江苏省苏州市工业园区星港学校2025-2026学年八年级上学期数学第二周周测

工业园区星港中学初二数学第二周周测 参考答案与解析 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分 1.下列图形中，是全等图形的是 B ”☆☆ 【解析】解：由图形可知，是全等图形的是 ☆☆ 故选D. 2.下列长度的三条线段，能构成三角形的是 A.1,2,3 B.1,2,5 C.2,2,4 D.2,3,4 【解析】解：A,1+2=3,∴.不能构成三角形，本选项不符合题意： B.1+2<5,∴.不能构成三角形，本选项不符合题意： C.2十2=4，·.不能构成三角形，本选项不符合题意： D.3一2<4<3+2，.长度为2,3,4的三条线段能构成三角形，本选项符合题意 故选：D. 3.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是 A.65°，65° B.50°，80 C.65°，65°或50°，80°D.50°，50° 【解析】解：AB=AC, 。,∠B=∠C, ①当底角∠B=50°时，则∠C=50°，∠A=180°-∠B-∠C=80°： ②当顶角∠A=50°时， ∠B+∠C+∠A=180°，∠B=∠C, ÷LB=40=号×(180°-∠A)=65, 即其余两角的度数是50°，80°或65°，65°， 故选C 4.如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=5,线段AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,则△BDC的 周长为 A A.21 B.14 C.13 D.9 【解析】解：D迥垂直平分线段AB, .BD=AD, 。,△BDC的周长=BC+DB+CD=BC+AD+CD=BC+AC=8+5=13, 故选C 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为点E,AD=6,AC=10,则DE的长是 () A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】解：°AD=6,AC=10, D :.CD=AC-AD=4, ∠C=90°， E B 初二周练 第1页 共9页 ∴.DC⊥BC .BD平分∠ABC,DE⊥AB, 。D四=DC=4 故选：B。 6.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,CE的中点，S△4BC=4cm2,则SAB等于 B A.2cm2 B.1cm2 C.12cm2 D.14cm2 【解析】解：。由于D、西、F分别为BC、AD、CE的中点， ,△ABB、ADB闷、△DC8、△AC的面积相等， 9e=号3u=2(em）, 8a=号×2=1am) 故选：B。 7.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭 的位置应选在 A 、 'v B A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三条高所在直线的交点 C.△ABC三条角平分线的交点 D.以上都不对 【解析】解：~三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等， ,要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在△ABC三条角平分线的交点。 故选：C 8.如图，在给定的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B,C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N: ②作直线MN交AB于点D. 若BD=AC,∠A=50°，则∠ACB的度数为 M D A.110° B.105° C.100 D.95° 初二周练 第2页 共9页 【解析】解：如图，连接CD,根据作图过程可知：W是BC的垂直平分线， ∴.CD=BD, BD=AC, ∴.CD=AC, 。∠CDA=∠A=50°， .∠BCD=25°，∠ACD=180°-50°-50°=80°， .∠ACB=∠BCD+∠ACD=105°. 故选：B。 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分 1.已知等腰三角形的两条边长分别为5cm和7cm,则这个等腰三角形的周长为17cm或19cm, 【解析】解：①当腰是5cm,底边是7cm时，能构成三角形， 则其周长=5十5+7=17(cm): ②当底边是5cm,腰长是7cm时，能构成三角形， 则其周长=5+7+7=19(cm). 故答案为：17cm或19cm. 2.如图，己知AC=DB,要使得三角形ABC兰△DCB,还需添加一个条件，那么这个条件可以是 AB=DC或∠ACB=∠DBC·(只需填写一个条件即可) 【解析】解：添加AB=DC,利用SSS可得AABC≥△DCB: 添加∠ACB=∠DBC,利用SAS可得△ABC≈△DCB； 故答案为：AB=DC或∠ACB=∠DBC. 3.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边BC的中点，若∠C=70°，则∠BAD的度数为20° 【解析】解：AB=AC,∠C=70°， 。°∠C=∠B=70°， ,D是边BC的中点， .AD⊥BC, 。°.∠ADB=90°。 ,∴.∠BAD=90°-70°=20°. B D C 故答案为：20°。 4.如图，在△ABC中，AB=AC=3,AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E.若△ABD的周长等于7，则 DC的长为1 【解析】解：D四是AB的垂直平分线， °.AD=BD AB=AC=3,△ABD的周长等于7， ,∴，AD+BD+AB=2AD+AB=7, 。.AD=2g 。∴，DC=AC-AD=3-2=1, B 故答案为：1. 5.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E,S△4BC=28,DE=4,AB=8,则AC的长是 6. 初二周练 第3页 共9页 B D 【解析】解：作DF⊥AC于F,如图， AD是△ABC中∠BAC的角平分线，D8⊥AB,DF⊥AC, ∴.D8=DF=4, SAADB+SAADC=SAABC ×4X8+号×4×A0=28, ，1 。,AC=6 故答案为6. D 6.一个等腰三角形一条腰上的中线把这个三角形的周长分成了6和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为 2 【解析】解：设等腰三角形的腰长是，底边是，根据题意，得： ① 20=6 =4 1 ,解得〈 2m+y=12 3=101 4+4<10, 。4、4、10不能组成三角形，不符合三角形的三边关系，舍去； ② e+2a=12 (交0+y=6 1 解得/=8 {y=2,8、8、2符合三角形的三边关系. 故它的底边是2。 故答案为：2. 7.如图，己知∠AOB=30°，点D是边OA上一点，在射线OB上取一点C,当△OCD是等腰三角形时，∠OCD的 度数为 30°或75°或120° A D C 【解析】解：如图， ①当0D=0C时，∠0CD=∠0D0=180°-A0B=75: 2 ②当OD=DC时，∠OCD=∠G0D=30°： ③当OC=CD时，∠ODC=∠COD=40°， .∠0CD=180°-∠0DC-∠C0D=120°。 综上所述，∠0CD的度数为30°或75°或120°. 故答案为：30°或75°或120°. 8.如图，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△ABC',以下结论： ①BC=BC',②AC∥C"B,③C"B⊥BB',④∠ABB=∠ACC',其中正确结论的序号是①②④· 【解析】解：①“△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△ABC, ,BC=BC,故①正确： ②△ABC绕A点逆时针旋转50°， 初二周练 第4页 共9页 .∠BAB=50° ∠CAB=20°， ,∠BAC=∠BAB-∠CAB=30°. ∠ABC=∠ABC=30°， °、∠ABC"=∠BAC B ,AC∥CB,故②正确； ③在△BAB中，AB=AB,∠BAB=50°， LAB'B=∠A8B=2(180°-509)=65 .∠BBC”=∠ABB+∠ABC=65°+30°=95°. ”,CB与BB不垂直，故③不正确 B ④在△ACC中，AC=AG”,∠CAC”=50°， LA00=号(180°-50)=65. ·∠ABB=∠ACC”,故④正确。 .①②④这三个结论正确」 故答案为①②④ 三、解答题 1.如图，在边长为1的小正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC. (1)利用网格线画△A'BC',使它与△ABC关于直线l对称； (2)在直线l上作点P,使AP+CP的值最小，此时∠APC= 90° (3)在直线1上找一点Q,使点Q到AB、BC两边的距离相等. K 【解析】解：(1)如图，△A'BC即为所求： (2)如图，P即为所求，由网格图的性质可得：∠APC=90°： (3)如图，点Q即为所求： 2.一个等腰三角形的周长是25cm. (1)若腰长是底边长的2倍，求这个等腰三角形各边的长， (2)若其中一边的长为7cm,求这个等腰三角形其余两边的长. 【解析】解：(1)设等腰三角形的底边长为⑧cm,则腰长为2cm, 由题意得：2m+2w+⑧=25，解得：⑧=5 .”,2a=10,这个等腰三角形的底边长为5cm,腰长分别为10cm,10cm, 即各边长分别是10cm,10cm,5cxms (2)当腰为7cm时，底边长为：25-7×2=11(cm), 。.其余两边分别为7cm,11cm,此时能构成三角形： 当底为7cm时，腰长为：25.7=(cm), 2 。,其余两边分别为gcm,9cm,此时能构成三角形； 初二周练 第5页 共9页 综上所述：其余两边分别为7cm与11cm,或9cm与9cm. 3.如图，在△ABC中，点D在边AC上，AB=BD=CD.若∠A=50°，求∠C的度数. A B 0 【解析】解：在△ABD中， AB=BD,∠A=50°， .∠A=∠ADB=50°， 在△BCD中，CD=BD, ∴∠D8C=∠0=号LADB=25, 故∠C的度数为25°。 4.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l1交AB于点M,交BC于点D,AC的垂直平分线l2交AC于点N,交 BC于点E,(与，相交于点O,△ADE的周长为12.请你解答下列问题： (1)求BC的长： (2)试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由. M B E 0 【解析】解：(1)垂直平分AB, ∴.DB=DA, 同理A=C, ,∴，BC=BD+DE+C=DA+D8+EA=12: (2)点O在边BC的垂直平分线上， 理由：连接AO,BO,CO, 与2是AB,AC的垂直平分线， .∴。A0=B0,G0=AO, .OB8=0C, ∴.点O在边B℃的垂直平分线上. 5.如图，己知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E,且BD=CE,BE交CD于点O.求证：AO平分 ∠BAC. 【解析】证明，CD⊥AB,B网⊥AC, .∠BD0=∠C80=90°， ∠BDO=∠CSO 在△BDO和△CO中 ∠DOB=∠四OC BD=C酒 .,△BDO≥△C8O(AAS), ∴.0D=O8, CD⊥AB,BE⊥AC, 初二周练 第6页 共9页 ∴.AO平分∠BAC 6.如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm,BC=10cm,点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的 速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段AC上由点A向点C以4cms的速度运动.若点P、Q两点分别从 点B、A同时出发. (1)经过2秒后，求证：∠DPQ=∠C (2)若△CPQ的周长为18cm,问经过几秒钟后，△CPQ是等腰三角形？ D B P 【解析】解：(1)当P,Q两点分别从B,A两点同时出发运动2秒时， BP=2x2=4(cm),AQ=4X2=8(cm),CP=BC-BP=10-4=6(cm), ∴CQ=AC-A2=12-8=4(cm), D是AB的中点， .BD=AB=6cm, :.BP=CQ,BD=CP, 又AABC中，AB=AC, ∴.∠B=∠C, BP-CQ 在△BPD和△CQP中， ∠B=∠C， BD-CP 。·.ABPD≌△CQP(SAS), ∴.∠DPB=∠PQC, 又∠DPB+∠DPQ=∠POC+∠C, ”.∠DPQ=∠C. (②)设当P,Q两点同时出发运动&秒时， BP=2tcm,AQ=4tcm,CP=(10-2t)cm,CQ=(12-4t)cm, 由题意得P2=18-(10-2分)-(12-4)=(6t-4)cm, 要使△CPQ是等腰三角形，则可分为三种情祝讨论： ①当CP=CQ时，则有10-2t=12-4t,解得：t=1(不合题意舍去)： ②当PQ=PC时，则有6能-4=10-2：解得：=子： ③当QP=00时，则有6酰-4=12-解得：=号： 综上所述，当t=子s或骨6时，ACPQ是等腰三角形， 7.从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分 得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等， 则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形 的一条“等角分割线”. (1)如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求证：AD为△ABC的“等角分割 线”； 初二周练 第7页 共9页 (2)如图2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°： ①画出△ABC的“等角分割线”，写出画法并说明理由： ②若BC=3,求出①中画出的“等角分割线”的长度， (3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割线”CD,直接写出所有符合要求的∠B的度数. 图1 图2 【解析】(1)证明： ∠B=30°，∠BAD=∠C=40°， .∠AD8=∠BAC=180°-40°-30°=110°， 又∠B=∠B, ·,△ABD的三个内角与△ABC的三个内角的度数分别相等， .∠B=30°，∠BAD=40° ,·.∠ADC=∠B+∠BAD=70°， 又∠C=40°， .∠DAC=∠BAC-∠BAD=70°=∠ADC, ∴.AC=DC, .AACD是等腰三角形， ,AD为LABC的“等角分割线”： (2)解：①画∠BAC的角平分线，交BC于点D,线段AD即为所求：如图2所示：理由如下： ∠C=90°，∠B=30°， ”,∠BAC=90°-30°=60° AD平分∠BAC, ∴.∠DAC=∠DAB=30°=∠B, .∠ADC=60°=∠BAC, 又∠C=∠C, D ,.△ADC的三个内角与△ABC的三个内角分别相等， 图2 ∠BAD=∠B, ∴.AD=BD, .△ABD是等腰三角形， 。,AD为△ABC的“等角分割线”： ②设GD=$, △ADC中，∠C=90°，∠DAC=30°， ”,AD=2CD=2a, ·.BD=AD=2, BC=3, '.m+2m=3, ,花=1 。.AD=2=28 (3)解：当△ACD是等腰三角形，DA=DC时，∠ACD=∠A=24°， ∴.∠ACB=∠BD℃=24°+24°=48°， 初二周练 第8页 共9页 .∠B=180°-24°-48°=108°： 当△ACD是等腰三角形，DA=AC时，∠ACD=LAD0=号(180°-2A9)=78,∠BGD=∠A=24, .∠ACB=78°+24°=102°， .∠B=180°-24°-102°=54°： 当△8CD是等腰三角形，DC=BD时，LACD=LBCD=∠B=(180°-249)=52， 当△BCD是等腰三角形，DB=BC时，∠BDC=∠BCD, 设∠BDC=∠BCD=o, 则∠B=180°-2c, 则∠ACD=∠B=180°-2m, 由题意得，180°-2+24°=⑧，解得，⑧=68°， .∠B=180°-2c=44°： 综上所述，∠B的度数为108°或54°或52°或44° 初二周练 第9页 共9页 工业园区星港学校初二数学第二周周测 一、选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分 1. 下列图形中，是全等图形的是 ( ) 2. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是 ( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 等腰三角形的一个内角是，则另外两个角的度数分别是 ( ) A. ， B. ， C. ，或， D. ， 4. 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为( ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，平分，，垂足为点，，，则的长是 ( ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，分别是，，的中点，，则等于 ( ) A. B. C. D. 7. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 ( ) A. 的三条中线的交点 B. 三条高所在直线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 以上都不对 8. 如图，在给定的中，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，； ②作直线交于点 若，， 则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共8小题，每小题3分，共24分 9. 已知等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为 . 10. 如图，已知，要使得三角形≌，还需添加一个条件，那么这个条件可以是 ．(只需填写一个条件即可) 11. 如图，在中，，点是边的中点，若，则的度数为 . 12. 如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、．若的周长等于，则的长为 ． 13. 如图，是中的角平分线，于点，，，，则的长是 ． 14. 一个等腰三角形一条腰上的中线把这个三角形的周长分成了6和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为 ． 15. 如图，已知，点是边上一点，在射线上取一点，当是等腰三角形时，的度数为 . 16. 如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，其中正确结论的序号是 ． 三、解答题 17. 如图，在边长为的小正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的． 利用网格线画，使它与关于直线对称； 在直线上作点，使的值最小，此时 ； 在直线上找一点，使点到、两边的距离相等． 18. 一个等腰三角形的周长是 若腰长是底边长的倍，求这个等腰三角形各边的长． 若其中一边的长为，求这个等腰三角形其余两边的长． 19. 如图，在中，点在边上，. 若，求的度数． 20. 如图，在中，的垂直平分线 交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，与相交于点，的周长为．请你解答下列问题： 求的长； 试判断点是否在边的垂直平分线上，并说明理由． 21. 如图，已知，，垂足分别为点，，且，交于点．求证：平分 22. 如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点以的速度运动．若点、两点分别从点、同时出发． 经过秒后，求证： 若的周长为，问经过几秒钟后，是等腰三角形？ 23. 从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”． 如图，在中，是边上一点，若，，求证：为的“等角分割线”； 如图，中，，； ①画出的“等角分割线”，写出画法并说明理由； ②若，求出①中画出的“等角分割线”的长度． 在中，，若存在“等角分割线” ，直接写出所有符合要求的的度数． 2 学科网（北京）股份有限公司 $工业园区星港中学初二数学第二周周测 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分 1.下列图形中，是全等图形的是 A B ☆☆ 2.下列长度的三条线段，能构成三角形的是 A.1,2,3 B.1,2,5 C.2,2,4 D.2,3,4 3.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是 A.65°，65 B.50°，80 C.65°，65°或50°，80°D.50°，50 4.如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=5,线段AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,则△BDC的 周长为 () A.21 B.14 C.13 D.9 A A D Y YYYE B B (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) C 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为点E,AD=6,AC=10,则DE的长是 () A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,CE的中点，SAABC=4cm2,则SaBr等于 () A.2cm2 B.1cm2 C.12cm2 D.14cm2 7.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭 的位置应选在 () A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三条高所在直线的交点 C.△ABC三条角平分线的交点 D.以上都不对 8.如图，在给定的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B,C为圆心，以大于2BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N: B D ②作直线MN交AB于点D. 若BD=AC,∠A=50°，则∠ACB的度数为 A.1109 B.1059 C.100 D.95° 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分 9.已知等腰三角形的两条边长分别为5cm和7cm,则这个等腰三角形的周长为 初二周练 第1页 共4页 10.如图，已知AC=DB,要使得三角形ABC≥△DCB,还需添加一个条件，那么这个条件可以是 (只需 填写一个条件即可) 0 (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) 11.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边BC的中点，若∠C=70°，则∠BAD的度数为 12.如图，在△ABC中，AB=AC=3,AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E.若△ABD的周长等于7，则 DC的长为一： 13.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E,SAABC=28,DE=4,AB=8,则AC的长是 14.一个等腰三角形一条腰上的中线把这个三角形的周长分成了6和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为 15.如图，己知∠AOB=30°，点D是边OA上一点，在射线OB上取一点C,当△OCD是等腰三角形时，∠OCD的 度数为 D C (第15题图) (第16题图) B 16.如图，己知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△ABC",以下结论： ①BC=B'C',②AC∥CB,③CB⊥BB,④∠ABB=∠ACC',其中正确结论的序号是 三、解答题 17.如图，在边长为1的小正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC. (1)利用网格线画△A'BC,使它与△ABC关于直线l对称： (2)在直线l上作点P,使AP+CP的值最小，此时∠APC= (3)在直线l上找一点Q,使点Q到AB、BC两边的距离相等. 初二周练 第2页 共4页 18.一个等腰三角形的周长是25cm. (1)若腰长是底边长的2倍，求这个等腰三角形各边的长， (2)若其中一边的长为7cm,求这个等腰三角形其余两边的长. 19.如图，在△ABC中，点D在边AC上，AB=BD=CD.若∠A=50°，求∠C的度数. y D 20.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l1交AB于点M,交BC于点D,AC的垂直平分线l2交AC于点N,交 BC于点E,1与2相交于点O,△ADE的周长为12.请你解答下列问题： (1)求BC的长； (2)试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由. 14 N /12 M B D E 21.如图，己知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E,且BD=CE,BE交CD于点O.求证：AO平分 ∠BAC. D 初二周练 第3页 共4页 22.如图，已知AABC中，AB=AC=12cm,BC=10cm,点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的 速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段AC上由点A向点C以4cs的速度运动.若点P、Q两点分别从 点B、A同时出发. (1)经过2秒后，求证：∠DPQ=∠C. (2)若△CPQ的周长为18cm,问经过几秒钟后，△CPQ是等腰三角形？ 23.从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分 得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等， 则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形 的一条“等角分割线”. (1)如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求证：AD为△ABC的“等角分割 线”； (2)如图2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°： ①画出△ABC的“等角分割线”，写出画法并说明理由： ②若BC=3,求出①中画出的“等角分割线”的长度. (3)在△ABC中，∠A=24,若△ABC存在“等角分割线”CD,直接写出所有符合要求的∠B的度数. B o B 图1 图2 初二周练 第4页 共4页