1.4.3 加、减混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(沪科版2024)安徽专版

第1章 有理数 1.4 有理数的加减 3 加、减混合运算 学习目标 1.能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法，并能运用加法运算律进行相关运算. 2.能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题. 学习重难点 将有理数加、减混合运算统一转化为加法运算. 省略加号与括号的和的计算；在运算中灵活地使用运算律. 难点 重点 知识回顾 1.有理数的加法法则： 2.有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数：即 (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的 绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 某地冬天某日的气温变化情况如下:早晨6: 00的气温为-2℃,到中午12:00上升了8℃,到14:00又上升了5℃,且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃,到23:00又降低了4℃.则该地当天23: 00的气温是多少? 情境引入 问题 用正、负数表示气温的上升与下降， 那么问题就转化为求：(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4). +8 ℃ +5 ℃ -7 ℃ -4 ℃ 加法运算 (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) 按从左到右的顺序计算 (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) =6+(+5)+(-7)+(-4) =11+(-7)+(-4) =4+(-4) =0. 根据加法运算律计算 (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) =(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5) =[(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)] =-13+13 =0. 加法交换律 加法结合律 合作探究 根据加法运算律计算 (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) =(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5) =[(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)] =-13+13 =0. 即该地当天 23:00 的气温是 0 ℃. (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) 上式中仅含有加法运算，通常可以省略加号及各个括号，写成 -2+8+5-7-4. 这个式子读作“负2、正8、正5、负7、负4的和” 或者读作“负2加8加5减7减4”. 用计算器计算的过程如下 ： 不同的计算器按键顺序不同. 按键顺序 显示 0 做一做 1. 请将下列各式中的减法都化为加法． 解： 做一做 2. 把 写成省略括号的和的形式，并把它读出来. 注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写. 读作：“ 、- 、- 、、-1的和”， 也可读作“ 减 减 加 减1. 归纳总结 1.进行有理数的加减混合运算时，可以利用有理数减法法则将减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算.为简化书写形式，在算式里可以把加号及加数的括号省略不写. 2.转化为加法运算后，可以运用加法的运算律简化运算. 3.计算有理数的加减混合运算也可以直接按照从左到右的顺序计算，有括号的先算括号里面的. 例1 计算： 解： = =1511 =4. 减法法则 加法交换律、结合律 例题解读 运用运算律将正负数分别相加,能凑整的凑整. 解： = = = =. 减法法则 加法交换律、结合律 分母相同或有倍数关系的分数结合相加. 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算. （2）省略加号和括号. （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加. （4）按有理数加法法则计算. 注意：相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互为相反数的可先相加； 正数、负数可分别相加. 归纳总结 随堂练习 1.-2-3+5的读法正确的是(　　) A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和 C．负2，3，正5的和 D．以上都不对 A 2.将式子5-10-7写成和的形式正确的是(　　) A．5+10+7 B．-5+(-10)+(-7) C．5-(+10)-(+7) D．5+(-10)+(-7 D 3. 2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2); 解： 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2) ＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9 ＝－8. －0.6－0.08＋-2-0.92+2 －0.6－0.08＋-2-0.92+2 =－0.6－0.08＋0.4-2 =－0.6＋0.4+(-0.08)+(-2 =-0.2-1+0 =-1.2 4. 某同学将零花钱存起来，存折中原有80元，第一次取出20元，第二次又取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元，这时存折上的余额(不计利息)是多少元？ 解：取出记为负数，存入记为正数，则可列式为 80+(−20)+(−30)+100+(−20)=8020 30+100 20=110(元) 这时存折上的余额(不计利息)是110元. 课时小结 加减混合运算 运算方法 应用 将加减运算 统一写成加 法的形式 省略加号和括号的和的形式 两种读法 多个有理数的加减 列式计算 计算步骤 课后作业 1.完成初中创新题相应课时的习题。 17 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $