第6章 综合与实践 设计学校田径运动会比赛场地-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

综合与实践　设计学校田径运动会比赛场地 1 练基础 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　设计径赛项目跑道 1. 如图，某中学的操场有7条等宽的跑道，每条边线由两条直道和两个半圆形弯道连接而成. 已知内圈（第1道的内侧边线）是400 m，外圈（第7道的外侧边线）是453 m，则每条跑道的宽度约为________m（π取3.14，结果精确到0.1）. 1.2 目 录 导 航 2 3 4 5 1 3 2. 学校要开运动会了，黄老师带领同学们布置场地. 如图，200 m赛跑的起点和终点都在直道上，因为要绕过一个半圆，外跑道的起点要往前挪一点. 黄老师说：“跑道每道宽1.22 m，你们想一想，外圈跑道的起点要比相邻的内圈跑道起点往前挪多少米？”你知道吗？动手试试看（每条跑道按内侧边线的总长度计算路程. π取3.14，结果精确到0.01）. 解：设内圈跑道的半径为r m，则与之相邻的外圈的半径为（r+1.22）m， 由题意，得×2π×（r+1.22）-×2π×r=3.830 8≈3.83（m）. 答：外圈跑道的起点要比相邻的内圈跑道起点往前挪约3.83 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 1 4 3. 如图是铅球投掷场地的示意图，其中圆形投掷区的直径为2.135 m，落地区（阴影部分）边界长7 m，则铅球投掷场地总长为________m. 9.135 知识点2　设计田赛项目场地 目 录 导 航 2 3 4 5 1 5 4. 运动展风采，筑梦向未来，为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长、宽分别增加1 m，若原跳远沙坑的宽为a m，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为________m. （8a+4） 目 录 导 航 2 3 4 5 1 6 5.（新趋势 综合与实践）如图是某校操场示意图，每条跑道由两条直道和两个半圆形弯道组成，每条跑道的宽度相等. 活动小组对学校操场跑道进行规划设计，已知最内圈（第1道的内侧边线）长为400 m，两端半圆的半径R为36 m（π取3）. （1）分别求出最内圈两端半圆形弯道的总长度和直道的总长度； 解：（1）最内圈两端半圆形弯道的总长度为 2πR=2×3×36=216（m），直道的总长度为400-216=184（m）. 答：最内圈两端半圆形弯道的总长度为216 m，直道的总长度为184 m. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 1 7 （2）在活动中发现，跑道周长（跑道内侧边线的长）随跑道内侧边线与最内圈的距离的变化而变化，请完成下表： 若a表示跑道内侧边线与最内圈的距离，b表示跑道周长，试用含a的代数式表示b； 解：（2）由表格得，跑道内侧边线与最内圈的距离每增加1 m，半圆形弯道的 半径就增加1 m，跑道周长增加6 m，故表格完成如上. 由题意可知，b=6a+400. 目 录 导 航 2 3 4 5 1 8 （3）现计划在400 m跑道的外围铺设宽度为1 m的跑道共6条，则第6道的周长为多少米？ 解：（3）由（2）可知，当a=1×5=5（m）时，b=6×5+400=430（m）. 答：第6道的周长为430 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 1 9 10 $