3.2 整式的加减 同步练习 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册第三章3.2整式的加减 一、选择题 1．下列各组单项式中，不是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列判断中正确的是（　　） A．与是同类项 B．是整式 C．单项式的系数为 D．多项式是四次三项式 4．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x－7，这道题目的正确结果是（　　） A．x2＋8x－4 B．－x2＋3x－1 C．－3x2－x－7 D．x2＋3x－7 5．若 和 都是关于 的五次多项式，则 是（　　） A．关于 的五次多项式 B．关于 的十次多项式 C．关于 的四次多项式 D．关于 的不超过五次的多项式或单项式 6．在多项式：中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加括号操作”．例如：选择，进行“加括号操作”，得到．在第一轮“加括号操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第（）轮“加括号操作”． 下列相关说法正确的个数是： ①存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等； ②不存在第（）轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为； ③对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有种不同结果． 其中正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．将四张边长分别为a，b，c，d的正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之差，只需知道a，b，c，d中的一个量即可，则要知道的那个量是（　　） A．a B．b C．c D．d 8．已知，则代数式的值是（　　） A．99 B． C．101 D． 9．若关于的多项式与多项式的和中不含的二次项，则的值为（　　） A．2 B． C．4 D． 10．如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形(，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为（　　）cm. A． B． C． D． 11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为（　　） A．b B． C． D． 12．如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（ ） A．正方形①的边长 B．正方形②的边长 C．阴影部分的边长 D．长方形④的周长 二、填空题 13．已知与的和是单项式，则　 　． 14．在计算时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是，则多项式是　 　． 15．如果，那么代数式的值为　 　． 16．已知，，，且的值与的取值无关，则的值为　 　． 17．将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则　 　．（用含有的代数式表示） 18．对于一个各个数位上的数字均不相等且均不为零的三位自然数，若的十位数字分别小于的百位数字与个位数字，则称为“月牙数”，当三位自然数为“月牙数”时，重新排列各个数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，规定，例如：，因为，，所以是“月牙数”，且．若三位自然数是“月牙数”（其中，，，、、均为整数），且的个位数字小于百位数字，，求满足条件的所有三位自然数n的最大值是　 　． 三、计算题 19．先化简，再求值：，其中x、y满足． 20．化简： （1）； （2）． 21．先去括号，再合并同类项： （1） （2） 22．已知：， （1）求； （2）如果，那么的表达式是什么？ 23．化简： （1） （2） （3） （4） 24．郑东新区九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球 在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元．“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． A网店：买一副球拍送1个羽毛球； B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款． 已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个(x＞30)： (1)若在A网店购买，需付款_____元(用含x的代数式表示)；若在B网店购买，需付款_______元．(用含x的代数式表示)； (2)若x＝40时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？ 四、解答题 25．如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将公园三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成长方形花圃，并用篱笆沿该花圃不靠墙的三边将花圃围挡起来． （1）花圃的宽为_________米，花圃的长为__________米；（用含的代数式表示） （2）求围挡该花圃的篱笆的总长度；（用含的代数式表示） （3）若，篱笆的单价为50元/米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价． 26．（1）学习了整式的加减运算后，老师给同学们性了一个任务： 已知，自行给b取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值． ． 小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果． （2）已知代数式． ①当时，求的值； ②若的值与y的取值无关，求x的值． 27．有这样一道题“如果式子的值为，那么式子的值是多少？”爱动脑筋的佳佳同学这样来解：原式．我们把看成一个整体，则原式． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照佳佳的解题方法，完成下面问题： （1）已知 ，则___________； （2）已知 ，求的值； （3）已知 ，求的值． 28．在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用． 比如，已知：，求代数式的值． 解： 在解决上面问题时，我们无需知道a的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知的形式，再将已知代入求值即可． 请你利用上述整体思想方法，解决以下问题： （1）若，则　　： （2）当，求的值． （3）当时，代数式的值为m，当时，代数式的值是多少？ 答案解析部分 1．A 2．C 3．B 4．B 5．D 6．C 7．A 8．A 9．C 10．C 11．B 12．B 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19．， 20．（1） （2） 21．（1） （2） 22．（1） （2） 23．（1） （2） （3） （4） 24．(1)(5x+1050)，(4.5x+1080)；(2)在A网店购买合算；(3)先在A网店购买30副羽毛球拍，送30个羽毛球需1200元，差10个羽毛球在B网店购买需45元，共需1245元． 25．（1）， （2） （3）1550元 26．（1）原式的化简结果与b的取值无关，结果为29；（2）①；②1 27．（1）3； （2）； （3） 28．（1）1 （2）2 （3） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $