11.1 第3课时 利用方位角和距离表示地理位置（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（沪科版2024）

11.1　平面内点的坐标 第3课时　利用方位角和距离表示地理位置 1.能够准确理解方位角的概念，熟练掌握利用方位角和距离来表示地理位置的方法. 2.能够根据给定的方位角和距离在平面上确定具体位置，也能根据实际地理位置准确说出相应的方位角和距离. 重点：熟练掌握利用方位角和距离确定地理位置的方法，并据此解决实际问题. 难点：在实际问题中准确地确定方位角和距离，将实际问题转化为数学问题，并用数学方法解决. 一、情境导入 观察下面的图片，思考：在野外探险时，人们是如何确定自己的位置和目的地的位置的呢？ 二、合作探究 探究点一：利用方位角和距离表示地理位置 【类型一】 方位角和距离的直观表示 一家超市的位置如图，则学校在这家超市的什么位置？ 解析：用方向定位法确定物体的位置时，一般先考虑方向，然后再确定距离. 解：学校在超市的南偏西60°方向，且距离超市500m处. 　　方法总结：确定位置的方法有多种，但都需要两个数据.方向定位法所需的两个数据：一是方位角；二是距离.要避免出现缺少其中一个数据的错解. 【类型二】 利用方位角和距离表示地理位置的理解应用 如图是小明家和学校所在地的平面位置示意图，点O表示小明家，点A，B，C，P分别表示学校、商场、公园和停车场.已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点. 回答下列问题： （1）学校、商场、公园和停车场中哪些到小明家的距离相同？ （2）由图可知，公园在小明家南偏东60°方向2km处.请描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. 解析： （1）要求哪些置到小明家的距离相同，此时不需考虑方向，只需要比较图上各线段长短； （2）结合各方位角和距离描述位置即可. 解：（1）因为点C为OP的中点，所以OC＝OP＝2km.所以OA＝OC.又因为OB，OA，OP各不相等，所以学校和公园到小明家的距离相等. （2）由图可知，学校在小明家东北方向2km处，商场在小明家北偏西30°方向3.5km处，停车场在小明家南偏东60°方向4km处. 探究点二：利用经纬度表示地理位置（数学拓展） A地在地球仪上的位置如图所示，则A地的位置用经纬度可表示为（　　） A.北纬50°，东经130° B.北纬60°，东经130° C.北纬50°，东经150° D.北纬50°，东经40° 　　解析：在平面内确定物体的位置需要东经与北纬的度数两个数据，确定点A在东经的哪一条线上，北纬的哪一条线上，即可写出A地的位置. 　　方法总结：经线可视为竖线，纬线可视为横线，两线相交即确定了目标位置的经纬度，从而确定了目标位置. 三、板书设计 利用方位角和距离表示地理位置 　　本节课从生活实例出发，激发了学生的学习兴趣，情感目标部分落实，但学生从实际情境抽象数学模型及解决复杂问题的能力培养不足，过程与方法目标待强化.方位角概念通过示意图和实例讲解，学生掌握较好；学生确定方位角和距离存在困难，教学难点突破不够，需优化练习设计. 学科网（北京）股份有限公司 $