湖北省襄阳市华侨城实验中学2024-2025学年上学期八年级第二次月考数学试卷

襄阳华侨城实验学校2024-2025学年上学期 第二阶段检测八年级数学试题 时长：120分钟 分值：120分 一、单选题（30分） 1. 下列图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位置围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（　　） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 5. 如果多项式是一个完全平方式，那么的值为（ ） A. B. C. D. 6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，就可以知道射线是的角平分线．依据的数学基本事实是（ ） A. SAA B. ASA C. AAS D. SSS 7. 如图，一束太阳光线平行照射在地面的正六边形上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知与，分别以O，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H，下列结论不正确的是（   ） A. B. C. D. 9. 如图所示，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，和的平分线，相交于，交于，交于，过点作于，下列结论中：①；②当时，；③；④若，，则，正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（15分） 11. 若，，则等于_________． 12. 光的速度约是km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是s，则地球与太阳的距离约是______km．（结果用科学记数法表示） 13. 已知，，是的三条边，若满足，则的形状为______． 14. 如图，等腰的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交边于点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________． 15. 过等腰三角形一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个三角形都是等腰三角形，则这个等腰三角形顶角的度数为______． 三、解答题（75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知：如图，在中，其中，，． （1）画出与关于轴对称的图形，并写出各顶点坐标； （2）在轴上找一点，使最小，画出点的位置，并直接写出点的坐标 ． 19. 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为的长方体形状的无盖纸盒，如果纸盒的容积为，底面长方形的一边长为，求长方形纸板的面积． 20. 下面是某兴趣小组在活动课上的方案策划书，请仔细阅读，完成相应任务． 项目课题 探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题 问题提出 墙上有一点，在无法直接测量的情况下，如何得到点的高度？ 项目图纸 解决过程 ①找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点重合；②使直杆顶端缓慢下滑，直到；③标记测试直杆的底端点，测量的长度，即为点的高度． （1）若，则________； （2）请你说明他们作法正确的原因． 21. 在中，，．D是边上一点，连接，，且，与交于点F． （1）求证：； （2）当时，求证：平分． 22. 阅读材料一：可以展开成一个有规律的多项式： ； ； ； ； 阅读材料二：杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式，表中每个数等于它上方两数之和．例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数． （1）多项式的展开式是一个 次 项式，各项系数和是 ； （2）写出的展开式： ；观察的展开式，各项系数和是 ； （3）利用材料中的规律计算：． 23. 如图1，点、分别是边长为的等边的边、上的动点，点从顶点、点从顶点同时出发，且它们的速度都是． （1）连接交于点M，则在P、Q运动的过程中，的度数变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）何时是直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线上运动，直线、的交点为M，则的度数变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于，交轴于，且、满足：． （1） ， ； （2）点为轴负半轴上一点，于，交于． ①如图1，求证； ②如图2，若，连接，求的大小； （3）如图3，若点为的中点，点为轴负半轴上一动点，连接，过点作交轴于点，设，试问：当点在运动过程中，的值是否发生改变？若改变，求出变化范围；若不改变，求的值． 襄阳华侨城实验学校2024-2025学年上学期 第二阶段检测八年级数学试题 时长：120分钟 分值：120分 一、单选题（30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（15分） 【11题答案】 【答案】42 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】等边三角形 【14题答案】 【答案】11 【15题答案】 【答案】或或或 三、解答题（75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示；； （2） 点P即为所求作；， 【19题答案】 【答案】长方形纸板的面积为 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：∵ ∴． 即测量的长度，就等于的长度，即点A的高度． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，且， ∴， 在与中， ， ∴， ∴； （2） 证明：由上一问得， ∴，， 由上一问得， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， 记与相交于点H， 中，， 中，， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴平分． 【22题答案】 【答案】（1）五；六；32 （2）；64 （3） 【23题答案】 【答案】（1）不变， （2）当第2秒或第4秒时，为直角三角形 （3） 【24题答案】 【答案】（1）1,1 （2） ①如图所示： ∵，，，， ∴， ∵， ∴，，， ∴， 在和中， ， ∴， ② （3） y的值不发生改变，的值为．　 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $