第三章整式及其加减强化训练2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第三章整式及其加减强化训练2025-2026学年 北师大版七年级上册 一、选择题 1.下列各式符合整式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 2．下列式子中：，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.下列说法错误的是（　　） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的次数是3 D．的系数是 4.下列式子为同类项的是（　　） A．abc与ab B．xy与﹣xy C．3xy2与4x2y D．3x与3x2 5.下列等式中正确的是（　　） A．2x﹣5=﹣（5﹣2x） B．7a+3=7（a+3） C．﹣a﹣b=﹣（a﹣b） D．2x﹣5=﹣（2x﹣5） 6.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（　　） A．12a+16b B．6a+8b C．3a+8b D．6a+4b 7．当时，；当时，则（    ） A． B． C． D． 8.若关于x的多项式﹣7x3+（6+2m）x2+3不含x的二次项，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 9.一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算”，他误将看作，求得，若，则的正确答案为（    ） A． B． C． D． 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a (cm),宽为b (cm)）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4a (cm) B．4b( cm) C．2（a+b）(cm) D．4（a-b）(cm) 二、填空题 11.﹣5πab2的系数是　　 　　． 12．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝　 　． 13. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M，N的大小关系是M_____(＞;＝;＜)N. 14.一个多项式加上﹣x2+x﹣2得x2﹣1，则此多项式应为　　 　　． 15．当 时，多项式中不含项． 16.小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的值为，则最后输出的结果是 ． 三、解答题 17．化简下列多项式： （1） （2） 18.先化简，再求值：，其中 19.已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3，求的值． 20.已知多项式：． （1）化简多项式； （2）若，求的值． 21.长方形场地的长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示． (1)求阴影图形的面积；（结果保留π） (2)若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π） 【答案】 一、选择题 1.下列各式符合整式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 【答案】B 2．下列式子中：，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 3.下列说法错误的是（　　） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的次数是3 D．的系数是 【答案】A 4.下列式子为同类项的是（　　） A．abc与ab B．xy与﹣xy C．3xy2与4x2y D．3x与3x2 【答案】B 5.下列等式中正确的是（　　） A．2x﹣5=﹣（5﹣2x） B．7a+3=7（a+3） C．﹣a﹣b=﹣（a﹣b） D．2x﹣5=﹣（2x﹣5） 【答案】A． 6.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（　　） A．12a+16b B．6a+8b C．3a+8b D．6a+4b 【答案】B． 7．当时，；当时，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 8.若关于x的多项式﹣7x3+（6+2m）x2+3不含x的二次项，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【答案】D 9.一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算”，他误将看作，求得，若，则的正确答案为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a (cm),宽为b (cm)）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4a (cm) B．4b( cm) C．2（a+b）(cm) D．4（a-b）(cm) 【答案】B 二、填空题 11.﹣5πab2的系数是　　 　　． 【答案】﹣5π． 12．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝　 　． 【答案】2． 13. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M，N的大小关系是M_____(＞;＝;＜)N. 【答案】 ＜ 14.一个多项式加上﹣x2+x﹣2得x2﹣1，则此多项式应为　　 　　． 【答案】：2x2﹣x+1． 15．当 时，多项式中不含项． 【答案】2 16.小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的值为，则最后输出的结果是 ． 【答案】 三、解答题 17．化简下列多项式： （1） （2） 解：（1） （2） 18.先化简，再求值：，其中 原式 当时， 原式 19.已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3，求的值． 【答案】或 【详解】解：根据题意得：，，或， 当时，， 当时，． 20.已知多项式：． （1）化简多项式； （2）若，求的值． 【解答】解：（1） ； （2）， ，， 解得：，， 则． 21.长方形场地的长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示． (1)求阴影图形的面积；（结果保留π） (2)若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π） 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：（1）阴影图形的面积为：(平方米)； （2）（2）把a=20，b=8，代入得： (平方米)． 学科网（北京）股份有限公司 $