1.1 第1课时 正数和负数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(沪科版2024)安徽专版

第 1章 有理数 1.1 正数和负数 第1课时 正数和负数 学习目标 1. 借助生活中的实例理解负数的意义，体会引入负数的必要性. 2. 理解用正负数表示生活中具有相反意义的量. 学习重难点 理解正负数的意义，会用正负数表示具有相反意义的量. 对基准数的理解. 难点 重点 回顾复习 我们在小学阶段学习了哪些数？ 在日常生活中，学习这些数够用了吗？想一想生活中有没有用这些数解决不了的问题？ 整数和分数（包括小数） 思考：哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 创设情境 数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由记数、排序，产生数1, 2, 3… 由表示“没有”“空位”，产生数0   4 创设情境 大约在两千年前，我国就开始使用负数，在古代商业活动中，以收入的钱为正，以付出的钱为负，或以盈余为正，以亏损为负.在农业生活中，以粮食入仓为正，以出仓为负. 负数与之前学过的数有什么关系？引入负数后，如何进行加、减、乘、除四则运算？数的运算律是否还适用？这些都是本章要研究的问题. 《九章算术》中算筹计数. 5 观察 新知引入 海拔示意图 天气预报图 6 观察 我国古代数学专著《九章算术》成书于公元一世纪.在该书第八章《方程)篇中提出了一个家畜交易的例子: 卖2头牛、5只羊,买13头猪，余钱1 000是正,卖6只羊、8头猪,买5头牛，钱不足600是负。 7 上述观察中涉及的图、表中出现了具有相反意义的量，例如： 天气预报中的气温有“零上”和“零下”, 海拔示意图中的海拔高度有高于海平面和低于海平面. 家畜交易中有卖（收入）和买（支出），有“余钱”和“钱不足”. 8 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量,我们把其中一种意义的量,如零上气温、高于海平面的高度、交易中的卖(收入)、“余钱”等规定为正的,用原来熟悉的数如1,6,7,9,8 848.86,1 000来表示它们，这样的数叫作正数. 把相反意义的量，如零下气温、低于海平面的高度、交易中的买(支出)、“钱不足”等规定为负的,用在正数前面添上负号“-”的数，如-3,-14, -154.31,-600来表示它们.这样的数叫作负数. 概念认知 9 正数的前面也可添上正号“+”，如+1, +6, +7. 通常情况下,正数前的正号可省略不写. 数0既不是正数,也不是负数. 说一说你对“0”的认识. 数0可以表示没有，如0个. 0用来表示某种量的基准.如0℃不能理解成没有温度,它是实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准 10 上表中的净胜球数是什么意思？ 学生讨论. 交流 2022年女足亚洲杯战绩表 2022年中国女足第九次获得亚洲杯冠军.中国、韩、缅、泰四国女足的战绩如下表： 11 1. 像+1，+6，+7，+9，+8 848.86等，这样的数叫作正数. 正数前面的正号“+”可省略不写. 2. 像-3，-14，-154.31，-600等，这样的数叫作负数. 负数前面的负号“-”不能省略. 3. 数0既不是正数，也不是负数. 归纳总结 12 例1 (1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了10 hm2(公顷),小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量; 例题解读 解：与去年相比,该乡今年的水稻种植面积增加了10 hm2, 小麦种植面积增加了-5 hm2， 油菜的种植面积增加了0 hm2. 使用负数后,在表示具有相反意义的两个词语之中，只用，一个词语就可以把事情说清. 如减少5 hm2就可以说成增加-5 hm2. 13 例1 (2)某市“12315”中心今年已受理消费者申诉件数:日用百货类比上年同期增长了10%,家用电子电器类比上年同期下降了20%.写出这两类商品投诉件数的增长率. 例题解读 解：与上年同期相比,消费者投诉问题中, 日用百货类增长了10% ,家用电子电器类增长了-20%. 请你再举出一些用正、负数表示相反意义的量的实例. 交流 14 1.下列各组中，不是互为相反意义的量的是( ) A.收入80 元与支出20 元　 B.上升10 m与下降17 m C.向东5 m与向西8 m　　 D.存入100 元与降价10 元 随堂练习 D 15 2.填空： (1)如果向东走3 km记作+3 km,那么向西走2 km记作______; (2)如果将盈利1万元记作+1万元,那么-2万元表示______2万元; (3)如果把水位下降2 cm记作-2 cm，那么+2 cm表示水位______2 cm. -2 km 支出 下降 16 3.如图是温度计的一部分,其中温度计甲的示数为零上5摄氏度, 记作_____℃;温度计乙的示数为_______摄氏度,记作_____℃。 +5 零下3 -3 17 4.指出下列问题中的“基准”，再用正、负数表示问题中的量： （1）测量一段隧道的长度，三个小组测得的结果分别是201 m，200 m，199.5 m； （2）公园、学校和书店在一条东西走向的大道上，已知公园在学校的东面3 km处，书店在学校的西面1 km处. 答案不唯一. 以学校的位置为“基准”，向东记作“+”，向西记作“−”，公园和书店的位置分别记为+3 km，-1 km. 答案不唯一 . 以 200 m为“基准”，超出200 m记作“+”，不足200 m记作“−”，三个小组测得的结果分别记为+1 m，0 m，−0.5 m. 18 5.如果某蓄水池的水位比标准水位高3 m，记作+3 m，那么比标准水位低0.5 m应记作__________；恰好在标准水位应记作_______. 解析：比标准水位高用正数表示，那么比标准水位低就用负数表示，恰好在标准水位就用 0 表示，故填－0.5 m ； 0 m. － 0.5 m 0 m 课时小结 2.用正、负数表示相反意义的量 一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 1.正数和负数的概念 3.0的意义 课后作业 1.完成初中创新题相应课时的习题。 21 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $