广东省广州市越秀区真光学校2025-2026学年上学期9月检测数学试题

2025学年第一学期9月检测题 九年级数学（问卷） 一、选择题（本大题共10小题，每个小题3分，共18分.每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 1，，1 C. ，，8 D. ，， 3. 如图，在平行四边形中，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，对角线、相交于点O，于点E，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 为进一步促进体教融合，引导广大学生掌握游泳技能，经研究，我市从2025届初中毕业生起，将游泳项目纳入初中学业水平考试的体育选考项目．以下是8名男生在某次训练时50米游泳时间（秒）：48，49，50，48，47，48，49，47，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 47，48 B. 47.5，48 C. 48，48 D. 48，49 7. 若关于x的方程是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 8. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 时，两架无人机都上升了 B. 时，两架无人机的高度差为 C. 乙无人机上升的速度为 D. 时，甲无人机距离地面的高度是 9. 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则下列说法正确的是（ ） A. 随的增大而减小 B. 关于的方程的解为 C. 当时， D. ， 10. 如图，在中，，点是线段上的动点（与，不重合），作于，于，连接，若，，则点从点运动到点的过程中，的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 一次函数的图象经过点，，则m_________n（填“”或“”或“”）． 13. 甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为___（填或）． 14. 方程的解是：_________． 15. 如图是“赵爽弦图”，，，和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形，如果，，那么正方形的面积是_________． 16. 如图，菱形ABCD周长为16，∠DAC＝30°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 _____． 三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答题应写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤） 17. 如图，在矩形中，点E，F分别在边和上，且．求证：． 18. 已知直线和直线相交于点P，直线,分别与x轴相交于点A，B． （1）求点P的坐标； （2）求的面积． 19. 如图，四边形的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1． （1）__________． （2）连接，判断是什么三角形？请说明理由． （3）求四边形的面积． 20. 漏刻是我国古代的一种计时工具，该装置通过水位变化计量时间，体现了古代对函数关系的创造性运用．某数学兴趣小组依据漏刻的原理设计了一个简易模型如图，每分钟记录水位数据并整理如下表： 记录时间 0 1 2 3 … 水位高度 2 … （1）兴趣小组研究发现水位高度是时间的一次函数，求该一次函数关系式； （2）当水位高度y为时，求此时的时间． 21. 近期为了助力推广冰雪运动在花都区的发展，广州融创决定启动2025年花都区青少年滑雪竞技队队员招募活动，本次活动有40名选手参与选拔，每位选手需参加体能、技能、心理素质三项测试（每项满分100分），下表是对甲、乙两名选手的成绩记录． 成绩/分 体能 技能 心理素质 甲 85 80 93 乙 78 94 82 （1）若根据三项成绩的平均分确定总评成绩，则______的成绩更好（填甲或乙）； （2）根据需要，现将体能、技能、心理素质三项成绩分别按，，的占比计入总评成绩，则谁的成绩更好？请通过计算说明． （3）根据中的计算方式得出40名选手的总评成绩，并对成绩进行整理，绘制出了如图所示的频数分布直方图．若主办方决定根据总评成绩择优选拔20名滑雪竞技队员，请分析甲、乙选手能否入选，并说明理由． 22. 实验探究： 实验情景示意图 实验使用装置 ①一根不可伸缩的绳子绕过一个固定的轮子，一端固定在滑块上，另一端固定在物体上；（可以视作三个点）②滑块可在水平直轨道上左右滑动，以调节物体的高度． 初始状态 （图1）垂直，且，设． 实验条件 绳子始终绷紧，轮子、滑块及物体的大小均可忽略． 任务： （1）求绳子的总长度； （2）（图2）若物体升高，求滑块向左滑动的距离． 2025学年第一学期9月检测题 九年级数学（问卷） 一、选择题（本大题共10小题，每个小题3分，共18分.每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答题应写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 证明：四边形是矩形， ， 又， ， ． 【18题答案】 【答案】（1） （2）1 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：是等腰直角三角形， 理由如下： 如图，由勾股定理得：， ∵， ，， ， 是等腰直角三角形； （3）7 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）甲 （2） 乙的成绩更好， 由题意得，甲的成绩为（分）， 乙的成绩为（分）， ∵， 乙的成绩更好． （3） 甲、乙选手能入选， 理由：由统计图可知，80到100分的人数有（人）， 甲的成绩为分，乙的成绩为分， 甲和乙都排在前19名， 优选拔20名滑雪竞技队员， 甲、乙选手能入选． 【22题答案】 【答案】（1） （2）滑块向左滑动的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025学年第一学期9月检测题 九年级数学（答卷） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、班级、考生号、考 室填写清楚； 2.答题卷共8页； 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破： 4.请注意题号顺序，答案写在答题区域内： 5.不能使用计算器。 草 二 三 分 号 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得 分 器 一、 选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 答案 填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 毁 11. 12. 13. 14 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共52分，要求写出解答过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) 雲 18.体小题满分8分) 19.(本小题满分8分) (1)CD=-- A B D 2 20.(本小题满分10分) 21.(本小题满分10分) (1) 22.(本题满分10分) 4