第二章有理数的运算单元练习2025-2026学年人教版七年级数学 上册

人教版七年级上册数学第二章有理数的运算单元练习 一、单选题 1．若有理数a与3互为相反数，则a的倒数是（    ） A． B． C．－3 D． 2．2024年春节旅游，大理州共接待594万人，将这个数写成科学记数法是（   ） A．人 B．人 C．人 D．人 3．（　　） A．2 B． C．1 D．4 4．比大的数是（    ） A． B．2 C． D．8 5．哈尔滨市某天的最高气温是，最低气温是，则这一天的温差是（   ） A． B． C． D． 6．下列各组数中，相等的是(    ) A．与 B．与 C．与 D．与 7．若的运算结果为正数，则内的数可以为（　　） A．2 B．1 C．0 D． 8．定义新运算 “”：，则的值为(    ) A．6 B．10 C．12 D．14 9．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且，则的值为（    ） A．3 B．5 C．3或5 D．无法确定 10．数轴上点A表示，点B表示1，将点A向右移动4个单位长度后，A、B两点间的距离为（    ） A．0 B．2 C．4 D．6 二、填空题 11．计算： ． 12．据文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期期间国内旅游收入1480.56亿元，同比增长，其中1480.56亿用科学记数法可表示为 （精确到百亿位）． 13．已知A地海拔高度为，而B地比A地低32米，则B地海拔高度为 ． 14．有一段公路长720米，在这段公路的两旁每隔3米种1棵树，并且两端都要种．一共可种树 棵． 15．按如图的程序计算，如果输入，则输出的结果为 ． 三、解答题 16．计算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 17．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下（单位：吨）： ． (1)当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ (2)码头用载重量为吨的大卡车运送铁矿石，每次运费元，问这一天共需花费多少元？ 18．已知有理数a，b在数轴上的位置，a在原点左侧，b在原点右侧，且，． (1)求a和b的值； (2)比较和的大小； (3)计算的值． 19．定义一种新运算“※”，观察下面算式的规律，并解答相关问题． ， ． ， ． ， ． (1)由上述算式可知，两个非零的数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值 ；任何数同零进行“”运算，都等于这个数的 ． (2)计算：① ； ②． （提示：对于新运算“”，如有括号，先做括号内的运算，括号使用法则与有理数运算相同） 20．某市今年2月某一周三天的最高气温与最低气温记录如下表： 星期 二 四 六 最高气温（） 0 最低气温（） (1)分别计算本周这三天的温差； (2)本周这三天最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高多少？ 21．已知有理数m，n在数轴上的位置如图所示（m在原点右侧，n在原点左侧，且），且，． (1)求m和n的值； (2)比较和的大小； (3)计算的值． 22．阅读材料：日常生活中，我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101通过式子可以转换为十进制数13． (1)尝试解决： ①请将二进制数10101转换为十进制数； ②请将十进制数18转换为二进制数； (2)类比迁移： 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图是一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，请求出孩子出生的天数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级上册数学第二章有理数的运算单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A C C D A B A 11．6 12． 13．米 14．482 15．5 16．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 17．（1）解：∵（吨）， ∴当天铁矿石库存是增加了，增加了180吨； （2）解：（吨）， （元）， ∴这一天共需花费5500元． 18．（1）解：， ， a在原点左侧， ， ， ， b在原点右侧， ； （2）解：， ， ， ； （3）解：， ． 19．（1）解：由上述算式可知，两个非零的数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；任何数同零进行“”运算，都等于这个数的绝对值． 故答案为：相加；绝对值． （2）解：①∵5和6同号，， ∴， 故答案为：11； ②由（1）得，， ∵和4异号，， ∴， 即． 20．（1）解：周二：； 周四：； 周六：． 答：周二的温差为4，周四的温差为3，周六的温差为5； （2）解： ． 答：本周这三天最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高． 21．（1）解：因为m在原点右侧，，所以； 因为n在原点左侧，，所以． （2）解：由（1）可知：，， ∴， 因为， 所以． （3）解：由（2）可得：． 22．（1）解：① ②， ， ∴二进制数为10010． （2）解：由题意可得：（天） 答：孩子出生的天数为181天． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $