周周测(三)(2.4整数指数幂－2.5可化为一元一次方程的分式方程 ) -2025—2026学年湘教版（2024）数学八年级上册

周周测(三)(2.4整数指数幂－2.5可化为一元一次方程的分式方程 ) (时间：40分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题 4分，共 24分) 1．下列分式方程中，解为x＝－1的是（ ） A.＝ B.＝0 C.＋＝0 D.－＝0 2．下列计算中正确的是（ ） A．(－56.7)0＝1 B.×50＝0 C.2＝－ D．3－3＝－ 3．澳大利亚的出水浮萍的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g，将数0.000 000 076 用科学记数法表示为（ ） A．7.6×10－8 B．7.6×10－9 C．7.6×108 D．7.6×10－7 4．已知xm＝4，xn＝6，则的值为（ ） A．10 B. C. D. 5．某校组织八年级360名学生前往成都科幻馆游学，学校安排乘车时每辆车比原计划多6名学生，结果比原计划少用了2辆车，求原计划每辆车乘坐多少名学生？设原计划每辆车乘坐x名学生，则列出的方程正确的是（ ） A.＝＋2 B.＝＋2 C.＝－2 D.＝－2 6．关于x的分式方程 ＋1＝ 的解为正数，且a<2，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A．－5 B．－4 C．－3 D．－2 二、填空题(每小题 5分，共 25分) 7．请写出一个解为x＝1的分式方程： ． 8.关于x的方程 ＝0无解，则m＝ . 9．计算：(2m2n－3)－2 ·(－mn2)3÷ (m－3n)2＝ . 10．(岳阳县期末)为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树 棵． 11．对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n＝，例如：4※2＝，若(x－1)※(x＋2)＝＋，则2A＋B＝ . 三、解答题(共51分) 12．(12分)解分式方程： (1)－＝0； (2)－＝. 13．(8分)已知方程 ＝3的解与方程 ＝5的解相同，求m的值． 14．(15分)计算(2m2n－2)2·3m－3n3时，小敏与小圆用了不同的方法： 小敏：原式＝2m4n－4·3m－3n3＝6mn－1＝； 小圆：原式＝·＝·＝. (1)其中计算过程出现错误的是 ，错误的原因是 ； (2)请任选一种方法，计算下列各式： ①(2ab2)－2÷ (a－2b)3； ②(2xy－1)3·xy÷ (2x－2y)－1. 15．(16分)张家界蜜桔是张家界的特色水果，蜜桔一上市，水果店的老板用2 400元购进一批蜜桔，很快售完；老板又用3 700元购进第二批蜜桔，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元． (1)第一批蜜桔每件进价是多少元？ (2)老板以每件225元的价格销售第二批蜜桔，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批蜜桔的销售利润为440元，剩余的蜜桔每件售价打几折？ (利润＝售价－进价) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周周测(三)(2.4整数指数幂－2.5可化为一元一次方程的分式方程 ) (时间：40分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题 4分，共 24分) 1．下列分式方程中，解为x＝－1的是（C） A.＝ B.＝0 C.＋＝0 D.－＝0 2．下列计算中正确的是（A） A．(－56.7)0＝1 B.×50＝0 C.2＝－ D．3－3＝－ 3．澳大利亚的出水浮萍的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g，将数0.000 000 076 用科学记数法表示为（A） A．7.6×10－8 B．7.6×10－9 C．7.6×108 D．7.6×10－7 4．已知xm＝4，xn＝6，则的值为（B） A．10 B. C. D. 5．某校组织八年级360名学生前往成都科幻馆游学，学校安排乘车时每辆车比原计划多6名学生，结果比原计划少用了2辆车，求原计划每辆车乘坐多少名学生？设原计划每辆车乘坐x名学生，则列出的方程正确的是（A） A.＝＋2 B.＝＋2 C.＝－2 D.＝－2 6．关于x的分式方程 ＋1＝ 的解为正数，且a<2，则所有满足条件的整数a的值之和是（B） A．－5 B．－4 C．－3 D．－2 二、填空题(每小题 5分，共 25分) 7．请写出一个解为x＝1的分式方程：－1＝0(答案不唯一)． 8.关于x的方程 ＝0无解，则m＝9. 9．计算：(2m2n－3)－2 ·(－mn2)3÷ (m－3n)2＝－m5n10. 10．(岳阳县期末)为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树120棵． 11．对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n＝，例如：4※2＝，若(x－1)※(x＋2)＝＋，则2A＋B＝1. 三、解答题(共51分) 12．(12分)解分式方程： (1)－＝0； 解：方程两边同乘x(1＋x)，得 2＋2x－x＝0，解得x＝－2. 检验：当x＝－2时，x(1＋x)≠0， 所以原分式方程的解为x＝－2. (2)－＝. 解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得 x－3＋2(x＋3)＝12.解得x＝3. 检验：当x＝3时，(x＋3)(x－3)＝0， 所以x＝3不是原分式方程的根， 所以原分式方程无解． 13．(8分)已知方程 ＝3的解与方程 ＝5的解相同，求m的值． 解：由 ＝3可得x＋1＝3(x－1)， 解得x＝2， 经检验，x＝2是原方程的解． 所以x＝2也是 ＝5的解， 解得m＝10. 14．(15分)计算(2m2n－2)2·3m－3n3时，小敏与小圆用了不同的方法： 小敏：原式＝2m4n－4·3m－3n3＝6mn－1＝； 小圆：原式＝·＝·＝. (1)其中计算过程出现错误的是小敏，错误的原因是计算积的乘方时，未将系数2乘方； (2)请任选一种方法，计算下列各式： ①(2ab2)－2÷ (a－2b)3； ②(2xy－1)3·xy÷ (2x－2y)－1. 解：(2)答案不唯一. 如选择小敏的方法．①原式＝2－2a－2b－4÷a－6b3 ＝2－2a4b－7 ＝. ②原式＝8x3y－3·xy÷2－1x2y－1 ＝16x2y－1 ＝. 15．(16分)张家界蜜桔是张家界的特色水果，蜜桔一上市，水果店的老板用2 400元购进一批蜜桔，很快售完；老板又用3 700元购进第二批蜜桔，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元． (1)第一批蜜桔每件进价是多少元？ (2)老板以每件225元的价格销售第二批蜜桔，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批蜜桔的销售利润为440元，剩余的蜜桔每件售价打几折？ (利润＝售价－进价) 解：(1)设第一批蜜桔每件进价x元， 则×＝，解得x＝180. 经检验，x＝180是原方程的解，且符合题意． 答：第一批蜜桔每件进价为180元． (2)设剩余的蜜桔每件售价打y折，则 ×225×80%＋×225×(1－80%)×0.1y－3 700 ＝440， 解得y＝6. 答：剩余的蜜桔每件售价打六折． 学科网（北京）股份有限公司 $$