14.1.1 数据有用吗（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

第14章 数据的收集与表示 14.1 数据的收集 1.数据有用吗 学习目标： 1.了解普查与抽样调查以及总体与个体，样本与样本容量的概念；（重点） 2.能确定在调查中的总体、个体、样本与样本容量；（难点） 3.学会合理的选择样本，体会选取代表性的样本对正确判断问题的重要性. 自主学习 一、知识链接 1.收集数据的方法有哪些？ [来源:Z*xx*k.Com] 2.要了解一批灯泡的使用寿命，小明认为可以把生产的所有灯泡通电测试一下就可以了，你怎么认为？ 二、新知预习 1. 为某一特定目的而对　　 　所作的调查叫做普查；为一特定目的而对　 　　　所作的调查叫做抽样调查（简称　　 　　）.  2. 我们把所考察对象的　　 　　叫做总体,把组成总体的　　　　 　　叫做个体,从总体中所抽取的一部分　　 　　叫做总体的一个样本,样本中个体的　　 　 　叫做这个样本的容量.  3. 抽样调查通过调查样本中每个个体来收集数据,花费较少,工作量较小,便于进行,但抽样时要注意所选样本的　　　 　性.  4.要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，那就是用　　 　　的办法决定哪些个体进入样本，我们称这种理想的抽样方法为　　 　 　. 合作探究 一、探究过程 探究点1 普查和抽样调查 问题1 我们班级每个学生的家里各有多少人？平均每个家庭有多少人？ 问题2 2025 年，全国平均每个家庭有多少人？ 【要点归纳】 1.为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查. 2.为特定目的而对部分考察对象作的全面调查叫做抽样调查. 例1 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　) A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B．了解全国九年级学生身高的状况 C．调查人们保护海洋的意识 D．学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查 【针对训练】下列调查中：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证卫星的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 思考：在什么情况下使用普查？什么情况下使用抽样调查？ 探究点2：总体、个体、样本与样本容量 【要点归纳】 在统计里，为了叙述上的方便，我们引入了几个概念： 总体：所要考察对象的全体. 个体：组成总体的每一个考察对象. 样本：从总体中取出的一部分个体. 样本容量：一个样本包含的个体的数量. 例2 分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量. （1）为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取 20 台进行测试； （2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取 50 名学生进行调查. 【针对训练】为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是___________，而对部分学生(例如 1000 名)的体重进行的调查是___________．全市七年级学生体重的全体是________，每名七年级学生的体重是________，从中抽测的 1000 名学生的体重是总体的一个________. 探究点3：样本的合理选择 问题3 为了了解我县初中生的视力状况，提出保护视力的建议，下面也是甲、乙、丙三位同学的做法，你认为这样选择样本合适吗？为什么？ 甲同学：从初三年级中抽取 200 名同学作为样本，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况. 乙同学：从初一年段中抽取 3 位同学，从初二年段中抽取 3 位同学，从初三年段中抽取 3 位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况. 丙同学：从初一年段中抽取 200 位同学，从初二年段中抽取 3 位同学，从初三年段中抽取 3 位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况. 问题4 从上面的问题的说明，你能得到什么结论呢? 【要点归纳】 从上面的问题，我们可以得出在选择合适的样本必须具备以下条件： 1.要调查的对象在总体中必须具有代表性； 2.选择的样本容量要足够的大； 3.仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调查的质量. 例3 老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．请问：他这样的抽样调查合适吗？ 【针对训练】甲同学说：“6， 6， 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”  乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”   请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？ 二、课堂小结 1.普查： ； 抽样调查： . 2.相关概念：总体、个体、样本和样本容量. 3.合理选择样本：① 样本在总体中须具有代表性；② 样本容量应足够大；③ 样本要避免遗漏某一个群体. 当堂检测 1．下列调查中：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证神舟九号的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是 (　　) A．① B．② C．③ D．④ 2.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查， 例认为抽样较为合理的是（ ） A. 在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B. 在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C. 调查了 100 名小区内老年邻居的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10% 的老年人的健康状况 3.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（　　） A.某市八年级学生的肺活量 B.从中抽取的500名学生的肺活量 C.从中抽取的500学生 D.500 4. 学校为了调查全校2 000名学生周末做家务的时间,随机抽查了100名学生周末做家务的时间.在这次调查中,样本容量是　　　　.  5.一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查发现，该厂空调的销售量占这三个大商场同类产品销售的 40%，于是他们在广告宣传中称该厂空调的销售量占同类产品的 40%.你认为他们的宣传数据是否可信：___________(填“可信”或“不可信”)，理由是____________________. 6. 某中学七年级共 100 人，为了了解这些学生的家庭经济情况，校长决定做一次调查，每个同学发一张调查问卷，等同学们填好后再收起来统计整理，则在这次调查活动中， (1)校长要调查的问题是_________________________________； (2)校长的调查对象是________________________； (3)校长使用的调查方式是__________． 7.全班 50 人的英语考试成绩如下表所示，则该班英语考试成绩在 90～100 分范围内的人数是________，成绩在 80～90 分范围内的人数占总人数的百分比是________． 8.判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由： （1）为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取最矮的10名同学测量身高； （2）为了了解北京九年级学生的数学学习成绩，从该市某校九年级选取前100名学生的数学成绩． （3）班主任老师为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并作了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间． （4）为了调查全校2000名同学每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名同学进行调查． 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.直接方法：直接观察、数数、测量、调查、实验等获得数据. 间接方法：查阅文献资料、利用互联网查询等方法获得数据. 2.要了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，不适合普查，应该采用抽样调查方式. 二、新知预习 1.所有考察对象 部分考察对象 抽样 2.全体　每一个考察对象　个体　数目　 3.代表 4.抽签 简单随机抽样 合作探究 一、探究过程 探究点1 问题1 略 问题2 略 例1 D 【针对训练】B 思考： 采用普查的情况：①当调查的对象个数较少，调查容易进行时；②当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查. 采用抽样调查的情况：①调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要高精确值时；②调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时；③当对调查对象具有破坏性，或会产生某些的危害时. 探究点2 例2 解：（1）电风扇的使用寿命为总体，每一个电风扇使用寿命为个体，抽出来 20 台电风扇的使用寿命为样本，样本容量为 20. （2）该校七年级学生每周用于做课外作业的时间为总体，该校每名七年级学生做课外作业的时间为个体，从七年级中抽出来调查的 50 名学生每周用于做课外作业的时间为样本，样本容量为50. 【针对训练】普查 抽样调查 总体 个体 样本 问题3 甲同学：选择的样本不合适. 理由：反映出来的视力情况不能代表初一、初二的学生视力情况. 乙同学：选择的样本不合适. 理由：样本容量太少. 丙同学：选择的样本不合适. 理由：仅仅增加初一年段的调查对象，还是不能够提高调查的质量. 问题4 略 探究点3 例3 解：不合适，因为小胖他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了． 【针对训练】解：这两位同学的说法都不正确，因为几次经验说明不了什么问题，样本容量太小了. 二、课堂小结 1.为特定目的而对所有考察对象作的全面调查 为特定目的而对部分考察对象作的全面调查 当堂检测 1．B 2．D 3．B 4.100 5.不可信 抽样不具有代表性 6.（1）学校七年级学生的家庭经济情况 （2）学校七年级 100 名学生 （3）问卷调查 7.5 60% 8.解：（1）不合适，全班选取最矮的10名同学的平均数会低于整个班级同学成绩的平均数，这样，样本就不具有代表性了； （2）不合适，从该市某校九年级选取前100名学生的数学成绩的平均数会大于北京市学生成绩的平均数，这样，样本就不具有代表性了； （3）不合适，样本不具有代表性； （4）不合适，采用抽签的方法从中抽取了2名同学进行调查，样本容量太小了. 学科网（北京）股份有限公司 $