河南省开封市祥符区2024-2025学年七年级下学期期末调研考试数学试卷

样符区2024一2025学年第二学期期末调研考试 七年级数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷自行保存，答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、 选择题：（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是 正确的) 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史 文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是( B. D. 2.我国首个国际科技组织总部集聚区在北京揭牌并正式启用，首批有国际氢能 燃料电池协会等8家国际科技组织入驻.氢能燃料电池是氢能利用的一种重要形式， 能有效推动能源绿色低碳转型.氢通常的单质形态是氢气，氢气是最轻的气体且难 溶于水，其水溶性为0.00017g100mL,其中0.00017用科学记数法表示为( A.1.7×104B.1.7×103 C.0.17×103 D.17×103 3.下列数据是三根小棒的长度，用它们能组成三角形的是( A.5cm、5cm、12cm B.12cm、13cm、25cm C.9cm、15cm、6cm D.2cm、3cm、4cm 4.下列计算正确的是( A.a2+a2=2a B.a2a=a3C.(3a）2=6a2 D.a5÷a2=a3 5.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,∠BOD=56°， 则∠EOC的度数为() A.28° B.34° C.56° D.124° 七年级数学第1页共6页 H 空气G,H B F F C 胺体二 E Q 第5题 N火第6题 第7题 6.在△ABC中，若∠BAC=76°，∠ACB=62°，根据图中尺规作图的痕迹推 断，以下结论中错误的是() A.∠BAQ=38°B.∠EQF=20° C.BE=CE D.ED⊥BC 7.如图，科学实践小组在研究"光的折射"现象时，发现烧杯内液体表面AB与烧 杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成H,点G在射 线EF上.若∠FEC=130°，∠HFB=15°，则∠HFG的度数为( ) A.15° B.30° C.50° D.35° 8.如今我们生活在数字时代，很多场合都要用到二维码，小李帮 妈妈打印了一个收款二维码，如图所示，该二维码的面积为18cm2,他 在该二维码内随机掷点，经过大量的重复试验发现，点落在白色区域的 频率稳定在04左右，则据此估计该二维码中黑色区域的面积为 ( A.10.8cm2 B.9.6cm2 C.7.2cm2 D.11.2cm2 9.PT℃是一种新型的半导体陶瓷材料，它有一个根据需要设定的温度，称为“居 里点温度”，低于这个温度时，其电阻值随温度的升高而减小，高于这个温度时， 电阻值则随温度的升高而增大，用PT℃材料制成的电热器具有发热、控温双重功能， 应用十分广泛.如图1是某款家用电灭蚊器，它的发热部分就使用了PT℃发热材料， 其电阻值R(k2)随温度T(℃)变化的关系图象如图2所示，下列说法中不正确 的有（)个 ↑R/k2 20 18 14 1 8 1 6 4 2 20406080100120T/℃ 图1 图2 ①由图2，可知该PT℃发热材料的“居里点温度”是40℃ 七年级数学第2页共6页 ②当T=60℃时，该PTC发热材料的电阻值为10k2 ③当R=12k2时，T=70℃ ④发热部分的电阻值随温度的升高而增大 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，点P是等边三角形ABC内任意一点，过点P向三边作垂线，垂足分 别是D、E、F,若AB=6,则AE+BF+CD的值为( A.9 B.12 C.18 D.20 第Ⅱ卷（非选择题） 第10题 F 二、填空题：（每小题3分，共15分）。 11.计算：5x(2x2-3x)= 12.如图，已知CA=CD,CB=CE,请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC, 这个条件可以是 (只需填写一个)· 四工作篮 3 A 2 支撑平台 0 B 第12题 第14题 第15题 13.某商场将一商品在保持销售价50元/件不变的前提下，规定凡购买超过3件者， 超出的部分打5折出售.若顾客购买x(x>3)件，应付y元，则y与x间的关系 式是 14.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=25°，∠ 2=75°，则∠3的度数为 15.如图，∠AOB=30°，在直线OB上有一点C且使得△AOC是以OA为腰的等腰 三角形，则∠ACO度数应该是 三、解答题： 16.(10分)计算：(1)（月+-2-（π-3.14）： (2)[(x-3y)2-(x+y)(x-y)]÷（-2y). 七年级数学第3页 共6页 17.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90° (1)请用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点P,使得点P到点A和点B的 距离相等；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图) (2)在(1)的条件下，若AC=2,CB=5,求△CAP的周长， 18.（9分)近年来，我国一直提倡“绿色环保，低碳生活”，健康骑行成为一种 时尚、环保的运动，深受人们的青睐，小慧的自行车示意图如图所示，其中ABCD, ∠ACD=70°，∠CDB=65°，∠CAE-45° (1)求∠ABD的度数； (2)试判断AE与BD的位置关系，并说明 19.(9分)在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共50个（除颜色 不同外其它都一样)，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记 下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到黑球的次数m 65 118 189 310 482 602 摸到黑球的频率四 0.65 0.59 0.63 0.62 0.603 0.602 n (1)请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近 (精确到0.1) (2)试估计袋子中有白球 个； (3)若学习小组通过试验结果，想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可 能性大小为50%，可以怎样调整白球或黑球的个数？请给出合理的方案， 七年级数学第4页 共6而 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，AE是过点A的一条 直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D,CE⊥AE于 (1)求证：△ABD≌△CAE; (2)若DE=3,CE=2,求BD. 21.(9分)定义：对任意一个两位数a,如果a满足个位数字与十位数字互不相 同，且都不为零，那么称这个两位数为“差异数”.将一个“差异数”的个位数字 与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商 记为f(a). 例如：a=12,对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数 的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以f(12)=3. 根据以上定义，回答下列问题： (1)填空：①下列两位数：60,66,63中，“差异数”为 ②计算：f(63)= (2)如果一个“差异数”b的十位数字是m,个位数字是(m+2),且f(b) =16,求这个“差异数”的十位数字m. 七年级数学 第5页共6页 22.（10分)已知小林同学的家、体育场、新华书店在同一条直线上，小林从家 匀速走15分钟到体育场，在体育场休息了一阵后又匀速走到新华书店买书，然后再 匀速走回家.下面给出的图象反映了在这个过程中小林离家的距离y()与离家的 时间x（分钟)之间的对应关系，请根据相关信息，解答下列问题： (1)在这个变化过程中，自变量是 ；因变量是 (2)填空：①在这个变化过程中，体育场到新华书店的距离为 km; ②小林从体育场到新华书店的步行速度为 kml分钟. (3)当小林离家的距离为1am时，请你求出他离家的时间. Ay/km 2.5 1.5 1530 4565 90x7分钟 23.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC=2,∠B=∠C=40°，点D在线段BC 上运动(D不与B、C重合)，连接AD,作∠ADE=40°，DE交线段AC于E. (1)当∠BDA=115时，∠EDC=°，∠DEC-°；点D从B向C运动时， ∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”)； (2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE,请说明理由； (3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直 接写出∠BDA的度数.若不可以，请说明理由 B4040° D 七年级数学 第6页 共6页 2024-2025学年第二学期期末调研考试 七年级数学参考答案 一、选择题： 1.B2.A 3.D 4.B 5.B 6.B7.D 8.A 9.B 10.A 二、填空题 11.10x3-15x2 12.AB=DE或∠ACB=∠DCE或∠DCA=∠ECB 13.y=25x+75>3) 14.130° 15.15°或30°或75°（每个答案1分，答错 或不答为0分) 三.解答题： 16.解：（1)原式=4+2-1=5 (2)原式=[x2-6xy+9y2-(x2-y2)】]÷(-2y) =(-6xy+8y2)÷(-2y)=3x-4y 17解：(1)图略； (2)由(1)可知，PA=PB ∴.PC+PA=PC+PB=CB=5 ∴.AC+CP+PA=2+5=7 即△APC的周长为7. 18.解：（1).AB/CD,∴.∠ABD+∠BDC=180° ,∠CDB=65°，.∠ABD=180°-∠BDC=180°-65°=115° (2).'AB/CD,∴.∠BAC+∠ACD=180° .∠BAC=180°-70°=110° 又.∠CAE=45°，∴.∠EAB=∠BAC-∠CAE=110°-45°=65° ∴.∠EAB+∠ABD=65°+115°=180°. ∴.AEI/BD。 19.解： (1)当n很大时，摸到黑球的频率将会接近0.6； (2)袋子中有白球20个； (3)可以减少5个黑球或者增加5个白球， 20.（1)证明：，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,∠BAC=90° ∴.∠BDA=∠AEC=90° .∠BAC=90° ∴.∠DBA+∠BAD=90°，∠BAD+∠EAC=90° ∴.∠DBA=∠EAC 在△ABD和△CAE中 I∠DBA=∠EAC ∠BDA=∠AEC AB=AC ∴.△ABD≌△CAE (2)解：由(1)知△ABD≌△CAE .BD=AE,AD=CE .DE=3,CE=2 ∴.AE=AD+DE=CE+DE=5 .'.BD=AE=5 21.解：（1)①63；②9 (2)b的十位数字是m,个位数字是(m+2) .b=10m+(m+2) 将b的个位数字和十位数字对调后的新数=10（m+2)+m f(b)=16 ∴.【10m+(m+2)】+【10(m+2)+m】=11×16 解之得：m=7 22.解：(1)自变量是离家的时间×；因变量是离家的距离y。 (2)①1；② (3)当小林离家的距离为1km时，他离家的时间为6min或73-min。 23.解：(1)25,115；小； (2)当DC=2时，理由如下： .'∠B+∠BAD+∠ADB=180°，∠ADB+∠ACE+∠EDC=180° 又，∠B=∠C ∴.∠BAD=∠EDC .'AB=CD=2 ,'.△ABD≌△DCE (3)当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形