云南省大理州下关一中初中部两校区2023-2024学年下学期九年级第一次模拟监测数学试题卷

云南省大理州下关一中初中部两校区2023－2024学年下学期九年级第一次模拟监测数学试题卷 考试时间：120分钟 满分：100分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每题2分，共30分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. 81 C. D. 2. 从棱长为2的正方体零件的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年春节旅游，大理州共接待594万人，将这个数写成科学记数法是（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 4. 如图，已知，点，，分别在直线，上，，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，在中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，的直径过弦的中点G，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数(单位：千克)及方差S2(单位：千克2)如表所示： 甲 乙 丙 丁 23 23 24 24 S2 2.1 1.9 2 1.9 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图，正六边形ABCDEF内接于，若的周长是，则正六边形的边长是（　　） A. B. 3 C. 6 D. 11. 若，，则的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 4 D. 12. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点是的中点，若，则的长为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 13. 某学校为学生配备物理电学实验器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电流表．某生产线共60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表．若分配名工人生产电压表，名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压、电流表配成套，则可列出方程组（ ） A. B. C. D. 14. 若蓄电池的电压为定值，则电流（单位:A）与电阻（，单位：）是反比例函数关系，当时，．下列结论不正确的是（ ） A. 蓄电池的电压为36伏 B. 电流随电阻的增大而减小 C. 当时， D. 该函数图象分别位于第一、第三象限 15. 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于，若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共8分） 16. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是____． 17. 分解因式：2x2﹣8=_______ 18. 二次函数的部分对应值如下表， 0 1 2 3 4 6 0 0 6 则方程的解是________． 19. 如图，在中，，以为轴将旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数是__________. 三、解答题（共8题，满分62分） 20. 计算： 21. 如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，，，．求证：． 22. 成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A﹣篮球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）． （1）求出该班的总人数，并补全条形统计； （2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度； （3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好都选修足球的概率． 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 24. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O．过点A作，过点D作交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 25. 李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：50升 油价：7元/升 续航里程：m千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：70千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：m千米 每千米行驶费用：_____元 （1）用含m的代数式表示新能源车的每千米行驶费用：_________元； （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.44元： ①分别求出这两款车的每千米行驶费用； ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4400元和6600元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用） 26. 如图，AB为⊙O的直径，BC是⊙O的一条弦，点D在⊙O上，BD平分∠ABC，过点D作EF⊥BC，分别交BA、BC的延长线于点E、F． （1）求证：EF为⊙O的切线； （2）若BD＝4，tan∠FDB＝2，求AE的长． 27. 如图，点在抛物线：上，且在的对称轴右侧，抛物线与轴交于点． （1）写出的对称轴和的最小值，并求的值； （2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点及的一段，分别记为，．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．求点移动的最短路程． （3）为轴上一动点，连接，将绕点顺时针旋转得，若点落在抛物线上，直接写出点的坐标． 云南省大理州下关一中初中部两校区2023－2024学年下学期九年级第一次模拟监测数学试题卷 考试时间：120分钟 满分：100分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（每题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2（x+2）（x﹣2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，满分62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：∵ AC= DB ∴AB= CD，且AE= DF，BE= CF， ∴ △ABE≌△DCF (SSS) ∴∠A= ∠D， ∴AE∥DF． 【22题答案】 【答案】（1） 50；补全条形统计图如下： （2）“足球”在扇形的圆心角是 （3）都选修足球的概率为 【23题答案】 【答案】（1）； （2）当或时，一次函数的值大于反比例函数的值 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴平行四边形为矩形； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）①燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元；②当每年行驶里程大于时，买新能源车的年费用更低． 【26题答案】 【答案】 （1）证明：如图，连接OD 则OB=OD ∴∠ABD=∠BDO ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠FBD ∴∠ABD=∠BDO ∴OD∥BF ∵EF⊥BC ∴OD⊥EF ∴EF为⊙O的切线 （2） 【27题答案】 【答案】（1）对称轴，的最小值为 ， （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $