第1章 动量及其守恒定律 章末素养提升(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（鲁科版）

本高中物理讲义以新课标核心素养为框架，通过表格系统梳理动量单元知识体系，涵盖物理观念（动量、冲量概念及动量定理、守恒定律）、科学思维（极限思想、碰撞模型、F-t图像法）等要点，清晰呈现重难点及内在逻辑联系。 该复习讲义特色在于结合生活实例（如棒球打击、滑块碰撞）设计例题，覆盖动量定理应用（例1）、守恒定律验证（例2）、弹簧模型综合题（例4）等题型，培养模型建构、科学推理等科学思维，助力分层提升。配套实验探究指导与误差分析，支持学生自主复习，便于教师实施精准教学。

章末素养提升 物理观念 物理概念 动量：物体的质量和速度的乘积，表达式p＝mv。 冲量：力和力的作用时间的乘积，表达式I＝Ft。 物理原理 动量定理：I＝p′－p或Ft＝mv′－mv。 动量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。守恒条件：(1)合外力为0或不受外力；(2)内力远大于外力。 科学思维 极限思想 知道动量定理适用于变力情况，会用极限思想理解变力冲量的求解过程。 理想化模型 碰撞模型；弹性碰撞问题；反冲现象。 图像法 能够通过F－t图像求某力的冲量；通过F合－t图像求合力的冲量或动量的变化量。 科学探究 1.能提出与碰撞前后的动量测量及对实验造成影响等相关的物理问题。 2.能设计验证动量守恒定律的实验方案并进行交流论证，知道实验需测量的物理量和所需器材，知道碰撞前后速度的测量方法，能测量并记录数据。 3.能写出具体碰撞情境中碰撞前后表征动量守恒的表达式，能分析数据验证动量守恒定律，能对实验误差及误差产生的原因进行分析。 科学态度与责任 1.了解生产生活中应用动量定理、动量守恒定律、反冲运动等实例，进一步提高学习物理的兴趣，加强对科学本质的认识。 2.通过动量守恒定律的学习，认识到物理学是人类认识自然的方式之一，是不断发展的，具有相对持久性和普适性。 3.了解我国航天事业的巨大成就，增强对我国科学技术发展的信心。 　　　　　　　　　　　　　　　　 例1　(多选)(2024·成都市高一期末)2023年5月28日，中国棒球联赛(成都站)在四川省棒球垒球曲棍球运动管理中心棒球场鸣哨开赛。如图，在某次比赛中，一质量为0.2 kg的垒球，以10 m/s的水平速度飞至球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为30 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s，下列判断正确的是(　　) A．球棒对垒球做功为80 J B．垒球动量变化量的大小为4 kg·m/s C．球棒对垒球的平均作用力大小为800 N D．球棒与垒球作用时间极短，故垒球动量守恒 答案　AC 解析　设垒球水平飞回的速度方向为正方向，则v1＝－10 m/s、v2＝30 m/s，球棒与垒球的作用过程由动能定理得球棒对垒球做功W＝mv22－mv12，代入数据得球棒对垒球做功为W＝80 J，A正确；垒球动量变化量为Δp＝mv2－mv1，代入数据得Δp＝8 kg·m/s，B错误；由动量定理F·Δt＝mv2－mv1，得球棒对垒球的平均作用力大小为F＝800 N，C正确；球棒与垒球之间存在力的作用，故垒球动量不守恒，D错误。 例2　如图所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是(　　) A．停止运动 B．因A的质量较大而向右运动 C．因B的速度较大而向左运动 D．运动方向不确定 答案　A 解析　设作用力F作用的时间为t，向右为正方向，则A的末动量pA＝Ft B的末动量pB＝－Ft 碰撞的过程中满足动量守恒定律， 所以(mA＋mB)v＝pA＋pB＝0 碰撞后它们合在一起，停止运动，故A正确。 例3　(2024·四川省南充高级中学高二期中)如图甲所示，一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，质量为m、可视为质点的小物块以速度v0从木板左端滑上长木板，小物块到达木板右端时恰好与木板相对静止，图乙为物块与木板运动的v－t图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度为g，由此可得(　　) A．物块与木板组成的系统动量和机械能都守恒 B．木板的长度为 C．物块与木板之间的动摩擦因数为 D．系统所产生的内能为mv0(v0－v1) 答案　D 解析　物块与木板组成的系统所受合外力为零，则动量守恒，由于物块和木板间有摩擦力，则系统的机械能不守恒，故A错误；木板的长度为L＝t1－＝，故B错误；物块的加速度a1＝＝μg，解得物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝，故C错误；系统所产生的内能为Q＝μmgL＝mv0(v0－v1)，故D正确。 例4　(2023·无锡市高二期末)两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示。已知B与C碰撞后二者会粘在一起运动。在以后的运动中： (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？ (2)弹簧弹性势能的最大值是多少？ 答案　(1)3 m/s　(2)12 J 解析　(1)当物块A、B、C的速度相等时弹簧的弹性势能最大，根据A、B、C组成的系统动量守恒，取向右为正方向，有 (mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)vABC 代入数据解得vABC＝3 m/s (2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰撞后瞬间B、C的共同速度为vBC， 则有mBv＝(mB＋mC)vBC 代入数据解得vBC＝2 m/s 当A、B、C三者的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，设为Ep，在B、C碰撞后，A与B、C组成的系统通过弹簧相互作用的过程中机械能守恒。 根据机械能守恒定律得 Ep＝ (mB＋mC) vBC2＋mAv2－ (mA＋mB＋mC) vABC2＝12 J。 例5　(2023·贵阳市高二期末)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为1 kg和2 kg，A右端放置质量为1 kg的滑块C，A和C以相同速度v0＝4 m/s向右运动，B以速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后A和B黏在一起形成一个新滑板，滑块C与滑板A和B之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度g取10 m/s2。 (1)若0<k<0.5，求碰撞后瞬间新滑板速度的大小和方向； (2)若k＝0.5，求从碰撞后瞬间到滑块C与新滑板相对静止需要的时间； (3)若k＝0.5，求从碰撞后瞬间到滑块C与新滑板相对静止过程，新滑板对滑块C作用力的冲量大小。 答案　(1) m/s　方向向右　(2)3 s (3)3 N·s 解析　(1)滑板A、B碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后滑板A、B形成的新滑板的速度为v板，滑板A和B质量分别为1 kg和2 kg，以向右为正方向，则有Mv0－2M·kv0＝(M＋2M)v板 解得v板＝ m/s>0 速度方向向右。 (2)若k＝0.5，碰后速度v板＝0 根据动量守恒Mv0＝(M＋M＋2M)v 从碰撞后瞬间到滑块C与新滑板相对静止，对滑块C根据动量定理，有Mv－Mv0＝－μMgt 解得t＝3 s (3)If＝μMgt＝3 N·s，IN＝FNt＝30 N·s 则I＝＝3 N·s。 例6　如图所示，在光滑水平面上有一带挡板的长木板，挡板和长木板的总质量为m，木板长度为L(挡板的厚度可忽略)，挡板上固定有一个小炸药包(可视为质量不计的点)。木板左端有一质量也为m(可视为质点)的滑块。滑块与木板间的动摩擦因数恒定，整个系统处于静止状态。给滑块一个水平向右的初速度v0，滑块相对木板向右运动，刚好能与小炸药包接触，接触瞬间小炸药包爆炸(此过程时间极短，爆炸后滑块与木板只在水平方向上运动，且完好无损)，滑块最终回到木板的左端，恰与木板相对静止。重力加速度为g。求： (1)滑块与木板间的动摩擦因数； (2)小炸药包爆炸完毕时滑块和木板的速度大小。 答案　(1)　(2)0　v0 解析　(1)滑块相对木板向右运动，刚好能与炸药包接触，此时滑块和木板的速度相同，设滑块刚要与炸药包接触时的速度为v1，以水平向右为正方向；滑块在木板上滑动的过程中，滑块和木板组成的系统所受合外力为零，则该系统动量守恒，故有mv0＝2mv1，解得v1＝v0，方向水平向右 滑块在木板上滑动的过程中，由功能关系可知μmgL＝mv02－(2m)v12， 解得μ＝ (2)设爆炸后滑块和木板的速度分别为v1′和v2′，最终滑块回到木板左端相对木板静止时速度为v2，系统在爆炸前后动量守恒， 则有2mv1＝mv1′＋mv2′，2mv1＝2mv2 小炸药包爆炸后，滑块在木板上运动的过程由功能关系有μmgL＝mv1′2＋mv2′2－×(2m)v22 联立以上各式解得v1′＝0，v2′＝v0，方向水平向右。 学科网（北京）股份有限公司 $