1.6 第3课时 科学记数法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(沪科版2024)安徽专版

该初中数学课件聚焦科学记数法，通过长江三峡水库容量、光速等生活大数导入，结合有理数乘方中10的幂的特征作为支架，引导学生发现10的指数与整数位数关系，逐步构建科学记数法的表示与还原方法。 其亮点在于以数学眼光观察生活现象，通过问题链与表格归纳培养数学思维，如结合全球森林资源数据实例强化数学语言表达。小结结构化呈现定义、注意点及还原方法，学生能提升抽象能力与符号意识，教师可借助清晰流程和实例提高教学效率。

第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第3课时 科学记数法 学习目标 1.初步了解科学记数法，会用它来表示一些较大数字.. 2.会把用科学记数法表示的数还原. 3.通过实例，感受用科学记数法表示绝对值较大的数的便捷性，感受数学的简洁美，感受数学与生活的密切联系. 学习重难点 能用科学记数法表示大数. 探索归纳出用科学记数法表示的数中10的指数与原数整数位数之间的关系. 难点 重点 在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达39 300 000 000 m3，光在空气中传播的速度大约是300 000 000 m/s. 情境引入 长江三峡水库 光的传播 思考：这些较大的数，按上面的写法，写起来既麻烦又容易出错.那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢？ 有简单的表示方法吗？ 可以用更大的数量级来表示. 将 39 300 000 000 表示为 393 亿. 将 300 000 000 表示为 3 亿. 你还能想到别的方法吗？ 70 000 000 000 000 000 000 000 700 万亿亿 问题 新知探究 10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数. 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____， 103=______， 104=_______， 106=__________， 1010=_______________，…. 10 100 1 000 10 000 1 000 000 10 000 000 000 新知探究 等号一边整数中 0 的个数与另一边 10 的指数有什么关系？ n 个 0 新知探究 可用 10 的幂来表示大数，例如： 39 300 000 000 = 3.93×10 000 000 000 = 3.93×1010. 300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 70 000 000 000 000 000 000 000 = 7×10 000 000 000 000 000 000 000= 7×1022. 归纳总结 一般地，绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1.这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上称之为科学记数法. 交流 如何用科学记数法来表示数： 3 0 0 0 0 0 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 8 次 300 000 000 = 3×108 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几. 位数 科学记数法 10 的指数 39 300 000 000 3.93×1010 300 000 000 3×108 70 000 000 000 000 000 000 000 7×1022 11 9 8 23 22 10 完成下表，并思考表格中整数的位数与10的指数有什么关系？ 方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n-1 例题解读 例1 《2020年全球森林资源评估》报告指出：1990年以来，全球因砍伐而丧失了约4.2亿公顷森林，但森林丧失的速度已大幅下降，2015至2020年，每年因砍伐而丧失的森林面积约为1 000万公顷.请用科学记数法表示4.2亿和1 000万，并用计算器表示. 解：4.2亿=420 000 000=4.2×108. 1 000万=10 000 000=1×107. 计算器表示如图： 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）据中国茶业流通协会提供的数据，我国茶叶市场每年有3×1011元的国内生产总值； （2）2023年我国国内生产总值约1.26×106亿元； （3）某种病毒的最大直径为1.02×107 m. 解：(1)3×1011=300 000 000 000 ； (3)1.02×107=10 200 000. (2)1.26×106=1 260 000； 方法点拨：将科学记数法a×10n表示的数还原 1.如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位； 2.将小数点向右移动n位，不足的用0补充. 随堂练习 1.数361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（　　） A.0.361×108 B.3.61×108 C.3.61×107 D.36.1×107 B 2. 随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为某国居民的第二外语，该国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为(　　) A．0.21×107 B．2.1×106 C．21×105 D．2.1×107 3.用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( ) A．169 B．1 690 C．16 900 D．169 000 B D 4.用科学记数法表示下列各数： （1）300 000；（2） 700 900；（3）-50 090 000； 解：（1） 300 000=3×105 ； （2）700 900=7.009×105； （3） -50 090 000=-5.009×107. 14 课时小结 定义 注意 科学记数法 把一个绝对值大于10的数表示成±a×10n的形式 还原 1≤a＜10，n是正整数，n等于原数整数位数减1 1.如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数是（n+1）位数； 2.将小数点向右移动n位，不足的用0补充 课后作业 1.完成初中创新题相应课时的习题。 16 绿卡图书—走向成功的通行证 17 $