2.1.1 用字母表示数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(沪科版2024)安徽专版

该初中数学课件聚焦“用字母表示数”，通过青蛙儿歌情境导入，从1只、10只青蛙的具体数量逐步过渡到a只青蛙的抽象表达，结合航天绕行、偶数奇数表示、月历数字关系等实例，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解用字母表示数量关系的意义。 其亮点在于以生活与时事情境（青蛙儿歌、航天发射）引导学生用数学眼光观察现实世界，通过“具体数量→字母表示”的递进设计（如用k表示偶数2k），发展抽象能力与符号意识。小结清晰梳理知识点，随堂练习针对性强，既助学生掌握，也为教师提供丰富教学素材。

第 2章 整式及其加减 2.1 代数式 1 用字母表示数 学习目标 1.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律. 2.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识. 学习重难点 理解用字母表示数的意义. 能从具体情境中抽象出数量关系，并会用字母表示. 难点 重点 情境引入 请接下去 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水； …… 10只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水； 100只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水； a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水； 10 20 40 10 100 200 400 100 a a 情境引入 用含字母a的式 子表示了嘴、眼睛、腿的个数 4 新知探究1 问题1 2021 年 4 月 29 日 11 时 23 分，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空。天和核心舱在轨飞行速度约 7.68 km/s，绕行地球一周约需 90 min. 试求： (1) 天和核心舱绕行地球一周约飞行 km； (2) 天和核心舱绕行地球 n 周约飞行 km. 41472 41472n 解：(1)7.6890×60=41472(km). (2)7.6890×60n=41472n km. 用字母表示数 5 整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k … 偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ____ … 奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … … 问题2 能被2整除的整数叫作偶数，不能被2整除的整数叫作奇数. 设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示： (1)任意一个偶数： ； (2)任意一个奇数： . 2k 2k - 1 2k 2k - 1 具体 一般 6 问题3 如图，用长方形框任意框出某月份月历中的3个数 . a b c (1)若a=k，则b，c分别可表示为 （用含k的式子表示）； (2)a，b，c存在的等量关系是 ； k+7， k+14 a+c=2b 思考：通过以上例子，你收获了什么？ 7 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便. 归纳总结 用字母表示数 8 你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都 表示什么？ 如：加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 其中a，b，c表示任意数. 如：长方形周长、面积公式 周长：C=（a+b）×2 面积：S=ab 其中a,b分别表示长方形的长和宽. 交流 运算律 几何图形的周长、面积公式 9 归纳总结 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 用字母表示数的运算律 10 归纳总结 用字母表示有关图形的周长和面积公式 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S ) 长方形 三角形 梯形 圆 b a a b c h b h c d a r 11 随堂练习 2. 设k是一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是(　　) A．k＋1 B．2k＋1 C．k＋2 D．2k＋2 1. 明明今年x岁，妈妈比他大27岁，妈妈今年年龄是（ ） A. x岁 B.（27+x）岁 C.（27-x）岁 D. 27岁 B C 12 3. 如图是两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（ ） A．πR2 B．πr2 C．πR2＋πr2 D．πR2－πr2 D 13 4. 如图是2021年1月的月历，现在用一个长方框在月历中任意框出4个代表日期的 ，则下列对4个数之间的关系叙述不正确的是（ 　） A．b=a+1 B．a+d=b+c C．a+7=c D．a-d=b-c 　 D a b c d 14 5. 填空： （1）一边长为 5，这边上的高为 h 的三角形面积为 . （2）若x表示一个两位数，把2放在x的左边，组成的一个三位数是 ． （2）中国首列商用磁浮列车平均速度为a km/h，计划提速20 km/h，已知从A地到B地路程为360 km，那么提速后从A地到B地的时间为 h ．　 200+x 常见的数量关系式： ①速度×时间=路程； ②单价×数量=总价； ③工作效率×时间=工作总量. 15 课时小结 用字母表示数 用字母表示数 用字母表示运算律 用字母表示公式 用字母表示数量关系 课后作业 1.完成初中创新题相应课时的习题。 17 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $