4.3 线段的长短 第1课时 线段的长短-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(沪科版2024)安徽专版

第4章 几何图形初步 4.3 线段的长短 第1课时 线段的长短 学习目标 1.根据实际条件，灵活选用叠合与度量等方法比较线段的长短. 2.能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短以及线段的和差关系. 学习重难点 会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段，线段长短的比较方法. 理解线段和、差的概念及画法. 难点 重点 你们平时是如何比较两个同学的身高的？ 情境引入 两支笔放在一起，哪支长？你是怎么比较出来的呢？ 新知探究 问题 ①用刻度尺分别度量出两支笔的长度，将所得的数值进行比较. ——度量法 ②让两支笔放同一水平地面上比较高矮. ——叠合法 试比较线段AB，CD的长短. A B C D (1) 度量法：先利用刻度尺分别测量出两条直线的长度,然后根据测量结果进行比较； (2) 叠合法：把两条线段中的一条线段移到另一条线段上，使它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较. 叠合法结论： (A) C B D (A) D (B) (A) C C (A) D B 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. ＜ 重合 > 例1 下列图形中能比较大小的是(　　) A．两条线段 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条射线 例2 比较线段a和b的大小，其结果一定是(　　) A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a＞b或a＝b或a＜b 例题解读 A D 概念认知 线段的和差： 在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC=a+b. 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD就是 a 与 b 的差，记作 AD= a-b. D b A a-b B C a b a+b 例题解读 例3 如图，已知线段a，画一条线段AB，使得AB=a. 方法一：用刻度尺量出a的长度，再在一条直线上画出一条线段AB=a. 方法二：我们也可以只用没有刻度的直尺和圆规来画.这种只用没有刻度的直尺和圆规作图的的方法称为尺规作图. 作图步骤如下： （1）作直线l，如图. （2）在直线l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B. 线段AB即为所求作的线段. 例4 已知：线段a，b（a>b），如图.作一条线段AB，使得： （1）AB=2a； （2）AB=a-b. 作法 （1）作射线AM.在射线AM上顺次截取AC=CB=a. 线段AB=2a即为所求作的线段. （2）作线段AN=a.在线段NA上截取NB=b. 则线段AB=a-b即为所求作的线段. 随堂练习 1.尺规作图的工具是(　　) A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规 2.为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合，使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则(　　) A．AB＜CD B．AB＞CD C．AB＝CD D．以上都不对 D B 3. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是( ) A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－BD C．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC C 4.如图，已知线段 a，b，c，用直尺和圆规作线段 AB，使 AB=a+3b -c. a b c 解：(1) 作射线 AM； (2) 在射线 AM 上截取 AC=a； (3) 在射线 CM 上连续截取 CD=DE=EF=b； (4) 在线段 FA 上截取 FB=c. 则线段 AB 即为所求. a A b b b c C D E F B 13 课时小结 度量法 线段的长短 叠合法 尺规作图：只用没有刻度的直尺和圆规作图的的方法称为尺规作图. 课后作业 1.完成初中创新题相应课时的习题。 15 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $