第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞（表格式教学设计） 物理鲁科版2019选择性必修第一册

第1节 弹性碰撞与非弹性碰撞（教学设计） 年级 高二 学科 物理 教师 课题 第1节 弹性碰撞与非弹性碰撞 教学 目标 物理观念 能理解弹性碰撞（动量和动能守恒）与非弹性碰撞（仅动量守恒）的本质区别，掌握两类碰撞的特征及规律，建立对不同碰撞类型的物理认知。 科学思维 能通过推导弹性碰撞中速度变化的公式，对比分析两类碰撞的能量变化差异，运用动量守恒定律解决碰撞问题，提升分类讨论与定量分析能力。 科学探究 能参与 “探究不同碰撞类型的动量与能量变化” 实验，通过改变碰撞体材质观察现象，测量数据并对比分析，增强实验探究与归纳总结能力。 科学态度 与责任 通过了解碰撞规律在工程（如汽车安全设计）、体育（如球类运动）中的应用，认识物理知识对实际生活的指导意义，培养运用科学规律解决实际问题的意识。 教学 重难点 重点：区分弹性与非弹性碰撞的特点及守恒量差异。 难点：弹性碰撞中速度关系的推导及实际问题应用。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 超级碰撞演示：将乒乓球放在篮球上方，同时释放让它们自由下落，观察落地后的反弹情况。 问1：乒乓球反弹的高度是否超过初始释放高度？这是能量凭空产生了吗？ 问2：篮球与地面、乒乓球与篮球之间发生了什么类型的碰撞？为什么会出现这种‘超常’反弹？ 1.动手操作，观察现象。 2.提出猜想。 3.分享初步发现。 新课讲授 一、探究碰撞前后的动能变化 在质量相同的三对滑块上分别安装面团，橡皮泥，弹性碰撞架，让它们在气垫导轨上进行碰撞实验。通过分析实验数据发现碰撞前后动能发现的情况。 【问题】为什么三次碰撞中动能损失的越来越小呢？ 通过手机慢动作功能把碰撞过程拍摄下来，观察碰撞中物体的形变及形变恢复的情况。为了方便分析导出碰前，碰中，碰后三张照片，通过对比观察发现形变恢复越来越多，动能损失越来越少。 1. 观察实验装置。 2. 记录实验数据。 3. 计算动量与动能。 4. 验证守恒关系。 新课讲授 二、弹性碰撞与非弹性碰撞 在物理学中，如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。 教师举例：在宏观世界中，钢球、玻璃球、台球碰撞时，动能损失很小，它们的碰撞可以看作弹性碰撞。在微观世界中，分子、原子以及更小的微粒之间的碰撞同样可以看作弹性碰撞。如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。 总结：比如贴上橡皮泥的滑块的碰撞，安全实验中汽车的碰撞，天体间的碰撞，都是典型的非弹性碰撞。在非弹性碰撞中有一种特殊情况。理论分析和大量实验都表明，如果碰撞后物体完全不反弹而粘在一起，系统的动能损失最大，在物理学中，我们这种碰撞称为完全非弹性碰撞。比如，装有面团的滑块的碰撞中，二者碰后粘到了一起，面团形变基本没有恢复，可认为是完全非弹性碰撞。 【问题 】非弹性碰撞中系统损失的动能到哪里去了？ 总结：没错，主要转化成了物体的内能。人们曾观察到彗星的碎片与木星发生猛烈碰撞。 碰撞产生的爆炸，相当于上亿颗原子弹爆炸的威力，在木星上留下的“伤痕”尺度几乎 达到地球直径大小。虽然在生活中我们利用了很多碰撞改善我们的生活，但有些碰撞 会给我们的财物甚至是生命带来损害。比如，在交通中我们务必要注意安全，避免碰撞的发生。 体验活动 1 在桌面上，将一钢球沿某一方向弹出，碰撞另一相同的静止钢球。要求：碰后静球沿同一方向运动。活动后，学生分享成功的秘诀。 教师活动：正碰 体验活动 2 在桌面上，将一钢球沿某一方向弹出，碰撞另一相同的静止钢球。要求： 碰后静球沿同一方向运动。活动后，学生分享实验现象。 教师活动：总结现象，并提出下面驱动问题。 驱动问题：发生弹性碰撞的两个物体，由于质量不同，碰撞后的速度将有哪些特点？ 情境：物体m1以速度v1与原来静止的物体m2生弹性正碰后它们的速度分别为v1ʹ和 v2ʹ ，请推导出二者碰后的速度 v1ʹ 和 v2ʹ表达式。 学生活动：根据动量守恒定律和碰撞前后系统动能不变推导出碰撞后小球速度的表达式 教师活动：投屏展示学生的推导过程和结果，并引导学生讨论以下两个问题。 【问题 1】你能否利用表达式解释活动 2 中的实验现象？ 学生活动 ：讨论并给 出结论 ：若 m1=m2⇒v1ʹ =0 ，v2ʹ=v1 表 明二者交换速度 ；若 m1>m2⇒v1ʹ >0 ，v2ʹ >0，表明碰后二者同向运动；若 m1<m2⇒v1ʹ<0 ，v2ʹ >0，表明碰后 m1 反弹、 m2 运动方向与 v1 相同。 教师活动：用气垫导轨上质量不等滑块的碰撞演示这三种情况 【问题 2】讨论 m1>>m2 、m1<<m2 两种情况下， v1 ʹ 和 v2 ʹ的大小？ 学生活动：讨论并给出结论： (1)若 m1 >> m2 ， 则 v1 ʹ = v1 ， v2 ʹ = 2v1 （质量大的球速度不变， 小的球 2 倍速运动） (2) 若 m2 >> m1 ， 则 v1 ʹ = -v1 ， v2 ʹ = 0（质量小的球原速率反弹， 质量大的球不动） 教师活动：用乒乓球和台球演示（1）和（2）。 【问题3】如果碰前 m2 也有速度，要想计算碰后速度，我们应该在这两个表达式添加什么？ 生：需要考虑其初动量和初动能。 师：只要发生的是弹性碰撞，我们都可以依据系统动量守恒和碰后总动能不变来解决 问题。需要提醒的是， 动量守恒方程是矢量式， 我们在列这个方程时要注意速度的符号。 再研究质量悬殊的物体间的碰撞，最后实践检验理论。培养学生的证据意识。 【例题1】如图所示为大球和小球叠放在一起、在同一竖直线上进行的超级碰撞实验，可以使小球弹起并上升到很大高度。将质量为（）的大球（在下），质量为m的小球（在上）叠放在一起，从距地面高h处由静止释放，h远大于球的半径，不计空气阻力。假设大球和地面、大球与小球的碰撞均为完全弹性碰撞，且碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　）    A．两球一起下落过程中，小球对大球的弹力大小为 B．大球与地面第一次碰撞过程中，地面对大球平均作用力的冲量大小为 C．无论k取什么值，大球与小球碰撞后大球的速度均不能为0 D．若大球的质量远大于小球的质量，小球上升的最大高度约为9h 【答案】D 【详解】A．两球一起下落过程中都做自由落体运动，小球对大球的弹力大小为0，A错误； B．下落过程中由自由落体运动规律得 解得大球与地面碰撞前的速度大小为 根据动量定理可得 B错误； C．以向上为正方向，大球碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，两球碰撞前后动量守恒，机械能守恒，设碰撞前小球和大球的速度分别为v，碰后大球的速度为v1，小球的速度为v2，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 两式联立解得 可知当 时，大球与小球碰撞后大球的速度为0，C错误； D．大球与地面碰撞后，速度瞬间反向，大小不变，两球发生弹性碰撞，两球碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒、机械能守恒，设碰撞后小球速度大小为v1，大球速度大小为v2，选向上为正方向，由动能量守恒和机械能守恒 解得 当M≫m时，不考虑m影响，则 小球上升高度为 D正确； 故选D。 针对训练1 如图所示，质量、的小球A、B均静止在光滑水平面上。现给A球一个向右的初速度，之后与B球发生对心碰撞。若A、B两球发生的是弹性碰撞，求碰后A球和B球的速度分别是多少？ 【答案】， 【详解】两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，有 解得 1. 参与动能计算比较。 2. 理解三类碰撞定义。 3. 辨析“弹性”的本质。 1. 参与方程建立。 2. 推导解题过程。 3. 解释实际现象。 课 堂 练 习 1.如图所示，在水平桌面上，粘在一起的两个一元硬币甲与静止的一元硬币乙发生一维碰撞。在下列描述甲、乙速度v与时间t的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】硬币与桌面的动摩擦因数相同，根据 可知 则图像的斜率应相同； 规定向右为正方向，根据动量守恒定律有 图像中每个单位格设为1，代入验证可知A符合。 故选A。 2.桐桐和乐乐乘坐溜冰电动车在水平冰面上玩耍。如图甲，桐桐开着电动车向停在正前方的乐乐冲来，在碰撞前瞬间熄火；乐乐的电动车一直处于熄火状态。已知桐桐与车的总质量为，在碰撞前后的一段时间内，两车的速度随时间变化的图像如图乙所示。则（　　） A．碰前桐桐与车受到的合力为 B．乐乐与车的总质量为 C．此次碰撞过程没有机械能损失 D．两车碰后，均停止运动时相距7.5m 【答案】AD 【详解】A．根据速度-时间图像的斜率表示加速度大小，可知碰撞前桐桐与车的加速度大小为 根据牛顿第二定律，可得桐桐与车受到的合力为 故A正确； B．由图可知碰撞前瞬间桐桐与车的速度为，乐乐与车的速度为0，碰撞后桐桐与车的速度为，乐乐与车的速度为，碰撞过程，动量守恒，则有 解得 故B错误； C．碰撞前瞬间的机械能为桐桐与车的动能，则有 碰撞后的机械能为桐桐与车的动能和乐乐与车的动能，则有 可知 故此次碰撞过程有机械能损失，故C错误； D．根据速度-时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可得两车碰后，桐桐与车的位移为 对乐乐与车，在1.1s到2.1s，可得加速度大小为 则碰撞后，乐乐与车的速度从4m/s减到0，所经过的位移为 故两车碰后，均停止运动时相距为 故D正确。 故选AD。 3.质量不相等的A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线同一方向运动，A在后，B在前，当A追上B并发生碰撞后，速度分别变为、，下列情况不可能出现的是（　　） A．A、B组成的系统动量守恒，机械能增加 B．A、B组成的系统动量守恒，机械能减小 C．碰撞后A、B反向，且 D．碰撞后A、B同向，且 【答案】A 【详解】AB．碰撞过程中，动量守恒，机械能不增，A错误，符合题意，B正确，不符合题意； CD．若碰撞后两物体方向相同，因不知道质量大小关系，无法判定碰撞后速度大小关系，C可能出现，不符合题意。若碰撞后如果两物体方向相同，则后面物体的速度应该小于等于前面物体速度，D可能出现，不符合题意。 故选A。 4.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为0.1，则碰撞过程中两物块损失的机械能为（　　） A．0.3J B．0.4J C．0.5J D．0.6J 【答案】A 【详解】由v-t图可知，碰前甲、乙的速度分别为，；碰后甲、乙的速度分别为，，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得，解得 则损失的机械能为，解得故选A。 5.如图所示，一个固定斜面与水平地面平滑连接，斜面与水平地面均光滑。小物块P放在水平地面上，小物块Q自斜面上某位置处由静止释放，P、Q之间的碰撞为弹性正碰，斜面与水平面足够长，则下列说法正确的是（　　） A．若，则P、Q只能发生一次碰撞 B．若，则P、Q只能发生一次碰撞 C．若，则P、Q可能发生三次碰撞 D．若，则P、Q可能发生三次碰撞 【答案】A 【详解】AB．设第一次Q与P碰撞的速度为v0，以向左的方向为正方向，由动量守恒定律有mQv0=mQv1+mP 由能量守恒定律有 解得， Q物体反弹后冲上斜面再返回的速度大小仍为v1，若只发生一次碰撞，则Q返回后的速度满足 联立解得 故B错误，A正确； C．若，设mQ=m，mP=5m，则第一次碰撞后， Q返回斜面后再次下滑时，追上P发生第二次弹性碰撞，以向左方向为正，同理有； 解得， 由于，所以只能碰撞两次，选项C错误； D．同样道理，Q的质量为m，P的质量为9m，第一次碰撞后， 第二次碰撞后， 由于 因此只会发生二次碰撞，故D错误。 故选A。 6.某同学用如图所示装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为，记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O。 (1)关于实验要点，下列说法正确的是______。 A．两球大小可以不同 B．两球必须是弹性小球 C．斜槽可以不光滑 D．斜槽末端必须水平 (2)不放被碰小球，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；把被碰小球放在斜槽前端边缘位置，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，使入射球与被碰球碰撞，重复多次，分别标出入射小球与被碰小球落点的平均位置M、N；用刻度尺分别测量M、P、N离O点的距离分别为、、，则动量守恒定律的验证表达式为： 。若，则说明碰撞属于 （选填“弹性”、“完全非弹性”或“非完全弹性”）碰撞。 【答案】(1)CD (2) 弹性 【详解】（1）A．为了能保证水平方向的对心碰撞，两个球的半径应该相同，故A错误； B．两球不一定是弹性的，可以是非弹性的，故B错误； C．斜槽可以不光滑，只要同一实验的前后两次从斜槽上同一位置由静止释放即可，故C正确； D．斜槽末端必须水平，这样才能保证球从斜槽末端飞出时做平抛运动，故D正确。 故选CD。 （2）[1]要验证的关系是 因小球做平抛运动，落地时间相等，则 即当表达式 成立时，动量守恒定律得到验证； [2]当两球发生弹性碰撞时，根据能量守恒 化简可得 联立以上可得 因此说明两球发生的是弹性碰撞。 课 堂 小 结 本节课我们首先通过实验探究了碰撞中总动能的变化情况，然后从能量的角度将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，最后分析了一种弹性碰撞的实例，并用计算结果解释了生活中一些有趣的碰撞现象。 板 书 设 计 第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 弹性碰撞：碰撞前后无动能损失 非弹性碰撞：动能有损失 完全非弹性碰撞：碰撞后粘在一起，动能损失最大 二、弹性碰撞的实例分析 ①动量守恒 ②动能守恒 探究： ① m1=m2 交换速度 ② m1>>m2 ③ m1<<m2 作业 布置 1.计算两物体弹性正碰后的速度（已知质量与初速度），验证动量守恒和机械能守恒。 2.设计实验（如气垫导轨或小球碰撞），说明如何通过测量速度区分弹性碰撞与非弹性碰撞，并分析能量损失原因。 3.分析台球碰撞或汽车安全测试中的碰撞类型，解释能量转化过程（200字以内）。 教学反思 1.钢球碰撞实验中，学生仅观察弹性碰撞而未对比非弹性碰撞的能量损失，后续应增加橡皮泥粘合实验，直观展示动能转化差异。 2.弹性碰撞速度公式推导时跳过矢量分解步骤，导致部分学生无法理解m1=m2时的速度交换现象，需补充分步板演。 3.仅以台球为例说明弹性碰撞，未涵盖汽车碰撞测试（非弹性）等现代案例，建议结合安全气囊原理分析机械能转化。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $