14.1.1 数据有用吗 课件 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件围绕数据的收集，系统讲解普查、抽样调查的定义、优缺点及适用范围，通过“玩手机调查建议”的生活情境导入，结合女足比赛技术统计、人口普查家庭户数据等案例，帮助学生建立总体、个体、样本等概念的联系。 其亮点在于运用真实数据案例培养数学眼光，通过分析样本代表性（如小亮调查周围同学身高）发展数学思维，借助表格和公式强化数学语言表达。问题链设计和分层练习，助力学生提升数据意识，教师教学更具情境性和实效性。

第14章 数据的收集与表示 1. 数据有用吗 华东师大版八年级上册 14.1 数据的收集 导入新课 长时间玩手机对眼睛不好，国家卫生健康委员会将对儿童青少年科学规范合理使用电子产品进行调查．作为青少年的你，对这次调查有什么建议？ 探究新知 知识模块一　抽样调查 问题1 你喜欢看球赛吗？有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的？ 一般从球员和比赛进程角度点评 思考 解说员对于运动员和比赛常见的关注点有哪些? 球员：身高、体重和年龄等方面. 比赛：往年的战绩，球赛的情况. 2022年中国女足时隔16年重夺亚洲杯冠军！下表是女足亚洲杯决赛的双方技术统计表： 中国 韩国 最终得分 3 2 控球率 59.9% 40.1% 射门次数 14 11 射正球门 6 5 角球 1 5 黄牌 3 0 红牌 0 0 康佳丽点球 67分钟 张琳艳进球 71分钟 肖裕仪进球 93分钟 中国 韩国 时间 27分钟 崔有莉进球 47分钟 池笑然点球 2022女足亚洲杯决赛实时赛况 分析双方技术统计表的数据，思考中国队最终为什么能够战胜韩国队? 从整场比赛来看，中国队的控球率和射门次数都明显高于对方. 问题2 下表汇总了最近四次全国人口普查所获得的我国各省、自治区、直辖市（不含港澳台地区）关于家庭户人口变化的一些数据，所谓“家庭户”，是指“以家庭成员关系为主、居住一处共同生活的人组成的户”，回望过去三十余年，说说你从该表中读出了哪些信息？ 次序 （年份） 第四次（1990） 第五次（2000） 第六次（2010） 第七次（2020） 家庭户数 276 947 962 34 837 万 401 517 330 494 157 423 平均每个家庭人口数 3.96 3.44 3.10 2.62 1.我国家庭户的数量一直在增加. 2.平均每个家庭的规模却在一路下滑，从1990年的3.96人降为 2020 年的 2.62 人. 获取信息： 我们虽然能够感受到近三十年来我国家庭户增多、家庭规模缩小这一社会现象，但是全国人口普查得到的数据会让我们从数量上更好地认识基本国情，把握社会变迁的趋势. 反思： 1.为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查. 例如：全国人口普查，但是其工作量极大，我国一般每十年进行一次. 知识要点 2. 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查. 例如：我国一般每五年进行一次全国 1% 人口的抽样调查，它是指从全国总人口中抽取 1%，然后对这部分人进行调查. 问题：通过对比分析，你能总结普查和抽样调查的优缺点吗? 普查 抽样调查 优点 缺点 适用范围 根据所要考察对象的特征灵活选用调查方式 收集到的证据全面、准确 ①一般花费多、耗时长； ②有时具有破坏性 花费少、省时省力 结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据 ①调查范围小、不具破坏性; ②对数据的精确度要求高、 事关重大的调查 具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查 1. 下列调查中，适宜采用普查的是 (　　) A. 了解一批圆珠笔的寿命 B. 了解全国九年级学生身高的状况 C. 调查人们保护海洋的意识 D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D 练一练 我们把所要考察的对象的全体叫做总体， 把组成总体的每一个考察对象叫做个体， 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量. 个体、总体、个体所占总体的百分比之间的关系： 归纳总结 问题：在一次考试中，考生有 2 万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，随机抽取了 500 名考生的数学成绩进行调查. 总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本容量是____． 2 万名考生的数学成绩 其中每名考生的数学成绩 所抽取的 500 名考生的数学成绩 500 1.为了解某种产品的质量，从中抽取 300 个进行检测，在这个问题中，合格的产品有 285 个，则不合格率为_________. 5% 练一练 2.王老师以本班 40 名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表，则本班 A 型血的人数为_____. 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型 占总人数的百分比 40% 35% 10% 15% 16 例1 老师布置给每个小组一个任务：用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后排的小亮为了争速度，立即就近对他周围的 3 位同学作调查，计算出他们 4 个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了，他这样选择样本合适吗？ 知识模块二　简单随机抽样 分析 因为小亮他们4个人坐在教室靠后面的位置，所以他们身高的平均数就会大于整个班级学生身高的平均数，这样，样本就不具有代表性了. 归纳点1 调查的对象在总体中必须有代表性. 例2 在投掷正方体骰子时， 同学甲说：“6，6，6···啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数. 同学乙说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到那个数，倒是不想它反而会掷出那个数. 这两位同学的说法正确吗？ 分析 这两位同学的说法都不正确，因为几次经验说明不了什么问题. 归纳点2 调查的样本容量要足够大. 例3 小强想了解所在地区每个家庭使用智能语音控制家电的情况，为此，他和同学一起，调查了全校每个学生所在家庭使用了几种智能语音控制的家电. 分析 这样抽样调查是不合适的，虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭. 归纳点3 仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量. 思考：怎样使样本尽可能具有代表性? 1. 样本容量的大小要合适； 2.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等. 样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征. 简单随机抽样：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样. 例4 某地教育部门为了解本地区 30 000 名中小学学生(高中生 9 000 人，初中生 10 000 人，小学生11 000 人) 的近视情况，计划进行抽样调查. 典例精析 (1) 能不能只调查高中生？ 答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况. (2) 若从该地区的中小学学生中抽取 300 名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？ 答：应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样. 中小学学生 高中生 初中生 小学生 抽取人数 (3) 每个阶段抽取的人数怎么分配？ 按实际人数的比例进行分配 总体 简单随机抽样 样本 (整理数据) 描述、分析数据 估计 样本 情况 抽样调查的一般过程： 归纳总结 样本的合理性 普查 数据统计方法 总体、个体、样本等概念 普查和抽样调查的优缺点 抽样调查 广泛性 代表性 课堂小结 知识点1　普查和抽样调查 1. 下列调查中,最适宜采用普查的是(　D　) A. 调查某河流的鱼的种类 B. 调查全国九年级中学生的睡眠情况 C. 调查某品牌圆珠笔的使用寿命 D. 检查“神舟十八号”载人飞船的各零部件 D 随堂练习 2. 某校为了解全校720名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,对八年级某班全体学生家长进行了调查,这种调查方式为 　抽样调查　(填“普查”或“抽样调查”). 抽样调查　 3. 下列调查中,哪些适合做普查?哪些适合做抽样调查? (1) 了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度; 解:(1) 了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度适合普查 (2) 了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率; 解:(2) 了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率适合抽样调查 (3) 了解某市八年级学生平均每天完成家庭作业的时间; 解:(3) 了解某市八年级学生平均每天完成家庭作业的时间适合抽样调查 (4) 了解一批新能源汽车的电池质量. 解:(4) 了解一批新能源汽车的电池质量适合抽样调查 4. 新情境 航天技术 “天宫课堂”是为发挥我国空间站的综合效益而推出的首个太空科普教育品牌.由我国航天员担任“太空教师”,以青少年为主要对象,采取天地协同互动方式开展.某校有1000名学生在线观看了“天宫课堂”第四课,并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查,从中抽取100名学生的问卷调查情况进行统计分析,下列说法错误的是(　C　) C A. 1000名学生的问卷调查情况是总体 B. 100名学生的问卷调查情况是样本 C. 100名学生是样本容量 D. 每名学生的问卷调查情况是个体 5. (易错题)为调查某厂六月份生产的100000块手机电池的质量,质检部门共抽检了其中3个批次,每个批次100块手机电池进行检验,在这次抽样调查中,样本容量是 　300　. 300　 6. 为了检查一批零件的长度,从中随机抽取10件,量得它们的长度如下(单位:mm):22.36、22.35、22.33、22.35、22.37、22.34、22.38、22.36、22.32、22.35. (1) 在这个问题中,总体、个体、样本和样本容量各是什么? 解:(1) 总体是这批零件的长度;个体是每件零件的长度;样本是所抽取的10件零件的长度;样本容量是10 (2) 请你谈谈要想检查这批零件的长度,采用哪种调查方式较好,请说明理由. 解:(2) 采用抽样调查的方式较好　理由:由于一批零件的数量一般较多,普查的工作量较大,为节省时间、人力、物力和财力,采用抽样调查的方式较好(言之有理即可). 7. 教材P148练习T2变式 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,进行了下列四种不同的抽样调查:① 在公园调查了1000名老年人的健康状况;② 在医院调查了1000名老年人的健康状况;③ 调查了10名老年邻居的健康状况;④ 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况.你认为抽样比较合理的是 　④　(填序号). ④　 8. 下列采用的调查方式中,不合适的为(　B　) A. 了解某条河的水质,采用抽样调查的方式 B. 了解一批空调的使用寿命,采用普查的方式 C. 了解某市中学生的睡眠时间,采用抽样调查的方式 D. 了解某班同学的数学成绩,采用普查的方式 B 9. 为了解全校学生上学的方式,对占全校一半以上的寄宿生进行了普查.对于这样的调查,大家都认为不合适,有两个理由:① 样本容量太小;② 样本缺乏代表性.下列判断正确的是(　D　) A. ①②都正确 B. ①②都错误 C. ①正确,②错误 D. ①错误,②正确 D 10. 为调查某区八年级学生期末考试数学试卷的答题情况,从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本,每本含试卷30份,这次抽样调查的样本容量是 　300　. 11. 为了解某市市区及周围近170万人的出行情况,科学规划交通轨道, 400名调查人员走入1万户家庭,发放3万份问卷进行调查.这项调查是抽样调查吗?若是,请确定总体、个体、样本及样本容量. 解:是抽样调查　总体是该市市区及周围近170万人的出行情况;个体是每人的出行情况;样本是3万人的出行情况;样本容量是3万 300　 12. 某电视台播放一则新闻:“某种品牌的节能灯的合格率为95%.”请据此回答下列问题. (1) 这则新闻能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格吗? 解:(1) 不能说明 (2) 这则新闻来源于普查,还是抽样调查?为什么? 解:(2) 来源于抽样调查　由于节能灯数量太多,很难实现普查 (3) 如果在这次检查中合格产品有76个,那么一共有多少个节能灯被检查? 解:(3) 一共有 ＝80(个)节能灯被检查 (4) 如果此次还检查了两种品牌的某种产品,数据如下表,有人由此认为A品牌的不合格率比B品牌的低,更让人放心.你同意这种说法吗?为什么? 品　牌 A B 被检查数/个 70 10 不合格数/个 3 1 解:(4) 不同意　∵ B品牌产品的被检查数太少,样本不具有代表性, ∴ 不同意这种说法(合理即可) $