1.5.2 有理数的除法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(沪科版2024)安徽专版

该初中数学课件聚焦有理数除法运算，通过复习小学除法意义及有理数乘法法则，建立除法与乘法的逆运算关系，以表格对比乘法与除法算式作为学习支架，引导学生探究归纳除法法则。 其亮点在于通过观察表格算式自主归纳法则，体现数学思维的推理意识，运用转化思想将除法转化为乘法，例题练习层次分明培养运算能力。学生能主动构建知识，教师可依托清晰流程与实例提升教学效率。

第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 2 有理数的除法 学习目标 1.经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算. 2. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想. 3. 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题. 学习重难点 正确运用法则进行有理数的除法运算. 掌握有理数乘除混合运算. 难点 重点 回顾复习 1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0. 2.乘积是1的两个数互为倒数. 3.乘法交换律 乘法结合律 分配律 ab＝ba (ab)c ＝ a(bc) a(b+c) ＝ab+ac 复习引入 还记得小学学过的除法的意义是什么吗？ 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算是乘法的逆运算. 除法的意义 对于有理数，除法也是乘法的逆运算吗？ 新知探究1 对于有理数，除法也是乘法的逆运算.根据这个关系请计算(填空)： 乘法 除法 (+2)×(+3) = +6　　　 (2)×(3) = +6　　　 (2)×(+3) = 6　　　 (+6)(+2) = .　　　 (+6)(+3) = .　　　 (+6)(2) = .　　　 (+6)(3) = .　　　 (6)(2) = .　　　 (6)(+3) = .　　　 +3 +2 3 2 +3 2 通过表格中计算，你能否体会到有理数除法应如何计算？ 观察这些算式，你能发现商的符号有什么规律? (+6)(+2) = .　　　 (+6)(+3) = .　　　 (+6)(2) = .　　　 (+6)(3) = .　　　 (6)(2) = .　　　 (6)(+3) = .　　　 +3 +2 3 2 +3 2 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 观察 完成下列表格，并说一说你能得出什么结论？ 乘法 除法 0×(+5) = 0　　　 0×(5) = 0　　　 0(+5) = .　　　 0(5) = .　　　 0 0 0除以一个不为0的数仍得0. 0不作除数. 探究 有理数除法法则1 1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 2.0除以一个不为0的数仍得0. 0不能作除数. 有理数除法的步骤： ①先确定符号； ②将绝对值相除. 归纳总结 交流 小学里进行除法运算时，怎样将除法转化为乘法？ 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 例： 有理数的除法也可以转化为乘法吗？ 探究 计算下列算式，看看从中能发现什么规律? 8 （-4）= .　　　 -32  8 = .　　　 8 × = .　　　 -2 -4 2 -32 × = .　　　 4 除法转化为乘法 互为倒数 有理数的除法也可以转化为乘法 有理数除法法则2 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 归纳总结 用字母表示为： 注意：0不能作除数 到现在为止我们学习了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢?一般如何选择呢？ 拓展 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，一般按如下选择： 能够整除的用法则一； 不能够整除或算式中含有分数的用法则二. 例题解读 例1 计算： 解：原式=. 解：原式=. 解：原式==-=-50. 有理数除法的一般步骤: (1)确定商的符号; (2)把除数化为它的倒数; (3)利用乘法计算结果. 归纳 注意：运算中遇到小数和分数时,把小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除. 随堂练习 1.计算等于( ) A．- B．-5 C．-15 D．- C 2.若两个数的商是2，被除数是－4，则除数是( ) A．2 B．-2 C．4 D．-4 B 3.计算:（1）(-8)÷(-4)； （2）(-3.2)÷0.08；（3） ． 解：（1）原式=. （2）原式=-（3.2÷0.08)=-40. （3）原式= =． 4.计算:-2.5×-． 解：-2.5×- =-×- =-× =-1 17 课时小结 法则1 法则2 两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除. 0除以一个不为0的数仍得0. 0不能作除数. 有理数的除法 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 课后作业 1.完成初中创新题相应课时的习题。 19 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $