2.1代数式(第1课时)代数式课件2025-2026学年沪科版(2024)七年级数学上册

该初中数学课件围绕“代数式”这一核心概念展开，从用字母表示数的实例切入，通过生活情境中的数量关系引导学生抽象出代数表达式，逐步构建起从具体到抽象的学习支架，实现由算术思维向代数思维的过渡。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，突出数学眼光、数学思维与数学语言的融合应用。例如在例1中通过“商店收入”问题培养学生符号意识和建模能力，在例3中要求解释代数式意义，强化逻辑推理与表达能力。教学设计注重真实情境与数学本质的结合，既发展学生的问题意识与创新思维，又提升教师课堂组织的实效性与深度。

张倩老师 沪科版初中数学 第2章 整式及其加减 Add Your Company Slogan 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 张倩老师 沪科版初中数学 2.1① 用字母表示数 Add Your Company Slogan 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 学习目标 用字母表示数 1. 用字母表示探索的规律.（重难点） 2. 能用字母表示以前学过的运算律和计算公式. 3. 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感. 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! 自己随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，我能快速给出答案！ 用字母表示数 同学们，先来做一个小游戏 (2×5－7)×2+14 (8×5－7)×2+14 (17×5－7)×2+14 =20 =80 =170 (5x－7)×2+14 =10x (或写成10∙x) (x×5－7)×2+14 数字与字母相乘时， 数字在前 省略乘号 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 用字母表示数 用字母表示数 (2×5－7)×2+14 (8×5－7)×2+14 (17×5－7)×2+14 (5x－7)×2+14 特殊到一般 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 用字母表示数 你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？ 名称 图形 用字母表示 周长 面积 正方形 三角形 梯形 圆 a a b c h a b c d h r C= S= 4a a2 C=a+b+c C=2πr C=a+b+c+d 课本P63 练习1 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 用字母表示数 问题1：在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们? 运 算 定 律 字 母 表 示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a+b) +c= a+(b+c) ab = ba (ab)c =a(bc) (a + b) c =ac+bc 字母与字母相乘时， 省略乘号“×” 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 问题2 能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数. 用字母表示数 设 n 表示任意一个整数，用含有 n 的式子表示： （1）任意一个偶数： ； （2）任意一个奇数： ； （答案不唯一，比如，2n+2，2n+4，2n－2等） 2n 2n+1 （答案不唯一，比如，2n+3，2n－1等） 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 练习1 设 n 表示任意一个整数，用含有 n 的式子表示： 用字母表示数 （1）能被3整除的数 ； （2）被3除余1的数 ； 3n （答案不唯一，比如，3n+3，3n+6，3n－3等） （答案不唯一，比如，3n+4，3n－2等） 3n+1 （3）被4除余3的数 ； （答案不唯一，比如，4n+7，4n－1等） 4n+3 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 练习1 设 n 表示任意一个整数，用含有 n 的式子表示： 用字母表示数 （4）三个连续整数 ； （5）三个连续整数中，中间一个是n，其余两个分别是 和 ； n+1，n+2，n+3 （6）连续两个奇数 ； 2n+1，2n+3 （答案不唯一，比如，n－1，n－2，n－3等） （7）2n 是偶数，那么它的相邻偶数是 ； 2n－2 和 2n+2 n+1 n－1 （答案不唯一，比如，2n－1，2n+1等） 课本P71习题2.1 第2题 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 问题3 如图，用长方形框任意框出某月份月历中3个数 . 用字母表示数 (1) 若 a=k, 则 b，c 分别可表示为 (用含k的式子表示)； k+7, (2) a, b，c 存在的等量关系是 . 日 6 13 20 27 一 7 14 21 28 二 1 8 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26 a b c k+14 2b=a+c 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 用含字母的式子表示数量关系. 书写时， ① 数与字母，字母与字母相乘省略乘号； 用字母表示数 课堂小结 ② 数与字母相乘时，数字在前； ③ 除法运算时，一般按分数形式写； 5m ma 0.4 m ④ 带分数与字母相乘时，可以化成假分数； ⑤ 带单位时，和的形式要加括号. (2x+3y+5z) 元 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 加油！同学们！ 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! 优优老师 沪科版初中数学 2.1② 代数式 Add Your Company Slogan 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 学习目标 代数式 1. 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.（重点） 2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.（难点） 3. 体会由特殊到一般的数学思想，形成初步的符号感. 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! 用含字母的式子表示数量关系. 书写时， ① 数与字母，字母与字母相乘省略乘号； 知识回顾 ② 数与字母相乘时，数字在前； ③ 除法运算时，一般按分数形式写； 5m ma 0.4 m ④ 带分数与字母相乘时，可以化成假分数； ⑤ 带单位时，和的形式要加括号. (2x+3y+5z) 元 代数式 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 练习1 填空： （1）甲、乙两地相距 s km，一辆汽车以 v km/h的平均速度从甲地到乙 地，走完全程共需要 h； （2）圆锥的底面半径为 r cm，高为 h cm，它的体积为 cm3. （3）把 a g盐放入 b g水中，完全溶化后得到的盐水含盐的百分率 为 ； （4）正方体的所有棱长之和为 12a ，则它的体积为 . 用字母表示数 课本P63练习 第2题 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 在前面，出现了2a，a2，a+b+c， ， ， ， ， ， ， 等， 用字母表示数 知识归纳 像这样用加、减、乘、除及乘方等运算 符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式. 单个的数或字母也是代数式. ① 数与字母，字母与字母相乘省略乘号； ② 数与字母相乘时，数字在前； ③ 除法运算时，一般按分数形式写； ★ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 例1 填空： （1）某商店上月收入 x 元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本 月收入为 元； （2）一件 a 元的衬衫，降价10％后，价格为 元； 代数式 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 例2 用代数式表示： （1）把 a 本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，求学生数； （2）某次高铁列车先以 290 km/h的速度运行 a h，后以310km/h的速度运行 b h. 求它行驶的路程. 代数式 解：(1) 从本书中去掉3本后，按每人5本正好分完， (2) 该次高铁列车行驶的路程为 (290a+310b) km. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 例3 说出下列代数式的意义： （1）如果圆珠笔每支售价 a 元，练习簿每本售价 b 元，那么 3a+4b 表示什么？ （2）如果长方形的长、宽分别为a，b ，那么 (a+1)b 表示什么？ 代数式 解：(1) 3支圆珠笔与4本练习簿的总金额. (2) 长为 a+1 、宽为 b 的长方形的面积. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 练习2 已知两个正方形的边长分别为a，b，则 代数式 （1）4(a+b) 表示 ； （2）a2－b2 表示 . 两个正方形的周长之和 两个正方形的面积之差 练习3 代数式(a－b)2 的意义是（ ） A、a与b 的平方的差 B、a减去b 的平方的差 C、a与b 的差的平方 D、a的平方减b 的平方 C ★ 结论： 代数式(a－b)2 的意义是a与b 的差的平方. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 加油！同学们！ 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! $