1.5.1 第2课时 有理数的乘法运算律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(沪科版2024)安徽专版

第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律 学习目标 1.掌握有理数乘法的运算律. 2.能正确运用乘法运算律简化运算. 3.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 学习重难点 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 多个有理数相乘时积的符号的确定方法. 难点 重点 回顾复习 1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0. 2．如何进行两个有理数的乘法运算？ 先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时，积为零． 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 新知探究1 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 请再举几个例子验证你的发现． 5× (-8) (-8) ×5 = -40 = -40 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba 5×（-8）= (-8)×5 问题1 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 请再举几个例子验证你的发现． 问题2 [2×(-3)] × (-4) 2×[(-3) × (-4)] = 24 = 24 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc) [2×(-3)] × (-4) = 2 ×[(-3) × (-4)] 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 请再举几个例子验证你的发现． 问题3 5 ×[2+(-6)] 5 ×2 + 5 ×(-6) = -20 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 分配律：a(b+c)=ab+ac = -20 5 ×[2+(-6)]= 5 ×2 + 5 ×(-6) 乘法的交换律、结合律、分配律这三条运算律在有理数运算当中也同样适用. 运用运算律有时可以简化计算． 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 分配律：a(b+c)=ab+ac 归纳总结 例题解读 例1 计算： 解： 分配律 新知探究2 计算： (1) (-4)×5 = (-4)×5×(-0.25) = (-4)×5×(-0.25)×(-2) = (-4)×5×(-0.25)×(-2)×(-0.1) = -20 5 -10 1 (-4)×5×(-0.25)×(-2)×(-0.1) ×(-1) = -1 观察算式，思考积的正负情况和什么有关？ 先猜猜这题结果是正还是负，再计算结果. -3 (3) (+2)×(-8.5)×(-100)×0×(+90) = 0 几个不为 0 的数相乘， 0 乘任何数都为 0. 积的符号由负因数的个数决定. 几个不为0的数相乘，积的符号由______________决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正 . 几个数相乘，有一个因数为0，积为____. 负因数的个数 奇数 偶数 0 ｝ 奇负偶正 归纳总结 (1) 2×3×4×(-5)； (2) 2×3×(-4)×(-5)； (3) 2×(-3)×(-4)×(-5)； (4) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)； (5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6).　　　 负 正 负 正 零 练一练 1. 判断下列各式中的积是正还是负. 随堂练习 1.运用分配律计算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是( ) A．(-3)×4-3×2-3×3 B．(-3)×(-4)-3×2-3×3 C．(-3)×(-4)＋3×2-3×3 D．(-3)×(-4)-3×2＋3×3 D 2.下列各式中积为负数的是(　　) A．(－2)×(－2)×(－2)×2 B．(－2)×3×4×(－2) C．(－4)×5×(－3)×8 D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1) A 3.七个有理数的积为负数，其中负乘数的个数一定不可能是( ) A.1 B．3 C．6 D．7 A 4. 计算： 解： 先定号，再计算，注意运算律的运用 课时小结 有理数乘法运算律 多个有理数相乘 几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；偶数时，积为正数. 有一个因数为 0，积为 0. 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) 分配律：a(b + c) ＝ab + ac 有理数的乘法 课后作业 1.完成初中创新题相应课时的习题。 19 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $