重庆市巴渝学校2025-2026学年八年级上学期开学验收考试数学试题

巴渝学校2025-2026学年上期开学定时作业 八年级数学 满：150分时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.交通安全不仅是对自己生命的尊重，也是对他人的尊重，每一个交通参与者的行为都会 影响到其他人的安全，下列交通标志中，属于轴对称图形的是() A B D 2.下列计算正确的是() A.ata=a B.a.a=as C.(-3）=-6a°D.a6÷a2=a 3.下列事件是必然事件的是() A.大连市明天最高气温是15℃ B.三角形内角和为180° C.射击运动员射击一次，命中10环 D.某运动员跳高的最好成绩是&m ,若等腰三角形底边长为a,底边上的高为，则该三角形的面积S三a.若h为定长 则() A.S,a是变量B.S,h是常量 C.h,a是变量 D.S,a是常量 5.在下列长度的四条线段中，能与长4cm和5cm的两条线段围成一个三角形的是() A.1cm B.2cm C.13cm D.14cm 6.如图，直线a、b分别经过Rt△ABC(∠ACB=90)的顶点B、C.若a∥b,I=26°， 则∠2的大小为() A.54° B.64°C.74°D.66 1少B a b C 7.如图，△ABC2△DCE,∠B=40°，∠E=65°，点B、C、E在同一条直线上，则∠ACD 的度数为() 试卷第1页，共6页 A.40° B.65° C.750 D.85° 8.如图，已知∠AOB=60°，OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OA于点D,PD=3Cn, 点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为() 61 D A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 9.设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片 若干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2 张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为a+2b的长方形，则需要C类纸片的张数为() 6 B C b A.6 B.7 C.8 D.9 10.己知整式A=2x-3,B=1-2x,则下列说法正确的个数为() 0若4+2B=0,则x=?:⊙若4+2D+k是完全平方式，则常数k的值为5： ®若A.B=-3,则A2+B2=10. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.已知一个物品的质量约为0.0000035千克，0.0000035用科学记数法表示为。 12.在Rt△ABC中，一个锐角为50°，另一个锐角的度数为 13.盒中装有4只白球5只黑球，从中任取一只球，取出的球是白球的概率是 14.一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米) 与燃烧时间t(时)之间的关系式是h= 15.如图，把一个长方形沿EF折叠后，点D,C分别落在D,C"的位置.若∠EFB=65°， 则∠AED=一· 试卷第2页，共6页 D 65 16.如图，在长方形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm,点F在AB上，BF=2AF,动点P 从点F出发，以每秒3c的速度沿F-B-C运动，最终到达点C:动点E从点D出发，以 每秒5cm的速度沿D-C-D运动，最终回到点D:过点P作PM垂直直线DC于点M,在 整个运动过程中，若点P运动的时间为x,则当x=秒时，△ADE与△EPM全等. A B D E M 三、解答题(17、18题各8分，其余题目每题10分，共86分) 17.计算： +2025°： (2)15x2y-10xy2）÷5xy. 18.学习了轴对称图形后，小南对等腰三角形底边上的高的垂直平分线进行了研究.请根据 他的思路完成以下作图与填空： (I)尺规作图：作等腰三角形ABC底边上的高AD的垂直平分线，交AB于点E,交AC于点 F,连接DE、DF(不写作法，保留作图痕迹)· (2)已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,EF垂直平分AD. 求证：ADEF是等腰三角形. AB=AC,AD L BC 试卷第3页，共6页 :.AD平分∠BAC, ① :EF垂直平分AD AF=DE, .∠EAD=∠EDA,∠FAD=∠FDA, ∴.∠EDA=∠FDA, 在△ADE和△ADF中， 「∠EAD=∠FAD AD=AD ③ :△ADE≌△ADF(ASA), ④ :△DEF是等腰三角形， 19.南开中学在“数学文化节”期间开展了学生喜爱的游园活动.为了解学生对“魔方”、“24 点”、“智力环”、“数独这四项游戏的喜爱程度，随机对名学生进行了统计调查（每名学 生必须选择一项，并且只能选择一项)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.“魔 方”、“24点、“智力环、“数独”这四项游戏分别记作A,B,C,D. 个人数/人 20 D n% 16 16 12 20% B D项目 根据图中信息，解答下列问题： (1)m=-,n=-,并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，C项游戏对应的扇形圆心角度： (3)从喜爱D项游戏的4名学生(3名男生1名女生)中随机选取1人接受访淡，则恰好选 中一名男生的概率为_： (4)若此次游园活动共有1000人参加，请你估计喜欢C项游戏的有多少人？ 20.先化简，再求值：[x+20x-2)-(2x++3x]:(-2,其中x分y=-1. 试卷第4页，共6页 21.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在 格点上. (1)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△ABC; (2)在直线m上画一点P,使得PA+PB的和最小. 22.如图，在△ABC中，AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点，连接BE,CD相交于点 F (I)求证：BE=CD: (2)若BE=7.5cm,DF=2.4cm,求CF的长. 23.甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑，甲出发时，乙已经距起点100米了，他们 距起点的距离s(米)与甲出发的时间t(秒)之间的关系如图（不完整），根据图中信息， 解答下列问题： s(米) B F 600 100 100150秒) (1)在上述变化过程中，自变量是 因变量是 (2)甲的速度为 米秒，乙的速度为 米/秒. (3)当甲追上乙时，求甲距起点的距离. 24.某学校有两块空地，如图1，图2： 试卷第5页，共6页 草 花 道 a C草 B 步道 步 道 草花 图1 图2 (1)图1是一块边长为α的正方形空地，该校计划在正方形空地上留出宽为b的长方形空地 作为步道，剩余部分作为草坪： 请用两种方式表示草坪的面积： 由此可以验证的公式为 (2)图2是一块多边形空地，该校规划出了正方形区域ACDE与正方形区域BCFG,计划在 这两块区域种花，剩余部分种草.己知正方形ACDE与正方形BCFG的边长分别为p,q, 面积分别是S1,S2,并且A,B,C三点在一条直线上，若S,+S2=360,AB=24,求种草 区域的面积和： (3)解决问题：若(2027-m)2+(m-2026)=15,求(2027-m)(m-2026)+8的值. 25.在△ABC和△DEC中，AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°. B 的 E 图1 图2 图3 (I)【初步探究】如图1，当点A,C,D在同一条直线上时，连接BD、AE,延长AE交BD 于点F,试说明AE=BD; (2)【类比探究】如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，连接AE交DC于点H,连 接BD交AE于点F,试说明AE⊥BD; (3)如图3，A、C、D三点共线，且∠CAE=15°，将线段BD绕点B以每秒10°的速度逆时针 旋转，同时线段AD绕点D以每秒20°的速度顺时针旋转180°后立即以相同速度回转，设转 动时间为t秒，当AD回到出发时的位置时同时停止旋转，则在转动过程中.当BD和AD互 相平行时，请直接写出此时t 试卷第6页，共6页