2.1-(第2课时)代数式课件2025-2026学年沪科版七年级数学上册

沪科版初中数学 2.1③ 整式 淮北市第五中学 张倩 Add Your Company Slogan 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 学习目标 整式 1. 了解整式产生的背景和整式的概念，能求整式的次数、系数和项数. 2. 单项式和多项式的概念.（重点） 3. 能判断一个代数式是几次几项式，进一步体会代数式的作用.（难点） 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! 说一说 这几个式子有什么共同特点呢？ 整式 0.8 p a 0.8×p 共同特点： 都是数或字母的积. 单项式 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 定义： 1、像这样表示数或字母的 积 的式子叫做单项式. 整式 讲授新课 单独的一个 数 或一个 字母 也是单项式. 例如，4a，a2，－y 等都是单项式. 注意：x+1，x－y 等都不是单项式. ★ ★ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 2、单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的 系数. 整式 讲授新课 例如，0.8p 的系数是 . 0.8 －4a 的系数是 . －4 a2 的系数是 . 1 注意：π是数，不是字母. ★ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 3、单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的 次数. 整式 讲授新课 例如，0.8p 的次数是 . 对于单独的一个非零的数，规定它的次数为 0 . 1 5a4 的次数是 . 4 3 例如，－4 的次数是 . 0 ★ ★ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 例4 写出下列单项式的系数和次数： 整式 3 －15 1 2 4 －1 1 2 1 1 5 (6)同步练习P50第6题 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 1）单项式的系数是“1”或“－1”时，1通常省略不写； 归纳小结 比如：－a2的系数是－1； 2）圆周率π是数，不是字母. 整式 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 3）单项式的系数包括前面的符号，分子、分母中的系数， 归纳小结 整式 及数字的乘方. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 5）单项式的次数只与字母有关，不能多加； 归纳小结 整式 4）单项式的次数是所有字母的指数之和，不能漏加； 6 5 6）单独一个非零数的次数是0. 比如：5的次数是0； 00是没意义的. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 思考 1、观察下列式子，这些式子有什么特点？ 整式 都是几个单项式的和， 像这样的代数式叫做多项式. 分析： 两项式 三项式 两项式 单项式与多项式统称为 . 整式 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 整式 1）在多项式里，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项， 2）其中不含字母的项，叫做常数项 . 多项式 如4a2－a+7中， 它的项分别是 ，其中 是常数项. 4a2 ， －a 和7 7 3）一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式 . 4）一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数 . 二次三项式 注意：多项式的各项应包括它前面的符号. ★ ★ ★ ★ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 多项式3x －4x2 －1是几次几项式？ 整式 多项式 分析：3x －4x2 －1含有 项，它们分别是 . 其中 是二次项， 是一次项， 是常数项， 次数最高项是 次项 . 三 3x，－4x2 和－1 －4x2 3x －1 二 －4x2 多项式3x －4x2 －1是二次三项式. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 例5 下列多项式分别是几次几项式，常数是多少？ 整式 一次二项式 二次四项式 四次三项式 四次三项式 五次四项式 －1 2 1 －9 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 练习1 整式 注意：在单项式和多项式中， 如果含有分母，则分母中一定不含有未知数. ★ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 1、多项式的各项应包括它前面的符号； 整式 知识小结 如： m2 －1的项是 ， 2、多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数； 如： 3a2b －πr2 的次数是 ， 3、一个多项式的最高次项可以不唯一； 如： x2 －2xy －y2 的项是 ，次数都是 . m2 与－1 3 2 x2，－2xy 与－y2 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 一、单项式的概念. 像0.8p ，a2h 这样表示数与字母的积的式子叫做单项式； 课堂小结 单独一个数或字母也是单项式， 如－3，x 整式 二、单项式系数与次数的概念. 2）单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的 次数. 1）单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的 系数. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 三、多项式的概念. 几个单项式的和，就叫做多项式； 课堂小结 整式 1）在多项式里，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项， 2）其中不含字母的项，叫做常数项 . 3）一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式 . 4）一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数 . 注意：多项式的各项应包括它前面的符号. 四、单项式与多项式统称为整式. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 练习2 请写出一个只含有字母 x ，y，且次数是4的单项式. 整式 x ，y 的指数之和是4即可. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 加油！同学们！ 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! 沪科版初中数学 2.1④ 代数式的值 淮北市第五中学 张倩 Add Your Company Slogan 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 学习目标 1. 会求代数式的值.（重点） 2. 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.（难点） 3. 通过学习求代数式的值，使学生认识数与形的联系，进一步渗透数形结合思想，从而增强学生的应用意识. 代数式的值 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! （1）观察表中的数据，你发现有什么规律？ （2）用含 t 的式子表示 h，并求出 t =10时的 h 的值. 思考 松手释放一个小球，让它从高处自由落下，测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表： t /s 1 2 3 h /m t /s 4 5 …… h /m …… 代数式的值 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 第1秒 第2秒 第3秒 第4秒 第5秒 …… …… （1）观察表中的数据，你发现有什么规律？ （2）用含 t 的式子表示 h，并求出 t =10时的 h 的值. 解：(1)表中 始终不变， 而1,4,9，…分别是相应的时间1,2,3，… (2) 由题知， 当 t =10时， =490 代数式的值 的平方. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 代数式的值 定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 ★ 当 t =10时， =490 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 例6 当 x =–3，y =2 时，求下列代数式的值： 代数式的值 解： 当 x =–3，y =2 时， 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 注意： 代数式的值 代数式中的字母在取值时，必须保证在取值后代数式 . 因为若 a = –3时，代数式 的分母为 ， 此时代数式 . 有意义 无意义 －3 0 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 代数式的值 例7 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18 m，下底b=36m，高h=20m，求这个堤坝的横截面面积. b a h 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 代数式的值 例7 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18 m，下底b=36m，高h=20m，求这个堤坝的横截面面积. b a h 解：梯形面积公式是 将a=18，b=36，h=20代入上面公式，得 答：堤坝的横截面面积是540 m2 . 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 求代数式的值注意几个问题： 代数式的值 归纳小结 （1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的， 所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。 （3）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 加油！同学们！ 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! $