图中，作线段的垂直平分线． 17. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在中，，将沿射线方向移动4个单位长度得到，且与相交于点． （1）求的长． （2）求证：是的中位线． 19. 如图，四边形为平行四边形，平分，与相交于点，与的延长线相交于点F （1）在图1中，共有______个等腰三角形． （2）如图2，连接，．若，求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴相交于点，，且与一次函数的图象交于点，一次函数的图象与轴交于点．已知点的坐标为，点与点关于轴对称． （1）结合图象，不等式的解集为______，不等式的解集为______； （2）若点的横坐标为，求，的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在长方形纸片中，，将长方形纸片沿和折叠得到一个轴对称的帽子，折角，点，的对应点分别为点，，折叠后点，的对应点恰好都为点． （1）若，求的度数． （2）当时，帽子比较美观，求此时的度数． 22. 周末，小张与小李相约从学校出发到博物馆参观，小张步行到博物馆，小李慢跑到博物馆．小张先出发分钟，他们离学校的距离（单位：米）与时间（单位：分）的关系如图所示． （1）小李比小张先到_______分钟， （2）分别求小张与小李的速度． （3）在小李到达博物馆之前，小李出发多少分钟后，两人相距米？ 六、解答题（本大题共12分） 23. 【问题呈现】 （1）如图1，是的平分线，是上的任意一点，于点，于点，则线段和的数量关系是_____． 【知识应用】 （2）如图2，在中，，平分交于点，于点，为上一点，连接，且．试判断，，之间的数量关系，并说明理由． 【拓展延伸】 （3）如图3，在中，，，为的中点，交于点，连接．试说明． 江西省2025届八年级第八次阶段适应性 数学 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】1 【9题答案】 【答案】45 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2）， 【14题答案】 【答案】 解：小明的解法不对，正确解法如下： 方程两边都乘，得， 解得， 检验：当时，， ∴是原方程的增根， ∴分式方程无解． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）即为所求； （2） 直线即为所求． 【17题答案】 【答案】， 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 证明：由（1）知为的中点， 又根据平移的性质得到：， ， ， ， 为的中点， 是的中位线． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 证明：为等腰三角形， ， ， ， ， 四边形为平行四边形， ， ， ， ， 四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】（1），或 （2）的值为，的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）小张的速度为米分，小李的速度为米分； （3）小李出发或分钟后，两人相距米． 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）解：，理由： ∵平分，，， ∴，，， ∴， ∴， ∵，， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴； （3）解：过点作，交的延长线于点，如图： ∵，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， ∵点是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∵，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $