3.1二确定位置教学设计2025-2026学年北师大版数学八年级上册

3.1确定位置 教学设计 一、内容与内容解析 （一）教学内容 本节课是北师大版初中数学八年级（上册）第三章“位置与坐标”的第一节。内容包括：确定位置的两种基本方法：一是用“有序数对”（如电影院座位“几排几号”）确定平面内点的位置；二是用“方位角+距离”（如“北偏东30°，距离500米”）确定平面内点的位置；两种方法在实际生活中的应用。 （二）教学内容解析 地位与作用：本节是“位置与坐标”单元的开篇内容，前承小学阶段“用数对表示位置”的初步认知，后启“平面直角坐标系”的系统学习，是从“具体位置描述”到“抽象坐标表示”的过渡桥梁。同时，确定位置是解决实际问题（如地图导航、灾害救援）的重要工具，能培养学生的“空间观念”和“数学应用意识”。 核心要点：重点是掌握“有序数对”和“方位角+距离”两种确定位置的方法，理解“有序”对确定位置的重要性；难点是准确描述方位角（如区分“北偏东”与“东偏北”），以及根据实际情境选择合适的确定位置方法。基于以上分析，确定本节课的教学重点为： 【教学重点】根据行和列确定并描述物体的位置. 二、目标与目标解析 （一）教学目标 1、能说出确定位置的两种基本方法；会用“有序数对”表示平面内点的位置；会用“方位角+距离”描述物体的位置；能根据实际问题选择合适的方法确定位置。 2、通过“观察（生活场景）—分析（位置描述）—归纳（方法）—应用（解决问题）”的过程，培养观察分析能力和实际应用能力；通过对比两种确定位置方法的适用场景，体会“具体问题具体分析”的数学思想。 3、感受数学与生活的紧密联系（如教室座位、地图定位），激发学习兴趣；在小组讨论中，培养合作交流意识和严谨的表达习惯。 （二）教学目标解析 1、理解“有序数对”：明确数对的“顺序性”（如“3排2号”与“2排3号”表示不同位置），能用“（排数，号数）”“（列数，行数）”等规范形式表示位置。 2、掌握“方位角+距离”：能准确识别“北偏东/西”“南偏东/西”等方位角（如“北偏东45°”不能表述为“东偏北45°”），知道需同时结合距离才能唯一确定位置（仅有方位角或仅有距离无法确定）。 3、应用能力：能根据场景选择方法（如室内位置用有序数对，室外两点相对位置用方位角+距离），并规范描述位置（如“学校在小明家北偏西30°，距离200米处”）。 三、学生学情分析 已有基础 小学阶段已学过“用数对表示具体情境中的位置”（如教室座位“第3列第4行”），具备“用两个数描述位置”的初步认知。在生活中接触过确定位置的场景（如电影院找座位、看地图），对“排号”“方向”“距离”等概念有直观理解。 已掌握“方向角”的基本概念（如东、南、西、北、东北、西北等），能描述简单的方位关系。 存在困难：忽略“有序性”：易混淆数对中两个数的顺序（如将“（列，行）”写成“（行，列）”），导致位置描述错误。方位角表述不准确：难以准确区分“北偏东”与“东偏北”（如误将“北偏东30°”说成“东偏北60°”），或遗漏“偏”字（如直接说“东30°”）。方法选择困惑：面对实际问题时，不确定该用有序数对还是方位角+距离，缺乏对两种方法适用场景的清晰认知。 基于上述分析，确定本节课的教学难点为： 【教学难点】用坐标的思想表示点的位置. 四、教学策略分析 1、情境教学法：通过还原生活场景（如模拟电影院找座位、展示校园地图），让学生在熟悉的情境中感知确定位置的需求，自然引入两种方法。 2. 直观演示法：用PPT展示“有序数对对应座位图”“方位角示意图（带量角器和距离标注）”，直观呈现两种方法的原理，帮助学生理解“有序性”和“方位角+距离的必要性”。 3. 小组讨论法：针对“如何描述学校与图书馆的位置关系”“不同场景该选哪种方法”等问题，组织小组讨论，让学生在交流中梳理思路，规范表达。 4. 对比辨析法：对比“有序数对”（需预设参照系，如排、列）与“方位角+距离”（需确定观测点）的差异，通过“仅给数对顺序错会怎样”“仅给方位角没距离会怎样”的问题，强化对方法关键要素的理解。 五、教学过程分析 （一）复习引入 创设问题情境 教师提问：“周末小明去电影院看电影，拿到电影票写着‘5排3号’，他该怎么快速找到座位？”“体育课上，老师说‘请站在操场北方向20米处’，能确定唯一位置吗？” 引出课题 学生回答后，教师总结：“生活中我们经常需要确定位置，但不同场景的确定方法不同。今天我们就来系统学习——确定位置。”设计意图：通过复习旧知，激活学生已有的知识储备，降低新知识的学习难度。 （二）主动参与、感悟新知 活动一： (1)在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据? (2)在生活中,确定物体的位置还有其他方法吗?与同伴进行交流。 归纳小结：行列定位法需要两个数据，且顺序至关重要。可以用有序实数对(x,y)来表示，其中第一个数据x表示行，第2个数据y表示列。 问题：在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗?（小组讨论） 活动二： 例：我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图3-1所示(图中1cm表示20nmile)。对红方潜艇来说: （1）北偏东40°方向上有哪些目标?要确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据? 答：①对红方潜艇来说，北偏东40°方向上有两个目标，分别是蓝方战舰B和小岛；②要确定蓝方战脱B的位置，还需要知道蓝方战舰B与红方潜艇之间的距离。 （2）距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有哪几艘? 答：距离红方潜艇20nmile的蓝方战舰有两艘:蓝方战舰A和蓝方战舰C。 （3）要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据? 举例说明 答：要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两个数据:表示方向的角和距离。 例如，对红方潜艇来说，蓝方战舰A在正南方向，距离为20 n mile处；蓝方战舰B在北偏东40°方向，距离为28nmile处；蓝方战舰C在正东方向，距离为20n mile处。 活动三： 思考　在地球上如何确定城市的位置? 在地球上有横线和竖线,连接两极点的竖线叫经线,垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置。 活动四：:尝试·思考 2020年7月23日,我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空。中国文昌航天发射场位于东经110°、北纬19°左右。你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗?请试一试。 活动五：思考·交流 (1)你能举出生活中需要确定位置的例子吗?与同伴进行交流。 (2)在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据? 归纳总结: (1)在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据。 (2)确定位置的方法:①行列法;②方位角+距离;③经纬度;④区域定位。 （三）课堂总结 1、本节课研究了什么问题？ 2、本节课经历了怎样的研究过程？用到了哪些数学思想？ 3、对今后数学研究的启发？你还有哪些疑惑呢？ 【设计意图】梳理知识脉络，提炼核心方法，帮助学生形成系统的认知，同时加深对代数式价值的理解。 （四）布置作业、巩固提高 1.能确定某学生在教室中的具体位置的是（　　） A.第5排 B.第2排以后 C.第3列 D.第5排第3列 第2题图 2.如图所示，能准确表述小岛A在O点的某一位置的是（　　） A.北偏东30°且距O点2km处 B.东北方向且距O点2km处 C.东偏北60°且距O点2km处 D.北偏东60°且距O点2km处 选做： 1.查阅资料，了解GPS全球定位系统的工作原理，思考它用了哪种确定位置的方法。 2.绘制一张自己小区的简单平面图，并用至少两种不同的方法标注出你家和学校（或超市）的位置。 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $