11.4.2 多项式除以单项式（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦多项式除以单项式的运算法则及运算，课堂导入先复习单项式相除的系数、同底数幂及单独幂处理法则，通过问题(ma + mb + mc)÷m引导学生用乘法逆运算和类比有理数除法探究，以单项式除法为学习支架过渡到新知识。 其亮点在于通过问题探究与错误辨析培养数学思维和运算能力，如引导学生从实例中归纳法则体现推理意识，设置判断对错题分析错误原因强化运算能力，结合已知积求多项式的实际问题渗透模型意识。帮助学生夯实运算基础，教师可借助结构化资源提升教学效率。

11.4 整式的除法 2.多项式除以单项式 第11章 整式的乘除 八年级上册数学（华师版） 学习目标 1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点） 2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点） (1) –12a5b3c÷(– 4a2b) = (2) (–5a2b)2÷5a3b2 = (3) 4(a + b)7 ÷ (a + b)3 = (4) (–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 = 练一练 1. 系数 ； 2. 同底数幂 ； 3. 只在被除式里的幂 . 3a3b2c 5a 8(a + b)4 -3ab2c 相除 相除 不变 单项式相除： 复习回顾 3 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 问题 如何计算 (ma + mb + mc)÷m ? 方法1：因为 m(a + b + c) = ma + mb + mc， 所以 (ma + mb + mc)÷m = a + b + c. 方法2：类比有理数的除法： (ma + mb + mc) ÷m = (ma + mb + mc) • = a + b + c. 商式中的项 a、b、c 是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？ 多项式除以单项式 1 探究新知 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 . 单项式 每一项 相加 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以 单项式. 知识要点 例1 计算： 典例精析 1.计算：(1) (6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2) (72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)． (2) 原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋ 9xy2÷(－9xy2) ＝－8x2y2＋4xy－1. 解：(1) 原式＝6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3 ＝3x2yz－2xz＋1. 练一练 你能说出上面计算错误的原因吗？试试看！ 1. 想一想，下列计算正确吗？ (1) (3x2y－6xy)÷6xy = 0.5x ( ) (2) (5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab) = a2 + 2ab + 3b2 ( ) (3) (2x2y－4xy2 + 6y3)÷ =－x2 + 2xy－3y2 ( ) 当堂练习 2. 计算： 3. 5x3y2 与一个多项式的积为 20x5y2－15x3y4 + 70(x2y3)2， 则这个多项式为( ) A. 4x2－3y2 B. 4x2y－3xy2 C. 4x2－3y2 + 14xy4 D. 4x2－3y2 + 7xy3 【解析】依题意得［20x5y2－15x3y4 + 70(x2y3)2］÷ 5x3y2 = 4x2－3y2 + 14xy4. C 4. 已知一多项式与单项式 －7x5y4 的积为 21x5y7－28x6y5， 则这个多项式是 . －3y3 + 4xy $