3.5 二元一次方程组的应用 第3课时 其他问题-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(沪科版2024)安徽专版

第3章 一次方程与方程组 3.5 二元一次方程组的应用 第3课时 其他问题 学习目标 1.掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能. 2.通过列方程组解决实际问题，培养学生应用数学的能力，体会数学与实际生活的联系. 学习重难点 探究用二元一次方程组解决实际问题的过程. 发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组. 难点 重点 回顾复习 利用列表分析的方法的思路可总结如下： ①明确所求，设未知数； ②根据题目中的数量关系，填写表格； ③找出等量关系，列方程组； ④解方程组，并作答. 例题解读 例1 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. D 例2 小明的叔叔想开一家时尚男装专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格.他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价.由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明的叔叔觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他计算一下上衣的成本价是多少吗？ 例题解读 分析：设一件上衣的成本价为x元，一条裙子的成本价为y元. 上衣（元） 裤子（元） 总和 成本 x y 500 售价 解：由题意，可列方程组 整理，得 解得 答：一件上衣成本300元，一条裙子成本300元. 例题解读 例3 如图，10个大小完全相同的小长方形拼成一个宽为50的大长方形，其中一个小长方形的面积为（ ） A.400 B.500 C.600 D.4 000 A 随堂练习 1.列方程组解古算题： “巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧？” 解：设饭碗有x只，汤碗有y只． 由题意，得 解得 则僧人数量为3×208＝624(人). 答：寺庙内共有僧人624人. 2. 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，根据图中的信息，当有10张塑料凳整齐叠放在一起时，高度是多少厘米？ 解：设塑料凳凳面的厚度为x cm，腿高为h cm. 根据题意，得 解得 20＋3×10＝50(cm)． 答：有10张塑料凳整齐叠放在一起时高度是50 cm. 10 3. 春节前夕，某商场用14 500元购进某种矿泉水和无糖茶共500箱，它们的成本价与销售价如下表所示： (1)商场这次购进矿泉水和无糖茶各多少箱？ (2)该商场售完这500箱矿泉水和无糖茶，可获利多少元？ 类别 成本价/(元/箱) 销售价/(元/箱) 矿泉水 25 35 无糖茶 35 48 11 解：(1)设购进矿泉水x箱，购进无糖茶y箱， 根据题意，得 解得 答：商场这次购进矿泉水300箱，购进无糖茶200箱． (2)(35－25)×300＋(48－35)×200＝5 600(元)． 答：该商场售完这500箱矿泉水和无糖茶，可获利5 600元． 课时小结 其他问题 古代数学问题 销售问题 几何图形问题 课后作业 1.完成初中创新题相应课时的习题。 14 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $