1.2 第1课时 数轴-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(沪科版2024)安徽专版

第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第1课时 数 轴 学习目标 1.理解数轴的概念. 2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法. 学习重难点 数轴的概念. 能用数轴上的点表示有理数. 难点 重点 情境导入 应该怎么画呢？ 1 m O 西 东 B A 能否用数简明地表示点O、点A、点B的相对位置关系(方向、距离)？ 3 m 2 m 让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.根据指令,它从点处出发,向西走3 m到达点A处,拿取物品,然后,返回点处将物品放入篮中,再向东走2 m到达点B处取物. 1.在如下图所示的直线上画出点A,B两处的位置. 利用正、负数表示相反意义的量： 向西走3 m与向东走2 m是一对具有相反意义的量， 所以向西走3 m记作-3 m，向东走2 m记作+2 m. 所以与A相对应的数是-3，与B相对应的数是2. 西和东、左和右 具有相反意义 正、负数 合作探究 O 西 东 B A 基准点 0 用正数表示 用负数表示 3 2 在一条直线上取一点O为基准点，用0表示它； 再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点； 这样，我们就用负数，0，正数表示出了这条直线上的点． 归 纳 O 西 东 B A 0 3 2 温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和下图有何共同点，不同点呢？ ℃ 共同点：数字有序排列，刻度间距相等… 不同点：刻度单位长度不同，直线方向不同… 观察 画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点,用这点表示数0;规定这条直线的一个方向为正方向（当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示），相反的方向就是负方向；适当地选取某一长度作为单位长度. 这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 在这条数轴上，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位长度的点表示, -4可以用数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示. 数轴的三要素 归纳总结 7 画数轴的步骤： 第三步：选择适当的长度为单位长度. 第一步：画直线定原点，原点表示0； 第二步：规定正方向，标箭头； 0 单位长度 1 原点 2 3 4 5 1 2 3 4 5 →正方向 0 1 2 3 4 5 1 2 3 画数轴的注意事项： 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 直线一般画水平的； 标原点，画箭头； 根据实际情况，原点可偏向左边或右边. 1 2 3 4 思考 像1，0，1，2这样的整数可以用数轴上的点表示，那么分数或小数可以用数轴上的点表示吗？ 在数轴上找到2.5， ，所表示的点. 0 1 2 3 1 2 3 2.5 任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 同一数轴上，每一个有理数都能找到唯一一个点来表示它. a a 0 1 1 一般地，若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_____边，与原点的距离是______个单位长度；表示数a的点在原点的_______边，与原点的距离是______个单位长度． 右 a 左 a a个单位长度 a个单位长度 归纳总结 一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 拓展 例题解读 例1 说出下图所示数轴上A，B，C，D各点表示的数. 解：点C在原点表示0. 点A在原点左边与原点距离2个单位长度,故表示-2.同理,点B表示-3.5. 点D在原点右边与原点距离2个单位长度,故表示2. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3.5 B A C D 12 例2 在数轴上，画出表示下列各数的点： 解：+4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示， -4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单位长度的点表示. 同理，可画出表示,，的点. 13 随堂练习 1.下面给出的数轴中，正确的是(　　) D 2.关于数轴的说法，正确的是(　　) A．数轴是一条规定了原点和正方向的射线 B．数轴的正方向一定向右 C．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素 D．数轴上的点表示的都是有理数 C 15 3.数轴上表示-2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示-6的点在原点的 侧，距原点的距离是 . 2个单位长度 左 6个单位长度 左 16 4.点A，B，C，D在数轴上的位置如下图： 4 0 1 2 1 2 3 3 4 A B C D 5 6 点A，B，C，D四个点分别表示 . -3.5，-2，+2.5，+5 17 4 0 1 2 1 2 3 3 4 7 5 6 5.在数轴上画出表示3，+2，1.5，6.5的点. 6.5 1.5 3 +2 18 课时小结 数轴三要素 原点 正方向 单位长度 一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 课后作业 1.完成初中创新题相应课时的习题。 20 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $